高中数学人教版新课标B选修1-2演绎推理教课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B选修1-2演绎推理教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了特殊情况，三段论，已知的一般原理，所研究的特殊情况等内容，欢迎下载使用。
1.演绎推理(1)含义:从一般性的原理出发,推出某个_________下的结论,我们把这种推理称为演绎推理.(2)特点:演绎推理是由_____到_____的推理.
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)“三段论”就是演绎推理.　(　　)(2)演绎推理的结论是一定正确的.　(　　)(3)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理.　(　　)
【解析】(1)错误.“三段论”是演绎推理的一般模式,却不是演绎推理.(2)错误.在演绎推理中,只有“大前提”“小前提”及推理形式都正确的情况下,其结论才是正确的.(3)错误.演绎推理是由一般到特殊的推理.答案:(1)×　(2)×　(3)×
2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)用演绎推理证明“y=sinx是周期函数”时的大前提是　　　　　　　　　　　,小前提是　　　　　　　　　.(2)正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理中“三段论”中的　　　　是错误的.(3)推理某一“三段论”,其前提之一为肯定判断,结论为否定判断,且推理形式正确,由此可以推断,该三段论的另一前提必为　　　　判断(选填“肯定”或“否定”)
【解析】2.(1)y=sinx是三角函数,而三角函数是周期函数,因此大前提为三角函数为周期函数、小前提应该为y=sinx是三角函数.答案:三角函数是周期函数　y=sinx是三角函数(2)小前提错误.因为f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数.答案:小前提(3)演绎推理在大、小前提和推理形式都正确的前提下,得到结论一定正确.答案:否定
【要点探究】 知识点 演绎推理1.演绎推理的三个特点(1)演绎推理的前提是一般性原理,演绎推理所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中.(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系,只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论也必定是正确的.因而演绎推理是数学中严格证明的工具.(3)演绎推理是由一般到特殊的推理.
2.对“三段论”的三点说明(1)三段论中的大前提提供了一个一般性原理,小前提指出了一种特殊情况,两个命题结合起来,揭示了一般性原理与特殊情况的内在联系,从而得到了第三个命题——结论.(2)若集合M的所有元素都具有性质P,S是M中的一个子集,那么S中的元素也具有性质P;若M中的元素都不具有性质P,则S中的元素也不具有性质P.(3)从以上两点可以看出:三段论推理的结论正确与否,取决于两个前提是否正确,推理形式(即S与M的包含关系)是否正确.
【知识拓展】合情推理与演绎推理的区别与联系
【微思考】合情推理与演绎推理的作用分别是什么?提示:合情推理的作用是探索方法,寻求思路,发现规律,得到猜想,而演绎推理的作用在于对由合情推理得到的结论,进行严格的证明.
【即时练】1.(厦门高二检测)已知幂函数f(x)=xα是增函数,而y=x-1是幂函数,所以y=x-1是增函数,上面推理错误是(　　)A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理的方式错误导致错D.大前提与小前提都错误导致错【解析】选A.大前提为:f(x)=xα是增函数,在f(x)=xα中当α>0时f(x)为增函数,显然大前提是错误的.
2.函数y=2x+5的图象是一条直线,用三段论表示为:大前提　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.小前提　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
【解析】根据三段论模式分析题意可知:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,…大前提y=2x+5是一次函数,…小前提函数y=2x+5的图象是一条直线.…结论答案:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线y=2x+5是一次函数函数y=2x+5的图象是一条直线
【方法技巧】1.用三段论证明命题的步骤(1)理清楚证明命题的一般思路.(2)找出每一个结论得出的原因.(3)把每个结论的推出过程用“三段论”表示出来.