人教版新课标B必修4倍角公式教学设计

这是一份人教版新课标B必修4倍角公式教学设计，共3页。
1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；
2能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明
教学重点：
二倍角公式的推导
教学过程
复习引入：
复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：


讲解新课：
1、二倍角公式的推导
在公式，，中，当时，得到相应的一组公式：
；
；
；
因为，所以公式可以变形为
或
公式，，，统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．
说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数
（2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式． “倍角”的意义是相对的
（3）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出
（4） 公式，，，成立的条件是:公式成立的条件是．其他
（5） “倍角”与“二次”的关系：升角——降次，降角——升次
（6）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
这两个形式今后常用
2、例子
例1不查表．求下列各式的值
（1）； （2）；
（3）； （4）
例2求值（1） （2）
（3） （4）
例3若tan  = 3，求sin2  cs2 的值
小结：理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明
课堂练习：第152页练习A、B
课后作业：第155页习题A 1
3.2.1倍角公式（第二课时）
教学目标：
要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力
教学重点：二倍角公式的应用
教学过程
复习引入
二倍角公式：；
；

；
讲解新课
1若270°＜α＜360°，化简.
2求sin10°sin30°sin50°sin70°的值
3求证：8cs4θ＝cs4θ＋4cs2θ＋3
4化简：
5化简
6化简2sin21575  1
7化简
8化简cs20cs40cs80
9求证：[sin(1+sin)+cs(1+cs)][sin(1sin)+cs(1cs)] = sin2
10求函数的值域
11求证：的值是与无关的定值
12化简：
13已知，求3cs 2 + 4sin 2
14已知，，tan =，tan =，求2 + 
15已知α、β为锐角，且3sin2α＋2sin2β＝1，3sin2α－2sin2β＝0
求证：α＋2β＝
小结：运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力
课堂练习：第152页练习A、B
课后作业：第155页习题A 1