初中数学北师大版（2024）九年级下册二次函数与一元二次方程说课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册二次函数与一元二次方程说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，探究新知，归纳小结，感悟新知，巩固提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
利用二次函数的图象求一元二次方程近似解.
经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近似解的过程，体会用二次函数函数图象求一元二次方程解的方法.
体会数与形的完美结合，体会解决问题的方法.
1.若方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1=-2 和 x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x 轴交点坐标是 .
（-2，0），（3，0）
x1=-2， x2=0
2.二次函数 y=x2+2x 的图象如图 1 所示，则一元二次方程 x2+2x=0 的解为 .
一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x 轴交点横坐标
你能利用二次函数的图象估计一元二次方程 x2+2x-10=0 的根吗？
图2是函数 y=x2+2x-10 的图象.
（1）由图象知，方程 x2+2x-10=0 有 个根， 一个根在 和 之间，另一个根 在 和 之间（填两个整数）.
因此 x=-4.3 是方程的一个近似根.
（2）先求-5和-4之间的根.利用计算器进行探索如下：
当x=-4.3时，y=-0.11，当x=-4.4时，y=0.56，这表明方程的这个根一定在-4.3和-4.4之间，因此表中的 x 只需取到-4.4就可以了.
注意：之所以取 x=-4.3 作为方程的近似根而不是 x=-4.4，是因为当x=-4.3时其函数值更接近0.
（3）再求 2 和 3 之间的根.利用计算器探索如下：
因此 x=2.3是方程的另一个近似根.
①画出相应函数的图象.②根据图象确定根的整数位。③利用计算器探索其解的十分位数字，从而确定方程的近似根。
求一元二次方程 x2+2x-10=3 的近似根.
方程 x2+2x-10=3 可变形为 x2+2x-13=0.
图 5 是函数 y=x2+2x-13 的图象.由图象可知方程x2+2x-13=0 有两个根，一个在 -5 和 -4 之间，一个在 2 和 3 之间.
因此 x=-4.7和 x=2.7 是方程的近似根.
图 6 是函数 y=x2+2x-10 的图象.与 y=3交点的横坐标 ，一个在 -5 和-4 之间，一个在 2 和 3 之间.
1.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A 3< x< 3.23 B 3.23 < x < 3.24C 3.24