初中数学5 二次函数与一元二次方程背景图ppt课件

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2.5二次函数与一元二次方程 练习一、单选题1．设二次函数y＝（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）A．（﹣4，0） B．（3，0） C．（﹣3，0） D．（0，﹣4）2．已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是(    )A． B． C． D．3．已知二次函数，且，下列说法正确的是（    ）A．此函数的最大值为3 B．当时，函数有最大值C．函数y的取值范围是 D．函数y的取值范围是4．对于二次函数，下列说法正确的是（    ）A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线C．图象的顶点是 D．当时，随的增大而增大5．若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．6．抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是(    )A．先向左平移6个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移6个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移6个单位，再向上平移3个单位D．先向右平格6个单位，再向下平移3个单位7．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．在－2，－1，0，1这五个数中任取两数h和k，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为（    ）A． B． C． D．10．直线不经过第三象限，则抛物线可以是（     ）A．      B．C．         D．
 二、填空题11．二次函数的顶点坐标为________．12．二次函数的图象的对称轴是直线___．13．如果，是抛物线上两个不同的点，那么的值为________．14．顶点是，且与抛物线的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为___________． 15．已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）2＋11，当1≤x≤4时，函数的最大值为____．16．）已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为__________． 三、解答题17．已知二次函数．（1）在给定的直角坐标系中，画出该二次函数的图象；（2）当为何值时，随的增大而减小？并写出函数的最大值或最小值．18．已知二次函数．（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）请用列表描点连线的方法画出此函数的图象，并说出由此函数图象经过怎样平移函数的图象得到的；（3）当x在什么范围内时，y随x的增而减小？当x取何值时，函数有最大（或最小）值？19．如图，在▱ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．21．如图，以P为顶点的抛物线交y轴于点A，经过点P的直线交y轴于点B．（1）用含m的代数式表示k．（2）若点A在B的下方，且，求该抛物线的函数表达式．   参考答案【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】A【答案】D【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】10【答案】y3＜y1＜y2【答案】（1）见解析；（2）当时，随的增大而减小，该二次函数的最大值为3【详解】解：（1）列表： x…－10123… y… －5131－5…描点、连线，∴二次函数的图象如上图所示；（2）由（1）中的函数图象可知：当时，随的增大而减小，∵抛物线的顶点坐标为（1，3），并且开口向下，∴该二次函数有最大值，最大值为3．【答案】（1）抛物线的开口方向向上，顶点坐标为，对称轴为直线；（2）图见解析，将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得到二次函数的图象；（3）当时，随的增大而减小，当时，函数有最小值，最小值为．【详解】解：（1）∵二次函数的解析式是，是顶点式，且 ，∴抛物线的开口方向向上，顶点坐标为，对称轴为直线．（2）列表依次在平面直角坐标系中描出：，，，，把这些点依次连接起来，即得到的图像，如下图所示，由二次函数的平移的性质可知，将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得到二次函数 的图象．（3）由（1）可知：抛物线的开口方向向上，顶点坐标为，对称轴为直线，∴当时，随的增大而减小．当时，函数有最小值，最小值为．【答案】（1）；（2）【详解】（1）▱ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），，，为抛物线的顶点，抛物线的对称轴为，二次函数与轴交于点，则关于对称轴对称， 且，，（2），设抛物线解析式为将代入解得，抛物线解析式为，设向上平移个单位后新抛物线的解析式为，依题意，新抛物线过点，则，解得，平移后的抛物线解析式为：即．20．把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象（1）求a，h，k的值；（2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）当时，求函数y的取值范围．【答案】（1）；（2）向上，；（3）【详解】解：（1）二次函数的图象的顶点坐标为（−1，3），把点（−1，3）先向右平移3单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为（2，−1），所以原二次函数的解析式为 所以；（2）二次函数，即的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，−1）．（3）∵函数图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，−1）∴当时，y随x增大而减小，当时，y随x增大而增大，∴当x=2时，y的最小值为-1，∵x=1时，；x=5时，∴当时，求函数y的取值范围为．【答案】（1）；（2）【详解】解：（1） ， 抛物线的顶点 把代入得： 即 （2）由可得抛物线为： 令 则 ，令 则 点A在B的下方，且， 整理得： 解得： 抛物线为：