初中数学第十五章 轴对称小结教案配套课件ppt

这是一份初中数学第十五章 轴对称小结教案配套课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了生活中的轴对称，作对称轴，轴对称，画轴对称的图形，等腰三角形，等边三角形，本章知识结构图，互相重合，对称轴，对称点等内容，欢迎下载使用。
关于坐标轴对称的点的坐标的关系
1. 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够__________，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的________. 折叠后重合的点是对应点，叫作________.2. 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形关于这条直线成__________，也称这两个图形关于这条直线对称.
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
两个图形之间的位置关系.
一定经过这个图形上的一些点.
可能不经过这两个图形上的任一点.
(1)都能沿某条直线折叠后互相重合；(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形_______；（2）无论是轴对称图形，还是成轴对称的两个图形，连接对称点的线段被对称轴_________.
1. 定义：经过线段______并且______于这条线段的______，叫作这条线段的垂直平分线. 2. 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离______. 3. 判定：与线段两个端点__________的点在这条线段的垂直平分线上.
1. 互逆命题：两个命题的题设、结论正好______.如果把其中一个叫作原命题，那么另一个叫作它的________.2. 互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是________，那么它也是一个定理，这两个定理叫作_____________，其中一个定理叫作另一个定理的____________.
注意：原命题成立时，它的逆命题__________________________.
可能成立，也可能不成立
线段的垂直平分线——尺规作图
也可以用这种方法确定线段的中点.
作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴：找出图形中的任意一对________后连接，作出所连线段的____________，该直线即为轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.
画轴对称的图形：画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的_______，按顺序连接这些_______，就可以得到与原图形成轴对称的图形.
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(___，___)；
x –y
–x y
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(___，___).
等腰三角形的性质和判定方法
等边三角形的性质和判定方法
1. 性质：等边三角形的三个内角都_____，并且每一个角都等于______.等边三角形每条边上的______、 ____及所对角的_________重合.
2. 判定方法：______________的三角形是等边三角形（定义法）.______________的三角形是等边三角形.有______________的等腰三角形是等边三角形.
在直角三角形中，如果一个锐角等于______ ，那么它所对的直角边等于斜边的_______.
含30°角的直角三角形的性质：
1.下列体育比赛项目的图标中，其图案是轴对称图形的是（ ）
2. 若等腰三角形顶角的度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ）A.30°B.40°C.50°D.60°
5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(-2，1)，B(-1，3)， C(-4，4).先作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2；若B2(2，1)，则点A2的坐标为() A.(1，5) B.(1，3) C.(5，3) D.(5，5)
6.将含30°角的直角三角板和直尺按如图的方式放置，已知∠α=60°，点B， C表示的刻度分别为1 cm，3 cm，则线段AB的长为_______.
7.如图，在△ABC中，AB=AC=8，∠ABC=15°，则△ABC的面积为____·
8. 如图，等边三角形ABC的边长为 1，D，E 分别是 AB，AC 上的点，将△ADE 沿直线 DE 折叠，使点 A 落在点 A′ 处，且点 A′ 在△ABC 的外部，则阴影部分的图形的周长之和为______.
解析：由折叠的性质可得 AD = A′D，AE = A′E，∴ 阴影部分的图形的周长之和为 BD + A′D + BC + A′E + CE = BD + AD + BC + AE + CE = AB + BC + AC = 1 + 1 + 1 = 3.
9. 如图，在△ABC 中，AB 和 AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D，E，且点 D 在点 E 的左侧. 若BC = 6，则△ADE 的周长是 .
10.如图，在正方形网格中画出与已知图形关于直线l对称的图形.
11.如图，C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.(1)如图1，线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM的度数；
∴△ACN≌△MCB.∴∠ANC=∠MBC.∴∠AOM =∠CAN+∠MBC =∠CAN+∠ANC=∠BCN=60°.
11.如图，C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.(2)如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，连接EF，探究△CEF的形状，并证明你的结论.
(2)△CEF 是等边三角形.证明如下：由(1)知△ACN≌△MCB,∴∠CAE=∠CMF.∵∠MCF=180-∠ACM-∠BCN=60°，∴∠ACE=∠MCF.