第十五章 第6讲　实验 用油膜法估测油酸分子的大小 探究气体等温变化的规律练习含答案-高考物理一轮专题

这是一份第十五章 第6讲　实验 用油膜法估测油酸分子的大小 探究气体等温变化的规律练习含答案-高考物理一轮专题，共21页。试卷主要包含了实验原理，实验器材，实验操作及步骤，实验数据处理，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
实验Ⅰ 用油膜法估测油酸分子的大小
一、实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜,用d=VS计算出油膜的厚度,其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积,S为油膜面积,这个厚度就近似等于油酸分子的直径,如图。
二、实验器材
油酸、酒精、注射器、烧杯、浅盘及水、带坐标方格的玻璃板、盛有爽身粉的布袋、
彩笔。
三、实验操作及步骤
1.配制溶液:取1 mL油酸溶于酒精中,制成500 mL的油酸酒精溶液。
2.盛水撒粉:在浅盘中盛入约2 cm深的水,一只手捏住盛有爽身粉的布袋,另一只手拍打,将爽身粉均匀地撒在水面上。
3.滴入油酸:用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液,油酸立即在水面散开,形成一块油膜。
4.描画轮廓:待油膜形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描下薄膜的形状。
四、实验数据处理
1.计算一滴溶液中油酸的体积:用注射器吸取一段油酸酒精溶液,由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积V,再把它一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数N,算出一滴油酸酒精溶液的体积V′=VN mL,则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V=1500×VN mL。
2.计算油膜的面积S:根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格,计算轮廓范围内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。
3.计算油酸的分子直径:d=VS(注意单位统一)。
五、注意事项
1.在水面上撒爽身粉时,注意不要触动浅盘中的水。
2.在玻璃板上描绘轮廓时动作要轻而迅速,眼睛视线要始终与玻璃板垂直。
3.油酸酒精溶液配制后不要长时间放置,以免浓度改变,产生误差。
4.注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内。当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时,会发现针头下方的粉层已被排开,是由针头中酒精挥发所致,不影响实验效果。
5.实验要求估算油酸分子的大小,结果中数量级符合要求即可。
六、误差分析
1.纯油酸体积的计算引起误差。
2.画油膜形状时不准确带来误差。
3.数格子法本身是一种估算的方法,从而会带来误差。
实验Ⅱ 探究气体等温变化的规律
一、实验原理
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下,通过改变密闭注射器中气体的体积,由压力表读出对应气体的压强值,进而研究在温度不变的条件下气体的压强与体积的关系。
二、实验器材
带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺等。
三、实验操作及步骤
1.安装器材(如图)。
2.将注射器的柱塞适量推入注射器,用橡胶套封住一段空气柱。在实验过程中,我们可以近似认为空气柱的质量和温度不变。
3.把柱塞分别缓慢地向下压或向上拉,同时读出空气柱的长度与压强的几组数据并记录。
四、实验数据处理
1.以压强p为纵坐标,以体积V为横坐标建立p-V坐标系,画出气体等温变化的p-V图像,则图像是曲线,并不能认为压强与体积成反比。
2.以压强p为纵坐标,以体积的倒数1V为横坐标,建立p-1V坐标系,画出气体等温变化的p-1V图像,则图像是过原点的倾斜直线,说明压强与体积成反比。
五、注意事项与误差分析
1.实验中操作要缓慢,不能用手握住注射器,以确保温度不变。
2.要等到示数稳定之后,再去读数。
3.实验中应保持气体质量不变,故安装装置时柱塞上涂好润滑油,防止漏气。
4.作p-1V图像时,应使尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点应均匀分布于直线两侧,偏离太远的点应舍弃。
考点一 用油膜法估测油酸分子的大小
[例1] 【实验原理与操作】 (2024·江苏无锡阶段练习)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,有下列实验步骤:
①往浅盘里倒入适量的水,待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待油膜形状稳定。
③将玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,从而估算出油酸分子直径的大小。
④将8 mL的油酸溶于酒精中制成1×104 mL的油酸酒精溶液,用注射器将溶液一滴一滴地滴入量筒中,每滴入100滴,量筒内的溶液增加1 mL。
⑤将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
(1)上述步骤中,正确的顺序是④① (填写步骤前面的数字,前两步已给出)。
(2)完成本实验需要几点假设,以下假设与本实验无关的是 。
A.将油酸分子视为球形
B.油膜中分子沿直线排列
C.将油膜看成单分子层
D.油酸分子紧密排列无间隙
(3)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,体现的物理思想方法是 。
A.理想模型法
B.控制变量法
C.等效替代法
(4)油膜形状稳定后,数得油膜所占格数约为128格(已知坐标纸正方形小方格的边长为
1 cm),则可估算出油酸分子的直径约为 m(结果保留1位有效数字)。
(5)实验后,某小组发现自己所测得的分子直径d明显偏小,出现这种情况的可能原因是 。 (多选)
A.水面上爽身粉撒得太多,油膜没有充分展开
B.求每滴溶液体积时,1 mL溶液的滴数计多了
C.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
D.油酸酒精溶液久置,酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
【答案】 (1)②⑤③ (2)B (3)A (4)6×10-10 (5)BD
【解析】 (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,其步骤为配制油酸酒精溶液④、准备浅水盘,撒上爽身粉①、滴入油酸酒精溶液,形成油膜②、描绘油膜边缘⑤、测量油膜面积,计算分子直径③,故正确顺序为④①②⑤③。
(2)该实验中把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜;不需要考虑分子间隙,把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子;将油酸分子视为球体模型。但并未将油膜中分子看作直线排列,故B正确。
(3)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,体现的物理思想方法是理想模型法。故A正确。
(4)由步骤④可知,一滴油酸酒精溶液的体积为V0=1100 mL,油酸浓度为81×104,则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V1=81×104×1100 mL=8×10-6 mL=8×10-12 m3,油膜的面积为S=128×1×1 cm2=1.28×10-2 m2,则油酸分子的直径为d=V1S=8×10-121.28×10-2 m≈6×10-10 m。
(5)水面上爽身粉撒得太多,油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致结果偏大,故A错误;求每滴溶液体积时,1 mL溶液的滴数计多了,则一滴油酸的体积减小了,会导致计算结果偏小,故B正确;将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,则计算时所用的体积数值偏大,会导致结果偏大,故C错误;油酸酒精溶液久置,酒精挥发使溶液的浓度变大,导致计算时所用油酸体积偏小而使结果偏小,故D正确。
[例2] 【实验数据处理与误差分析】(2024·四川达州期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,实验步骤如下:
a.将1 mL油酸配制成1 000 mL油酸酒精溶液;
b.用小注射器取一段油酸酒精溶液,并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,直到1 mL时一共滴入50滴;
c.向浅盘中倒入约2 cm深的水,并将爽身粉均匀地撒在水面上;
d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液;
e.待油酸薄膜的形状稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状,如图甲所示。
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL。
(2)已知每一小方格的边长为1 cm,多于半个的方格算一个,少于半个的方格舍去,数得满足条件方格数为60个,根据上述数据得出油酸分子的直径是 m。(结果保留1位有效数字)
(3)关于本实验,下列说法正确的有 。(多选)
A.油酸酒精溶液长时间放置,会使分子直径的计算结果偏小
B.若实验过程中爽身粉撒得太多,会使分子直径的计算结果偏小
C.本实验中用玻璃棒轻轻按油膜,使之形成更规则的图形,可减小实验误差
D.向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数少记了几滴,会使分子直径的计算结果偏大
(4)在步骤e中,由于水槽边缘不平整,盖在水槽上的玻璃板与形成的油膜并不平行,侧视图如图乙所示,则该情况会导致最终测得的油酸分子的半径结果 (选填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 (1)2×10-5 (2)3×10-9 (3)AD (4)偏小
【解析】 (1)根据步骤a、b内容,可知每滴纯油酸的体积V=11 000×150 mL=2×10-5 mL。
(2)该滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S=60×1 cm2=60 cm2,则油酸分子的直径d=VS=2×10-560 cm≈3×10-7 cm=3×10-9 m。
(3)油酸酒精溶液长时间放置,会使酒精挥发,油酸的浓度增大,从而每滴纯油酸的体积大于其测量值,造成分子直径的计算结果偏小,故A正确;若实验过程中爽身粉撒得太多,油酸没有充分散开,导致面积S的测量值偏小,从而会使分子直径的计算结果偏大,故B错误;实验中将爽身粉均匀地撒在水面上且不溶于水,虽然形成的油膜外形复杂,但不影响格子正确计数,与外形是否规则无关,且人为干预外形会造成另外的误差,故C错误;若滴数少记了几滴,使每滴纯油酸的体积测量值偏大,从而造成分子直径的计算结果偏大,故D正确。
(4)由于玻璃板和油膜平面不平行,导致在玻璃板上描绘的油膜轮廓围成的面积大于油膜的实际面积,所以最终测得的油膜分子半径偏小。
[例3] 【实验目的的创新】(2024·河南开封期末)某同学模仿“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的方案,做了三个非常巧妙的设计,请你借鉴对应设计思路,完成以下实验。
(1)现需要在一个烧杯中倒入0.01克食盐供以后做实验用,但现有的电子秤最小只能称
0.1克的质量,以下方法最合理的是 。
A.称量0.1克铺平到10块方格中
B.把0.1克食盐充分溶解后,取110溶液蒸发结晶
C.用放大镜查食盐颗粒数目
(2)有一小捆长度相同粗细均匀的细铁丝,要较精确地测量细铁丝的横截面积,采用如下方法测量:
①向量筒中倒入适量的水,读取示数V1;
②将10根长度相同的细铁丝放入量筒中,使其被水浸没,读取示数V2;
③取出细铁丝,用刻度尺测出一根细铁丝的长度L;
④每根细铁丝的横截面积为S= 。
(3)估测一粒治疗嗓子的喉症丸(可视为球形小颗粒)的直径。实验步骤如下:
①将适量药丸倒入量筒,然后轻轻晃动几下量筒,测量出药丸的总体积V;
②再将药丸从量筒中倒出,平铺在水平的坐标纸上,使药丸紧挨着排成单层结构;
③用铅笔描绘出边缘的轮廓如图;
④撤去药丸,进行数据处理。
a.坐标纸上每个小正方形方格的边长为L,轮廓所围的面积为 。
b.该同学估测出药丸的直径为 。
c.经过仔细观察,发现药丸并不是标准的球形,将导致测量值将比药丸看作球形的直径
(选填“偏大”或“偏小”)。
d.该同学重复几次实验,每次计算出药丸的直径都在1 mm左右,若用20分度的游标卡尺测量其直径, (选填“能”或“不能”)使相对误差小于±3%。(相对误差= 真实值-测量值真实值)
【答案】 (1)B (2)④V2-V110L (3)④a.118L2 b.V118L2 c.偏小 d.不能
【解析】 (1)称量0.1克食盐铺平到10块方格中,食盐颗粒较小,无法保证食盐均匀分布,实验误差较大,故A不符合题意;把0.1克食盐充分溶解后,取110溶液蒸发结晶,其食盐为0.01克,故B符合题意;用放大镜查食盐颗粒数目,数目很大,难以操作且实验误差较大,故C不符合题意。
(2)④每根细铁丝的体积为V=V2-V110,其横截面积为S=VL=V2-V110L。
(3)④a.舍去不足半格部分,而大于等于半格的记为一格,总计118格,而每格的边长为L,则可知形成的轮廓面积约为118L2。
b.喉症丸小颗粒的直径d=VS=V118L2。
c.由于药丸并不是标准的球形,所以药丸紧挨着排成单层结构时,其所占的面积将偏大,从而导致测量得到药丸的直径偏小。
d.由于20分度的游标卡尺精度为0.05 mm,所以最小相对误差为δ=1-1.051×100%=-5%或δ=1-0.951×100%=5%,即相对误差δ=±5%>±3%,故不能使相对误差小于±3%。
考点二 探究气体等温变化的规律
[例4] 【实验原理与操作】 (2025·安徽安庆月考)用图甲所示装置探究气体等温变化的
规律。
(1)实验中,为找到体积与压强的关系, (选填“需要”或“不需要”)测空气柱的横截面积。
(2)若实验过程中不慎将活塞拉出针筒,则 (选填“需要”或“不需要”)重做实验。
(3)关于该实验的操作,下列说法正确的有 。(多选)
A.柱塞上涂润滑油
B.应缓慢推拉柱塞
C.用手握注射器推拉柱塞
D.注射器必须固定在竖直平面内
(4)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,以p为纵坐标,1V为横坐标,在坐标系中描点作图。某小组不断压缩气体,由测得数据发现p与V的乘积值越来越小,则用上述方法作出的图像应为图乙中的 (选填“①”或“②”),造成该现象的原因可能是 。
【答案】 (1)不需要 (2)需要 (3)AB (4)② 漏气或气体温度降低
【解析】 (1)由于注射器的横截面积相等,在确定压强与体积关系时可用长度代替体积,故不需要测空气柱的横截面积。
(2)若实验过程中不慎将活塞拉出针筒,气体质量发生变化,则需要重做实验。
(3)柱塞上涂润滑油,既减小摩擦,又防止漏气,故A正确;若急速推拉活塞,则有可能造成漏气和封闭气体温度变化,所以应缓慢推拉活塞,故B正确;用手握注射器推拉柱塞,会造成气体温度发生变化,故C错误;封闭气体压强由压力表测量,与注射器是否竖直无关,故D错误。
(4)根据理想气体状态方程pVT=C,C是一个与气体种类和质量有关的常数,整理可得p=CT·1V,则p-1V图像的斜率为k=CT,又pV=CT,由测得数据发现p与V的乘积值越来越小,即图像的斜率越来越小,图像将向下弯曲,则所绘图像为②,造成这种现象的原因可能是漏气或气体温度降低。
[例5] 【实验数据处理与误差分析】 (2025·湖南长沙阶段练习)用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。
(1)在本实验操作的过程中,需要保持不变的量是气体的 和 。
(2)实验中测量多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出 (选填“p-V”或“p-1V”)图像。对图线进行分析,如果在误差允许范围内该图线是一条 ,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。
(3)另一小组对实验装置进行了改进,如图乙所示,将注射器与导气管、压强传感器连接在一起,该小组绘出的V-1p图像如图丙所示,该图像不过原点的原因是 (填字母)。
A.实验过程中有漏气现象
B.实验过程中气体温度降低
C.实验过程中气体温度升高
D.漏加了注射器与压强传感器连接处的气体体积
(4)其他小组根据测量的数据,绘出p-1V图像如图丁所示,图线的上端出现了一小段弯曲,产生这一现象的可能原因是 。
【答案】 (1)质量 温度 (2)p-1V 过原点的倾斜直线 (3)D (4)注射器存在漏气现象
【解析】 (1)探究气体等温变化的规律,需要保持封闭气体不变,即不改变的是气体的质量和温度。
(2)由于实验中发现一定质量的气体温度不变时,压强与体积成反比,即压强p与V的关系图像为曲线,故为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系,应作出p-1V图像。
如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线,就说明一定质量的气体在温度不变时,其压强与体积成反比。
(3)另一小组根据实验数据作出V-1p图像,结合理想气体状态方程pVT=C,而C是一个与气体种类和质量有关的量,则有V=CT·1p,若实验过程中有漏气现象、气体温度变化,则图像会发生弯曲,故A、B、C错误;V-1p图像整体下移,即对应某一压强时气体体积为0,说明开始时封闭气体体积偏小,可知漏加了注射器与压强传感器连接处的气体体积,故D正确。
(4)其他小组作出的p-1V图像与V-1p图像类同,图线的上端出现了一小段弯曲,即当1V增大,V减小时,p增加值偏离了线性关系,斜率减小,而体积较大时p与1V为线性关系,说明实验过程气体温度不变,则压强增加程度减小的原因是注射器存在漏气现象。
[例6] 【实验目的的创新】 (2024·湖北黄冈期中)一定质量气体等温变化时,其p与V的乘积是个定值C,有同学设计了下面实验,欲验证等温时pV乘积是否为定值,并测出该定值 C以及当地的大气压值p0。
Ⅰ.找一段内壁比较光滑的废弃排水管以及配套的堵帽,用胶水把堵帽粘在管底,底部密封后做成汽缸,固定放在水平地面上。
Ⅱ.找一个与排水管配套的管件“补芯”(直径比水管内径略小、同材质的薄圆柱体)充当活塞,测出活塞的横截面积为S=10 cm2。如图甲所示,用胶水把补芯活塞、硬杆和置物平台牢固地粘连在一起,并用天平称出其质量。
Ⅲ.在活塞边缘和汽缸内部涂抹上凡士林(保证良好的密封和润滑),把活塞缓慢地竖直插入汽缸内,密封一定量气体。取一配重物块,亦称出其质量,把配重物块和活塞、硬杆、置物平台的质量加在一起,记为m1,然后把配重物块放在置物平台,活塞无摩擦地下移,稳定时测出密封气体柱长度h1。
Ⅳ.在平台上增加配重块,当配重物块和活塞、硬杆、置物平台的总质量增大为m2、m3、…时,测得密封气体的气柱长度分别为h2、h3、…,算出对应气柱长度的倒数1h值。根据m对应的1h值,做出m-1h图像。
(1)实验中温度不变,图像是一条直线,如图乙,验证pV乘积C是定值的依据是 。
A.图像的斜率是定值
B.图像纵轴截距是定值
C.图像横轴截距是定值
(2)g取10 m/s2,根据图像,可以测得被密封气体的定值C= ;测得当地大气压的值为 p0= Pa。(以上两空均保留2位有效数字, C值必须注明单位)
(3)实验中活塞下移时与管壁存在摩擦,假设这里的摩擦力大小始终恒定,但图像法处理数据时没有考虑,这样会导致 C的测量值与真实值相比将 ,大气压p0测量值与真实值相比将 。(上述两空均选填“偏大”“偏小”或“无影响”)
【答案】 (1)A (2)16 J 8.0×104 (3)无影响 偏小
【解析】 (1)实验中,温度恒定,气柱横截面的面积恒定,且等于活塞的横截面积S,其变化量为气柱长度h,气柱体积为V=Sh,对配重物块和活塞、硬杆、置物平台进行分析有pS=mg+p0S,解得p=mgS+p0,压强与体积的乘积为pV=(mgS+p0)Sh,解得m=pVg·1h-p0Sg;若m-1h图像是一条直线,其斜率k=pVg,解得pV=kg,可知若pV乘积是一个定值,则m-1h图像的斜率是定值,故A正确。
(2)若kg=C,结合作出的m-1h图像可知,斜率k=3.2-07.0-5.0=1.6,解得C=16 J;当m=0时,有0=Cg×5.0-p0Sg,代入数据解得p0=CS×5.0=16×5.010×10-4 Pa=8.0×104 Pa。
(3)若考虑下移时活塞与管壁存在的摩擦,活塞恰好静止时,有pS+Ff=p0S+mg,pSh=C,解得 m=Cg·1h-p0Sg+Ffg,即函数对应图像的斜率不变,则C的测量值与真实值相比将无影响,根据函数可知,纵轴交点坐标变小,即大气压强p0的测量值偏小。
[例7] 【实验器材的创新】 (2025·安徽合肥开学考试)日常生活中的许多现象,往往隐含着许多科学道理,如:
a.自行车在烈日下暴晒,车胎容易发生爆炸;
b.压缩一段封闭在注射器内的空气,发现越压缩越费力。
(1)关于一定质量的气体产生的压强与哪些因素有关,小明做出了以下猜想:
猜想一:可能与气体的温度有关;
猜想二:可能与气体的体积有关。
(2)为验证猜想一,小明进行如下实验操作:
①取一根长约为1 m,一端封闭的细玻璃管,在室温(20 ℃)下用水银封闭一段空气柱,将玻璃管竖直固定,并在玻璃管上标出水银柱下表面的位置,如图甲所示。
②将空气柱浸入50 ℃的水中,待水银柱不再上升后,往玻璃管内注入水银直到 为止。
③再将空气柱浸入80 ℃的水中,重复实验。
实验中小明发现空气柱的温度越高,其上方的水银柱也越长,由此可得出结论:一定质量的气体,体积一定,温度越高,产生的压强越 。
(3)小明又利用传感器设计了如图乙的实验装置,探究验证猜想二。
①实验中,小明要控制气体的温度和 不变,改变 测量压强。
②小明实验记录的数据如下:
分析表中数据,可得结论: 。
【答案】 (2)②标记处 ③大 (3)①质量 气体的体积 ②一定质量的气体,温度一定时,压强与体积成反比
【解析】 (2)②由于猜想一中要探究压强与温度的关系,因此应保持封闭气体体积不变,将空气柱浸入50 ℃的水中,待水银柱不再上升后,往玻璃管内注入水银直到水银柱回到标记处为止,这样可以通过比较水银柱的长度来比较气体压强的大小。
③由于②中水银柱的长度比①中水银柱的长度长,所以p1