第十二章 第2讲　法拉第电磁感应定律　自感、涡流练习含答案-高考物理一轮专题

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【答案】 电磁感应 改变 闭合 右手 变化率 nΔΦΔt Blv
12Bl2ω 自感 LΔIΔt 形状 匝数 铁芯 感应电流 安培力
考点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用
1.法拉第电磁感应定律应用的三种情况
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时,ΔΦ=B·ΔS,则E=nBΔSΔt。
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,ΔΦ=ΔB·S,则E=nSΔBΔt。
(3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时,ΔΦ=Φ末-Φ初,则E=nB2S2-B1S1Δt≠nΔBΔSΔt。
2.识别图像中的感应电动势
在有关图像问题中,磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ-t图像上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定对该点感应电动势的大小。
[例1] 【对电磁感应定律的理解】(2024·广东卷,4)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收。结构如图甲所示,两对永磁铁可随发动机一起上下振动,每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。磁场中,边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示,永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈,关于图乙中的线圈,下列说法正确的是( )
[A] 穿过线圈的磁通量为BL2
[B] 永磁铁相对线圈上升越高,线圈中感应电动势越大
[C] 永磁铁相对线圈上升越快,线圈中感应电动势越小
[D] 永磁铁相对线圈下降时,线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】 D
【解析】 根据题图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0,故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快,磁通量变化越快,线圈中感应电动势越大,故B、C错误;永磁铁相对线圈下降时,根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向,故D正确。
[例2] 【公式E=nΔΦΔt的应用】(2023·湖北卷,5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm 和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103 T/s,则线圈产生的感应电动势最接近( )
[A] 0.30 V [B] 0.44 V
[C] 0.59 V [D] 4.3 V
【答案】 B
【解析】 根据法拉第电磁感应定律可知E=ΔΦΔt=ΔBSΔt=103×(1.02+1.22+1.42)×10-4 V=0.44 V,故选B。
[变式] 若匀强磁场垂直向里且均匀增大,则图中a、b哪个点电势高?
【答案】 a
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势
1.平动切割
(1)对公式E=Blv的理解。
(2)当B与l、v垂直、但l与v不垂直时:E=Blvsin θ,其中θ为v与l的夹角,如图所示。
2.转动切割
当导体在垂直于磁场(磁感应强度为B)的平面内,绕一端以角速度ω匀速转动时,产生的感应电动势为E=Blv=12Bl2ω。
3.公式E=nΔΦΔt与E=Blv的区别与联系
[例3] 【平动切割问题】(2024·云南昭通期末)如图所示,间距为L、水平放置的平行U形光滑金属导轨间有垂直于导轨平面向下、磁感应强度的大小为B的匀强磁场,倾斜放置的金属杆MN在外力作用下以平行于导轨向右的速度v匀速运动,金属杆MN与导轨的夹角为θ,其单位长度的电阻为r,MN运动过程中与导轨始终接触良好,导轨电阻不计。下列说法正确的是( )
[A] 金属杆MN中感应电流的方向为M到N
[B] 金属杆MN切割磁感线产生的感应电动势大小为BLvsin θ
[C] 金属杆MN所受安培力的大小为B2Lvr
[D] 金属杆MN的热功率为B2Lv2rsinθ
【答案】 C
【解析】 由右手定则可知,金属杆MN中感应电流的方向为N到M,故A错误;由于速度方向是向右,有效切割长度为L,感应电动势大小为E=BLv,故B错误;电路中感应电流大小为I=ER=ELsinθr=EsinθLr=Bvsinθr,金属杆MN所受安培力的大小为F=BILsinθ=B2Lvr,故C正确;金属杆MN的热功率为P=I2R=B2v2sin 2θr2×Lsinθ r=B2Lv2sinθr,故D错误。
[例4] 【转动切割问题】(2024·湖南卷,4)如图,有一硬质导线Oabc,其中abc是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直于纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为( )
[A] φO>φa>φb>φc
[B] φOφc,金属框中电流方向沿a→b→c→a
[C] Ubc=-12BL2ω,金属框中无电流
[D] Uac=12BL2ω,金属框中电流方向沿a→c→b→a
【答案】 C
【解析】 对ac边进行分析,由右手定则可知,感应电流从a流向c,故c点电势高;由于整个线框的磁通量变化量为零,故金属框中无电流;对bc边进行分析,由右手定则可知,c点电势高,所以Ubc=-12BL2ω,C正确。
对点3.自感与涡流 电磁阻尼和电磁驱动
5.(4分)(2024·安徽期末)如图所示的电路中,电感L的自感系数很大,电阻可忽略,D为理想二极管,则下列说法正确的是( )
[A] 当S闭合时,L1立即变亮,L2逐渐变亮
[B] 当S闭合时,L1、L2都逐渐变亮
[C] 当S断开时,L1突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭
[D] 当S断开时,L1、L2都突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭
【答案】 C
【解析】 当S闭合时,给二极管加的是反向电压,由于二极管具有单向导电性,二极管截止,L1一直不亮,由于电感L产生自感电动势阻碍电流增大,L2逐渐变亮,A、B错误;当S断开时,由于电感L产生自感电动势阻碍电流减小,电感L产生的自感电动势右端电势高于左端,因此在闭合电路L2→L1→D→L中产生电流,L1突然变亮,L2亮度不变,然后都逐渐变暗至熄灭,C正确,D错误。
6.(6分)(2024·云南曲靖阶段检测)(多选)如图所示为上海中心大厦上的阻尼器,该阻尼器首次采用了电涡流技术,底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上方时,导体板内产生涡流。关于阻尼器,下列说法正确的是( )
[A] 阻尼器摆动时产生的涡流源于电磁感应现象
[B] 阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电
[C] 质量块通过导体板上方时,导体板的涡流大小与质量块的速率无关
[D] 阻尼器最终将机械能转化为内能
【答案】 AD
【解析】 阻尼器摆动时,永磁铁通过导体板上方使磁通量发生变化,从而在导体板中产生涡流,属于电磁感应现象,故A正确,B错误;质量块通过导体板上方时的速度越快,磁通量变化越快,产生感应电流也越大,故C错误;通过阻碍质量块和永磁铁的运动,阻尼器将动能转化为电能,并通过电流做功将电能最终转化为焦耳热,故D正确。
7.(6分)(2024·江苏徐州期中)(多选)如图所示,磁性转速表是利用电磁驱动原理工作的。下列说法正确的是( )
[A] 在电磁驱动的过程中,其他形式能转化为机械能
[B] 铝盘中产生感应电流,因受安培力作用而转动
[C] 永久磁体和铝盘应装在同一转轴上,两者同速转动
[D] 永久磁体和铝盘应装在同一转轴上,两者转动方向相反
【答案】 AB
【解析】 在电磁驱动的过程中,其他形式能转化为机械能,故A正确;铝盘中产生感应电流,因受安培力作用而转动,故B正确;磁性转速表的原理是永久磁铁安装在转轴上,当转轴转动时带动永久磁铁转动,在铝盘中将产生感应电流,使铝盘受到安培力作用而转动,从而使指针发生偏转,所以永久磁铁和铝盘不能装在同一转轴上,并且铝盘产生的感应电流阻碍永久磁铁的转动,两者转动方向相同,由于铝盘一定与永久磁铁存在相对运动才能产生感应电流,所以两者转速不同,故C、D错误。
8.(6分)(2023·全国甲卷,21)(多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图甲所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图乙所示。则( )
[A] 小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
[B] 下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了 8次
[C] 下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
[D] 与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大
【答案】 AD
【解析】 小磁体下落过程中,产生的感应电流的峰值越来越大,说明小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大,因此小磁体的速度越来越大,选项A、D正确;无论小磁体哪一极向下穿过线圈,在靠近某匝线圈的过程中磁通量增加,而离开时又反向减少,根据楞次定律可知,前后产生方向相反的电流,因此,电流方向的改变不是小磁体极性改变引起的,即小磁体下落过程中磁体的N、S极没有颠倒,选项B错误;线圈可等效为条形磁铁,线圈的电流越大则磁性越强,线圈电流的大小是变化的,因此小磁体受到的电磁阻力也是变化的,选项C错误。
9.(4分)(2024·四川南充期末)如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D2灯泡的电阻是D1灯泡电阻的2倍且阻值均不变,E是内阻不计的电源,在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S,规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下列选项中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )

[A] [B]
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 线圈L的直流电阻不计,电路稳定后通过D1的电流是通过D2电流的2倍;闭合开关瞬间,由于L的阻碍作用,D1逐渐变亮,即I1逐渐变大,而D2所在支路立即就有电流。在t1时刻断开开关S,干路电流立即消失,由于线圈阻碍电流的减小,通过D1的电流不会立即消失,会从原来的大小慢慢减小,且方向不变,同时由于D1和D2构成回路,通过D1的电流也通过D2,所以I2变成反向,且逐渐减小,故选C。
10.(6分)(2025·河南高考适应性考试)(多选)如图是科技创新大赛中某智能小车电磁寻迹的示意图,无急弯赛道位于水平地面上。中心设置的引导线通有交变电流(频率较高),可在赛道内形成变化的磁场。小车电磁寻迹的传感器主要由在同一水平面内对称分布的a、b、c、d四个线圈构成,a与c垂直,b与d垂直,安装在小车前端一定高度处。在寻迹过程中,小车通过检测四个线圈内感应电流的变化来调整运动方向,使其沿引导线运动。若引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆:赛道内与引导线距离相同的点磁感应强度大小可视为相同,距离越近磁场越强,赛道边界以外磁场可忽略,则( )
[A] c、d中的电流增大,小车前方为弯道
[B] 沿直线赛道运动时,a、b中的电流为零
[C] a中电流大于b中电流时,小车需要向左调整方向
[D] a中电流大于c中电流时,小车需要向右调整方向
【答案】 AC
【解析】 引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆,沿直轨道行驶时,穿过c、d线圈的磁通量始终为0,c、d中无感应电流,若c、d中电流增大,说明穿过c、d线圈的磁通量变化,小车前方为弯道,故A正确;沿直线赛道运动时,穿过a、b线圈的磁通量变化,a、b中电流不为0,故B错误;当a中电流大于b中电流时,a线圈中磁通量变化较快,则a更靠近引导线,小车需要向左调整方向,故C正确;当小车沿直轨道行驶时,a中电流大于c中电流,故D错误。情境导思
如图所示,“电磁感应铝箔封口机”的工作原理是:通过电磁发生器(感应头)与铝箔垫片进行电磁感应,使垫片上的金属铝瞬间产生高温,熔化覆盖在铝箔上的熔胶,从而粘贴在待封容器的封口处,最终达到迅速封口的目的。
(1)该装置的工作原理与电磁炉的工作原理是否相同?
(2)封口材料可用木质材料来代替铝箔吗?
(3)若封口过程中温度过低,可采取哪些措施解决?
如图所示,长为l的导体棒以O端为圆心,在垂直于磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度大小为B。
(1)在时间t内导体棒扫过的面积是多少?
(2)导体棒两端产生的感应电动势是多少?
提示:(1)12l2ωt (2)12Bl2ω
适用
条件
①磁场为匀强磁场;
②B、l、v三者互相垂直
有效性
公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度,如图中的有效切割长度均为ab
相对性
E=Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度。若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系
公式
E=nΔΦΔt
E=Blv
区
别
研究
对象
闭合回路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用
范围
对任何电磁感应
现象普遍适用
只适用于导体切割
磁感线运动的情况
联系
导体切割磁感线是电磁感应现象的特例,E=Blv可由E=nΔΦΔt推导得出
项目
灯泡与线圈串联
灯泡与线圈并联
电路图
通电时
电流逐渐增大,
灯泡逐渐变亮
电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小,
灯泡逐渐变暗,
电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2:
(1)若I2≤I1,灯泡逐渐变暗;
(2)若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
能量转
化情况
通电时电能转化为磁场能,断电时磁场能转化为电能