高中数学人教版新课标B必修3系统抽样教案设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修3系统抽样教案设计，共3页。教案主要包含了新课引入，新课，随堂训练，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。
2.通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。
3.通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。
教学重点
系统抽样方法的应用
教学难点
系统抽样方法的原理
教学过程：
一、新课引入：
问题1简单随机抽样的定义
问题2简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？
（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。）
二、新课
例题1为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。
（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）
解题步骤：
1.编号。1到15 000。
2.分段。由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。
3.确定起始个体。从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如34。
4.按照事先确定的规则抽其他样本。即：134，234，334,…，14934。
问题3（变式）若样本容量变为15 004呢？
问题4系统抽样满足等可能性吗？
问题5系统抽样的定义（小组讨论归纳）
问题6系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。
例题2某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）
解题步骤：
1.剔除余数。1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除掉3个个体。
2.编号。1到1560
3.分段。由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15段，每段104个个体。
4.确定起始个体。从1到104号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如20
5.按照事先确定的规则抽其他样本（依次加104）。
三、随堂训练
1.下列抽样中不是系统抽样的是（ ）
A.从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。
B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。
C.搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止。
D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14 的观众留下。
2.一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。这里运用的抽样方法是（ ）
A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法
3.为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（ ）
A.24
B.25
C.26
D.28
四、归纳小结（学生独立思考，小组讨论）
1.系统抽样的定义
2.系统抽样的解题步骤
3.系统抽样的可行性
4.与简单随机抽样的关系（联系和区别）
联系：均为随机抽样，每个个体被抽到的机会均等。系统抽样在剔除余数和抽取第一个号码时用单随机抽样。
区别：适用范围不同。