专题03 从立体图形到平面图形（二）-【暑假自学课】2025年新七年级数学暑假提升精品讲义（原卷版+解析版）（北师大版2024）

这是一份专题03 从立体图形到平面图形（二）-【暑假自学课】2025年新七年级数学暑假提升精品讲义（原卷版+解析版）（北师大版2024），文件包含专题03从立体图形到平面图形二1知识点+7大题型+思维导图+过关测原卷版docx、专题03从立体图形到平面图形二1知识点+7大题型+思维导图+过关测解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
内容导航——预习三步曲
第一步：学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练题型 强知识：7大核心考点精准练
第二步：记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
第三步：测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
【知识点1 从三个方向看物体的形状】
一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图）
【题型1 从不同方向看简单几何体的形状】
例题：（2025·河北张家口·模拟预测）如下列各图片所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状相同的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2025·云南楚雄·二模）下列几何体中从正面、左面、上面看到的图都是圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·贵州贵阳·一模）如图是从一个几何体的前面、左面、上面看到的平面图形，这个几何体的名称是（ ）
A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体
3．（2025·湖南永州·二模）如图从三个不同的方向看，不可能的形状图是（ ）
A． B． C． D．
【题型2 从不同方向看简单组合体的形状】
例题：（24-25七年级上·内蒙古通辽·期末）2024年12月11日至15日世界羽联世界巡回赛总决赛在我国浙江省杭州市杭州奥体中心体育馆举行，图①是颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从上面看，得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
【变式训练】
1．（24-25九年级下·湖南长沙·期中）鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25六年级上·全国·期末）从正面看如图所示的几何体，得到的形状图为（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25七年级上·广东韶关·期末）篆刻是中华传统艺术之一．如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（ ）

A． B． C． D．
【题型3 画出从不同方向看几何体的平面图形】
例题：（24-25七年级上·广东佛山·期中）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形从三个方向看到的形状图．
【变式训练】
1．（24-25七年级上·陕西西安·期中）如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体，请分别画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状；
2．（24-25七年级上·陕西安康·期末）如图，这是由7个小正方体搭成的几何体．请你利用下面三个网格分别画出从前面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．
3．（24-25七年级下·甘肃白银·开学考试）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在对应的网格中画出该几何体从正面，左面和上面看得到的图形．
【题型4 由从不同方向看到形状图判断几何体及表面积和体积】
例题：（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）如图是一个几何体的从三个方向看到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称：________；
(2)根据图中数据（单位：），求它的表面积和体积．（结果保留）
【变式训练】
1．（2024七年级上·全国·专题练习）如下图所示的是从正面和上面看一个几何体所看到的图形（单位：）．求该几何体的体积．
2．（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从正面看和从左面看到的图形如图所示，根据图中所标尺寸（单位：），解决下列问题：
(1)直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少？
(2)求这个立体图形的体积．
3．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）在一个大正方体的角上切去一个小正方体，剩余的几何体如图所示，其中从正面、左面、上面看这个几何体时，看到的形状图如图①②③所示．
(1)从正面看到的形状图是图_______，从左面看到的形状图是图_______，从上面看到的形状图是图_______；（填序号）
(2)若大正方体的边长为，小正方体的边长为，求这个几何体的表面积与体积．
【题型5 根据从不同方向看到的图形确定立方块的个数】
例题：（24-25七年级上·四川成都·期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面，上面看到的形状图，则这个几何体至少是用 个小立方块搭成的．
【变式训练】
1．（24-25七年级上·重庆·期中）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体最少是 个．
2．（24-25七年级上·四川成都·期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从正面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块有 个．
3．（24-25七年级上·广东佛山·期末）如图是用棱长为的正方体搭成的几何体，把几何体所有的表面都涂上红色．则4个面涂上红色的有 个正方体；这个几何体的体积是 ．
【题型6 根据从上面看到的图形确定几何体的形状】
例题：（24-25七年级上·贵州贵阳·期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

【变式训练】
1．（24-25七年级上·贵州毕节·阶段练习）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．
(1)请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
(2)若每个小正方体的棱长为1，求搭建几何体的体积，
2．（24-25六年级上·山东泰安·期末）一个几何体由10个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1)当时，的值为_____；
(2)当时，请在网格中画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；
3．（23-24七年级上·贵州黔东南·期中）由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．
(1)这个几何体是由 个大小相同的小正方体搭成的；
(2)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
(3)若每个小正方体的棱长为1cm，求这个几何体的表面积．
【题型7 根据从不同方向看到的形状图确定几何体的可能情况】
例题：（24-25七年级上·河南驻马店·期末）用7个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加_____个小立方块．
【变式训练】
1．（24-25七年级上·河南南阳·期末）一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数．
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)这个几何体最少由__________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成；
(3)当，时，请画出从左面看该几何体的视图，并用阴影涂黑．
2．（24-25七年级上·全国·期末）用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的形状图如图所示，上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)求a的值和b的最大值；
(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
3．（24-25七年级上·广东揭阳·阶段练习）【问题背景】 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数．
【初步探究】（1）表示的数是______，表示的数是______，表示的数是______；
【深入探究】（2）这个几何体最少由____个小立方块搭成，最多由_____个小立方块搭成。
（3）当，时，画出从左面看这个几何体的形状．
一、单选题
1．（24-25七年级上·四川成都·期末）景德镇瓷器以白瓷闻名，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磐”之称，品种齐全，装饰多样．在下列各瓷器图片中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状都相同的是（ ）
A． B． C． D．
2．（黑龙江省哈尔滨市2024-2025学年七年级下学期期中调研测试数学试题）由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ）．
A．B．C．D．
3．（2025·河南·模拟预测）如图是从上面看到的由12个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25七年级上·河南周口·期末）如图，若几何体是由个棱长为的小正方体组合而成的，则该几何体从左面看与从前面看的面积和是（ ）
A．B．C．D．
5．（24-25七年级下·河南郑州·自主招生）在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要__________个正方体，最多可以用__________个正方体．（ ）
A．4和7B．5和7C．4和6D．5和6
二、填空题
6．（24-25七年级上·河南商丘·期中）根据下列从三个方向看到的几何体的形状图（如图），填上对应几何体的名称：
图（1）所对应的几何体是 ；图（2）所对应的几何体是 ．
7．（24-25七年级上·新疆巴音郭楞·期末）观察下列立体图形，从正面和上面看到的平面图形相同的是 ．（填序号）
8．（24-25七年级上·四川成都·期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个．
9．（24-25七年级上·四川成都·期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．
10．（24-25七年级上·广东东莞·期末）如图，桌面上的模型由个棱长为的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为 ．

三、解答题
11．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
(1)请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
(2)求该几何体的表面积．
12．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）如图，是由一些棱长为的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
(1)请在下面方格纸中分别画出它从正面看和从左面看到的形状（画出的图需涂上阴影）；
(2)图中共有______个小正方体；如果把露出的表面涂上颜色，则涂色面积是______
13．（24-25七年级上·江西鹰潭·阶段练习）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
(1)填空：这个几何体是由______个小正方体组成的；
(2)画出从左面、上面观察这个几何体所看到的形状图；
(3)在不改变此几何体从左面、上面观察到的形状图的情况下，最多还可以添加多少个小正方体？
14．（24-25九年级上·山东泰安·阶段练习）
（1）如图1，若将一个小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从______看到的形状图没有发生改变；（填“正面”、“上面”或“左面”）
（2）如图2，请画出由6个小立方块搭成的几何体从上面和左面看到的形状图；
（3）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图3所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出从左面看到的形状图．
15．（24-25七年级上·辽宁丹东·期末）由8个棱长都为1的小正方体搭成的几何体如图1．
(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）
(2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要___________个小立方体．
16．（24-25七年级上·贵州毕节·期中）小林所在的综合实践小组准备制作一些大小相同的正方体纸盒，用来收纳班级讲台上的粉笔（盒盖单独制作）．
(1)图1是综合实践小组的同学画出的一些形状图，其中______（填序号）经过折叠能围成一个无盖正方体形纸盒．
(2)综合实践小组的同学用制作的8个正方体形纸盒摆成如图2所示的几何体．
①在图3中画出从正面观察图2的几何体所看到的形状图；
②如果在图2的几何体上再添加一些大小相同的正方体形纸盒，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个正方体形纸盒．