2024版人教版班级上册期末专项练习第13章：轴对称（简答题专练）（原卷版）八年级数学人教版

这是一份2024版人教版班级上册期末专项练习第13章：轴对称（简答题专练）（原卷版）八年级数学人教版，共10页。试卷主要包含了已知，按要求完成作图等内容，欢迎下载使用。

1．已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标．
2．下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，求证：CD=2BD．
4．如图，在三角形 中， 是 边的垂直平分线，且分别交 于点 和 ， ，求证：是等边三角形.
5．如图，已知，在△ABC中，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=4cm，求AC的长．
6．如图，两条笔直的公路，相交于点，为30°，指挥中心设在路段上，与地的距离为20千米．一次行动中，王警官带队从地出发，沿方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在9千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话．
7．按要求完成作图．
（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P的点的坐标：
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
（2）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小；并写出点P的坐标．

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，AB的垂直平分线交恩BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．求证：BM=MN=NC．
10．已知点P(a+1，2)关于y轴的对称点为Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．
11．图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为8cm，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．
12．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，
(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.
13．如图，在的网格中，有格点三角形，试画出与它成轴对称的格点三角形.(请画种以上. )
14．如图，在平面直角坐标中，已知△ABC的三个顶点A（－3，1），B（－2，3），C（2，1），直线l上各点的横坐标都为1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，直接写出点B′的坐标；
（2）直接写出点M（a，b）关于直线l对称点M ′的坐标．
15．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
16．找出图中是轴对称图形的图形，并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角．
17．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．
（1）求证：∠PCD=∠PDC；（2）求证：OP垂直平分线段CD
18．已知，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC，BD．
（1）请补全图形，并说明AC，BD的位置关系；
（2）证明（1）中的结论.
19．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图形．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成轴对称图形，并画出一条对称轴(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)．
20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）请写出A1 ，A2的坐标．
21．如图，在4×4的正方形方格中，有5个小正方形被涂上了阴影，请分别在下列两个图中再选择两个空白的小正方形并涂上阴影，使得图中整个阴影部分成为轴对称图形．
22．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1， 并写出点B的对应点B1的坐标．
23．如图，已知△ABC及点O，请用圆规和没有刻度的直尺完成下列作图：

（1）作平行四边形ABCD ；
（2）作出△ABC关于点O对称的△A'B'C'．
24．已知点，.若、关于轴对称，求的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，网格线由边长为1的小正方形构成．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标．
26．公园内两条小河MO，NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P(如图所示)．现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？请说明理由．
27．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AB上，BE＝BD，∠BAC＝76°，求∠ADE的大小．
28．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的长．
29．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．
30．如图△ABC中，的平分线交于点O，过O点做，交AB、AC于E、F，请写出图中线段EF与BE、CF间的数量关系，并说明理由．
31．已知：如图，点D、E在的边BC上，，．求证：
（1）；
（2）若，，直接写出图中除与外所有的等腰三角形．
32．如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔M在北偏东30°的方向上．半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上．
（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；
（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处．求：此时轮船与灯塔M的距离是多少？灯塔M在轮船的什么方向上？