第二章　§2.1　函数的概念及其表示-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版）

这是一份第二章　§2.1　函数的概念及其表示-2026年高考数学大一轮复习课件含试题及答案（提高版），共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，第一部分，唯一确定，定义域，对应关系，解析法，列表法，探究核心题型，第二部分，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1.了解函数的含义.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并会简单的应用.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.函数的概念一般地,设A,B是非空的实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有 的数y和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y＝f(x),x∈A.2.函数的三要素(1)函数的三要素： 、 、 .(2)如果两个函数的 相同,并且 完全一致,即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同一个函数.
3.函数的表示法表示函数的常用方法有 、图象法和 .4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.
2.以下图形中,不是函数图象的是
防范四个易错点(1)求函数定义域之前,尽量不要对函数的解析式进行变形,以免引起定义域的变化.(2)用换元法求值域或解析式时,一定要根据原函数和定义域求出新变量的范围.(3)f(φ(x))的定义域是指x的取值范围而不是φ(x)的取值范围.(4)分段求解是解决分段函数的基本原则,已知函数值求自变量值时,易因忽略自变量的取值范围而出错.
(2)若函数f(x)的定义域为(1,3),则函数f(2x)的定义域为　　　 . 
函数的含义及判断两个函数是同一个函数的方法(1)函数概念中有两个要求：①A,B是非空的实数集；②第一个集合A中的每个元素在第二个集合B中有且只有一个元素与之对应.(2)两个函数满足定义域和对应关系相同时,才是同一个函数.
例2　(1)已知f(1－sin x)＝cs2x,求f(x)的解析式；
(3)已知f(x)是一次函数且3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17,求f(x)的解析式；
(4)若对任意实数x,均有f(x)－2f(－x)＝9x＋2,求f(x)的解析式.
函数解析式的求法(1)配凑法.(2)待定系数法.(3)换元法.(4)解方程组法.
分段函数求值问题的解题思路(1)求函数值：当出现f ( f (a))的形式时,应从内到外依次求值.(2)求自变量的值：先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记要代入检验.
3.已知f(x＋1)＝2x,且f(m)＝4,则m等于A.2B.3C.4D.5
4.图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”,是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿.科研人员为了测量其容积,以恒定的流速向其内注水,恰好用时30秒注满,设注水过程中,壶中水面高度为h,注水时间为t,则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是
5.记无理数e＝2.718 2…590 452 353 6…小数点后第x位上的数字是y,则y是x的函数,记作y＝f(x),定义域为M,值域为N,则下列说法正确的是A.f(4)＝8B.x不是y的函数C.N⊆MD.y＝f(x)是周期函数
(0,1)∪(1,2]
(－1,1)∪(1,＋∞)
15.(多选)对∀x∈R,[x]表示不超过x的最大整数,如[3.14]＝3,[0.618]＝0,[－2.718 28]＝－3,我们把y＝[x],x∈R叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数.以下关于“高斯函数”的命题,其中是真命题的有A.∀x∈R,[|x|]＝|[x]|B.∃x,y∈R,[x－y]