2026届高考物理一轮基础复习训练19 圆周运动的临界问题

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练19 圆周运动的临界问题，共12页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1.如图为旋转魔盘，某游戏者（视为质点）与水平盘面间的动摩擦因数为μ，魔盘带动游戏者加速旋转起来，当游戏者刚要做离心运动时，切向加速度大小a′=32μg（g为重力加速度），已知游戏者距圆盘中心的距离为r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则游戏者刚要做离心运动时，魔盘的角速度为（ ）
A. 3μg2r B. μgr C. (2−3)μg2r D. μg2r
2.如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球（可视为质点），用长为L=0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g=10 m/s2，下列说法不正确的是（ ）
A. 小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s
B. 当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N
C. 若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过42 m/s
D. 若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s
3.如图甲，滚筒洗衣机脱水时，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的，衣服紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件可视为质点的小衣服，a、b分别为小衣服经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（ ）
A. 衣服紧贴着滚筒做匀变速曲线运动
B. 衣服转到b位置时衣服上水珠的脱水效果比a位置好
C. 不论滚筒转速多大，衣服都不会离开滚筒壁
D. 衣服在a位置受到滚筒壁的支持力比在b位置的大
4.当汽车通过拱桥顶点的速度为v=10 m/s时，汽车对桥顶的压力为车重力的34，如果要使汽车在粗糙的桥面经过桥顶时，恰好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（ ）
A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s
5.细绳一端系住一个质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在光滑水平桌面上方ℎ高度处，绳长l>ℎ，使小球在桌面上做匀速圆周运动，重力加速度为g。若要小球不离开桌面，其转速不得超过（ ）
A. 12πgℎ B. 2πgℎ C. gℎ D. 12πgl
6.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，BC是轨道的水平直径，O为圆心，一个小球静止在轨道的最低点A。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到D点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过E点，E为O点上方与D等高的位置，OD与水平方向的夹角为θ，不计小球的大小，则（ ）
A. θ=30∘ B. θ=37∘ C. θ=45∘ D. θ=53∘
二、多项选择题
7.如图，在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力Fmax=6.0 N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m=1.0 kg的物体，当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，木块到O点的距离可能为（ ）
A. 0.40 m B. 0.25 m C. 0.20 m D. 0.06 m
8.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. b一定比a先开始滑动
B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. ω=kg2l是b开始滑动的临界角速度
D. 当ω=2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg
9.杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，已知轨迹半径为r=0.4 m，水的质量200 g，杯子的质量50 g，绳子质量不计，重力加速度g=10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A. 杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则最高点速度为4 m/s
B. 当杯子到最高点速度为6 m/s时，则水对杯子的弹力大小为16 N，方向竖直向下
C. 杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与速度同向
D. 杯子在最低点时处于超重状态
10.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30∘，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是（ ）
A. 小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
B. 小物体受到的摩擦力可能背离圆心
C. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为32，则ω的最大值是1.0 rad/s
D. 若小物体与盘面间的动摩擦因数为32，则ω的最大值是3 rad/s
11.如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A. 图像函数表达式为F=mv2l+mg
B. 重力加速度g=bl
C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，b值不变
三、非选择题
12.如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r=1.5 m。筒壁内有一小物体（可视为质点）与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为32（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60∘，重力加速度g取10 m/s2，求ω的最小值。
13.如图所示，半径分别为rA、rB的两圆盘水平放置，圆盘的边缘紧密接触，当两圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动时，圆盘的边缘不打滑。质量分别为mA、mB的物块A、B（均视为质点）分别放置在两圆盘的边沿，与圆盘间的动摩擦因数分别为μA、μB，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让圆盘绕过圆心的竖直轴转动起来，求A比B先滑动的条件。
14.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ=30∘，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g。
（1）当水平转盘以角速度ω1匀速转动时，绳上恰好有张力，求ω1的值；
（2）当水平转盘以角速度ω2=g2l匀速转动时，求物块所受的摩擦力大小。
15.如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B（均可视为质点），A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。
（1）若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求此时B球的速度大小；
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）问中的速度，求此时O轴的受力大小和方向。
16.如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA=4 kg，mB=1 kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA=0.1 m，rB=0.2 m，中间用水平细线相连，A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，重力加速度g取10 m/s2。
（1）判断A、B中哪个先达到最大静摩擦力；
（2）求A、B两物体出现相对圆盘滑动时的角速度。
17.如图，半径为R的匀质实心圆盘。盘面与水平面的夹角为θ，开始时圆盘静止。其上表面均匀覆盖着一层细沙没有掉落，细沙与盘面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴旋转，其角速度从0开始缓慢增加到ω（未知）。此时圆盘表面上的细沙有89被甩掉，重力加速度为g。求ω的值。
一、单项选择题
1.答案：B
解析：游戏者刚要离心时，最大静摩擦力提供径向和切向的合加速度。
径向加速度 an=v2r=ω2r，切向加速度 a′=32μg，
合加速度满足 (μg)2=an2+(a′)2，代入得 ω=μgr，故B正确。
2.答案：D
解析：
最高点最小速度 vmin=gL=2 m/s（A正确）；
最高点速度 4 m/s 时，T+mg=mv2L ⇒ T=15 N（B正确）；
最低点最大张力时，T−mg=mv2L ⇒ v=42 m/s（C正确，D错误）。
3.答案：B
解析：
匀速圆周运动不是匀变速（A错误）；
最低点（b位置）所需向心力最大，水珠最易甩出（B正确）；
转速不足时衣服会离开滚筒（C错误）；
a点支持力 FN=mv2r−mg，b点 FN=mv2r+mg，故b点支持力更大（D错误）。
4.答案：B
解析：
顶点受力：mg−FN=mv2R，代入 FN=34mg、v=10 m/s，得 R=40 m；
不受摩擦力时，mg=mv′2R ⇒ v′=20 m/s，故B正确。
5.答案：A
解析：
临界状态：支持力 FN=0，重力与拉力的合力提供向心力，mgtanθ=mω2r，
其中 r=lsinθ，ℎ=lcsθ，联立得 ω=gℎ，
转速 n=ω2π=12πgℎ，故A正确。
6.答案：C
解析：
D点脱离轨道：mgsinθ=mvD2R（θ 为OD与水平夹角），
D到E（等高）做斜抛，水平位移 2Rcsθ=vDt，竖直方向 0=vDyt−12gt2，
联立得 θ=45∘，故C正确。
二、多项选择题
7.答案：BC
解析：
向心力范围：|mg±fmax|=4 N∼16 N，
由 F=Mω2r 得 r=FMω2∈[0.08 m,0.32 m]，故B、C正确。
8.答案：AC
解析：
临界角速度 ωa=kgl，ωb=kg2l，故b先滑动（A、C正确）；
摩擦力 f=mω2r，质量相同但r不同，故f不等（B错误）；
ω=2kg3l 时，fa=mω2l=23kmg