2025年广东省深圳市龙岗区小升初数学试卷

这是一份2025年广东省深圳市龙岗区小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会画，我会算，我会解答等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）深圳“五一”火爆全国，成功入选国内热门旅游目的地前十名，实现旅游收入5432000000元，同比增长40.8%。关于划线数字，下面说法正确的是（ ）
A．读作：五亿四千三百二十万
B．这个数一个零都不用读
C．它是一个九位数
D．四舍五入到亿位是5亿
2．（2分）近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的lg中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2分）李老师开通抖音账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学故事，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到千位的数据，他账号的粉丝量可能是（ ）
A．8332000B．8332950C．1298499D．1298990
4．（2分）淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼_____位置时，淘气能看到她。（ ）
A．AB．BC．CD．D
5．（2分）关于2025，下面说法不正确的是（ ）
A．5是它的因数B．它是3的倍数
C．它是质数D．它是奇数
6．（2分）淘气一家在逛家博会时看中一款产品，如图是产品说明书的一部分。根据图中信息，这款产品最可能是（ ）。
A．电视机B．洗衣机C．电饭煲D．冰箱
7．（2分）学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠。如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个。笑笑随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ）
A．三种昆虫的可能性一样大
B．不可能是蝎子
C．瓢虫的可能性最小
D．蝴蝶的可能性最大
8．（2分）数学探究活动常会用到转化策略，下面解决问题过程中用到转化策略的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
9．（2分）下面单位换算，不正确的是（ ）
A．3.5吨＝（3500）千克
B．1时25分＝（1.25）时
C．6.9公顷＝（69000）平方米
D．1500毫升＝（1.5）升
10．（2分）下面各选项中，_____中的两个量成正比例。（ ）
A．圆的面积和半径
B．正方形的周长和边长
C．跳绳100个，已跳个数和未跳个数
D．路程一定，时间和速度
11．（2分）爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（ ）千米。
A．700B．600C．500D．400
12．（2分）乐乐按照如图步骤画圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28B．12.56C．25.12D．50.24
13．（2分）下面问题中，不能用方程x-23x=24解决的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2分）端午假期，一位40多岁的游客以“张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。前台输入“张伟”检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（ ）最可能是该游客的预定信息。
A．张伟******196101303035 预定房2003
B．张伟******197308013511 预定房2023
C．张伟******198009093054 预定房3008
D．张伟******199111032075 预定房3013
15．（2分）淘气有一把直尺，因长时间使用，部分刻度和数字已磨损，只能依稀看见五个数字。用这把直尺量一次，能测量出（ ）种不同长度的线段。
A．7B．8C．9D．10
二、我会填。（每小题2分，共20分）
16．（2分）在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“+30°”，那么逆时针旋转90°应记作 。
17．（2分）研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数 达到5000步。（填“能”或“不能”）
18．（2分）为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以98km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到 的处罚。（请从序号“①、②、③”中选填）
19．（2分）如图，图形涂色部分的面积是 平方厘米。
20．（2分）直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是 。
21．（2分）在“每周半天计划”校外实践中，六（7）班48名学生到附近绿道开展骑行活动。为提高学生协作能力，此次共租用三人车和双人车20辆，学生刚好全部坐满。则三人车租 辆。
22．（2分）学校文化节上，小华制作了一个正方体标语盒。如图，正方体展开图六个面分别写上了“博学、慎思、明辨、笃行、创新、致远”六个词，则“慎思”对面是 。
23．（2分）妙想发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，从图中，妙想发现了每块长方形瓷砖的长和宽的比是 。
24．（2分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短115，推进舱长约 分米。
25．（2分）笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成 段；绳子分成37段，需要剪 次。
三、我会画。（第3小题3分，其它每小题7分，共7分）
26．（7分）歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。
（1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为（ ， ）。
（2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的 偏 °方向上。
（3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米）
四、我会算。（第27题6分，第28-31题，每小题6分，共18分）
27．（6分）直接写出得数。
28．（3分）脱式计算：
37.5%×37+58×37
29．（3分）脱式计算：
56÷[(78-12)×89]
30．（3分）解方程：
1.8x+3.2×5＝25
31．（3分）解方程：
x：14＝3：28
五、我会解答。（第32-33题，每题10分，第34题5分，共25分）
32．（10分）笑笑妈妈通过海淘，送笑笑一盒限量版巧克力当生日礼物。这盒巧克力售价是50欧元（免运费）。
（1）这盒巧克力的售价折合人民币 元。（1欧元兑换人民币8.2元）
（2）海关规定进口食品需缴纳8%的关税（暂不考虑增值税），国际快递另收25元人民币报关服务费。加上关税和报关服务费，笑笑妈妈共需支付人民币多少元？
（3）笑笑妈妈在网上查到包裹已在广州海关清关完毕，即将被运往龙岗快递站。广州海关距离龙岗快递站135千米，快递货车平均速度为90千米/时，包裹从早上8：20开始运输，请问它将在几时几分到达龙岗快递站？
33．（10分）奇思向两个AI大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积？”两个AI大模型给出了不同的思考链。请在①②空白处填空，并解决实际问题。
（1）大模型C：已完成推理（用时6秒）
圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s＝πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝ ×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。
（2）大模型D：已深度思考（用时18秒）
将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”（如图），长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积＝ 。
（3）奇思用一张面积是628cm2的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5cm的圆形底座，无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米？（接口处和卡纸厚度忽略不计）。
34．（5分）2025年4月，一歌星在深圳大运中心体育馆举行了两场演唱会。如图是相关数据的统计图。
（1）场内观众最多的群体是 后。
（2）根据周边夜市一烤肠摊主的销售数据（包含演唱会2天），你推测演唱会的时间是哪两天？请简单说明理由。
（3）门票共分5种，如图。如果两天演唱会共售票36000张，请把票务销售统计图中“内场1080元”的直条补充完整，并标出数据。
2025年广东省深圳市龙岗区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
一、我会选。（每小题2分，共30分）
1．（2分）深圳“五一”火爆全国，成功入选国内热门旅游目的地前十名，实现旅游收入5432000000元，同比增长40.8%。关于划线数字，下面说法正确的是（ ）
A．读作：五亿四千三百二十万
B．这个数一个零都不用读
C．它是一个九位数
D．四舍五入到亿位是5亿
【解答】解：A.5432000000读作：五十四亿三千二百万，故原题说法错误；
B.5432000000读作：五十四亿三千二百万，这个数一个零都不读，故原题说法正确；
C.它是一个十位数，故原题说法错误；
D.5432000000四舍五入到亿位是54亿，故原题说法错误。
故选：B。
2．（2分）近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的lg中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：上面新能源汽车品牌的lg中，不是轴对称图形的是。
故选：A。
3．（2分）李老师开通抖音账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学故事，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到千位的数据，他账号的粉丝量可能是（ ）
A．8332000B．8332950C．1298499D．1298990
【解答】解：A.8332000＝833.2万，不符合；
B.8332950≈833.3万，不符合；
C.1298499≈129.8万，符合；
D.1298990≈129.9万，不符合。
故选：C。
4．（2分）淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼_____位置时，淘气能看到她。（ ）
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：
所以笑笑坐在一楼D位置时，淘气能看到她。
故答案为：D。
5．（2分）关于2025，下面说法不正确的是（ ）
A．5是它的因数B．它是3的倍数
C．它是质数D．它是奇数
【解答】解：A、2025个位上是5，所以5是它的因数。
B、2+2+5＝9，所以2025是3的倍数。
C、2025不是质数是合数。
D、2025个位上是5，所以它是奇数。
故选：C。
6．（2分）淘气一家在逛家博会时看中一款产品，如图是产品说明书的一部分。根据图中信息，这款产品最可能是（ ）。
A．电视机B．洗衣机C．电饭煲D．冰箱
【解答】解：长：1446mm＝1.446米
高：838mm＝0.838米
宽：76mm＝0.076米
答：这款产品最可能是电视机。
故选：A。
7．（2分）学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠。如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个。笑笑随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ）
A．三种昆虫的可能性一样大
B．不可能是蝎子
C．瓢虫的可能性最小
D．蝴蝶的可能性最大
【解答】解：10＞5＞1，蝴蝶琥珀昆虫吊坠最多，因此笑笑随机领取一个盲袋，领取蝴蝶的可能性最大。
故选：D。
8．（2分）数学探究活动常会用到转化策略，下面解决问题过程中用到转化策略的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①在百数表中圈出5的倍数，发现个位上是0或5的数都是5的倍数，这只是在通过观察百数表总结5的倍数的特征，没有将一个问题转化为另一个已解决或易解决的问题，所以没有用到转化策略；
②用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，得到三角形面积＝底×高÷2，把求三角形面积的问题转化为求已经学过的平行四边形面积的问题，运用了转化策略；
③计算25+34=820+1520=2320，是将异分母分数加法转化为同分母分数加法，同分母分数加法是已经学过的知识，运用了转化策略；
④计算5.1÷0.3时，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法（51÷3）来计算，运用了转化策略。
综上，解决问题过程中用到转化策略的有②③④，共计3个。
故选：C。
9．（2分）下面单位换算，不正确的是（ ）
A．3.5吨＝（3500）千克
B．1时25分＝（1.25）时
C．6.9公顷＝（69000）平方米
D．1500毫升＝（1.5）升
【解答】解：3.5吨＝3500千克，正确；
1时25分＝1512时，原题换算错误；
6.9公顷＝69000平方米，正确；
1500毫升＝1.5升，正确。
故选：B。
10．（2分）下面各选项中，_____中的两个量成正比例。（ ）
A．圆的面积和半径
B．正方形的周长和边长
C．跳绳100个，已跳个数和未跳个数
D．路程一定，时间和速度
【解答】解：A.圆的面积S＝πr2，即圆的面积与半径都是变量，两种量相对应的两个数的比值和积都不一定，所以圆的面积与半径不成比例；
B.正方形的周长÷边长＝4（一定），即正方形的周长和边长的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
C.已跳个数+未跳个数＝跳绳的总个数（一定），既不是比值一定，也不是积一定，所以已跳个数和未跳个数不成比例；
D.速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。
故选：B。
11．（2分）爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（ ）千米。
A．700B．600C．500D．400
【解答】解：239÷（1﹣61%）
＝239÷0.39
≈600（千米）
答：爸爸的车总续航大约是600千米。
故选：B。
12．（2分）乐乐按照如图步骤画圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28B．12.56C．25.12D．50.24
【解答】解：圆的面积＝πr2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
故选：D。
13．（2分）下面问题中，不能用方程x-23x=24解决的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．第二天的箱数+比第一天少的箱数＝第一天的箱数，即x+24×23=24，不能用方程“x-23x＝24”解决；
B．总量xGB﹣已用的量＝24GB可用，能用方程“x-23x＝24”解决；
C．杂志总页数﹣已看完的页数＝剩下的页数，能用方程“x-23x＝24”解决；
D．圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆柱体积﹣圆柱体积的23=圆锥体积，能用方程“x-23x＝24”解决。
故选：A。
14．（2分）端午假期，一位40多岁的游客以“张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。前台输入“张伟”检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（ ）最可能是该游客的预定信息。
A．张伟******196101303035 预定房2003
B．张伟******197308013511 预定房2023
C．张伟******198009093054 预定房3008
D．张伟******199111032075 预定房3013
【解答】解：A．张伟******196101303035 预定房2003，年龄为64岁，与题意不符；
B．张伟******197308013511 预定房2023，年龄为52岁，与题意不符；
C．张伟******198009093054 预定房3008，年龄为45岁，与题意相符；
D．张伟******199111032075 预定房3013，年龄为34岁，与题意不符。
故选：C。
15．（2分）淘气有一把直尺，因长时间使用，部分刻度和数字已磨损，只能依稀看见五个数字。用这把直尺量一次，能测量出（ ）种不同长度的线段。
A．7B．8C．9D．10
【解答】解：直接读出的长度有：1厘米，4厘米，9厘米，18厘米，共4个；
由差得到的：18﹣1＝17（厘米）
18﹣4＝14（厘米）
18﹣9＝9（厘米）
9﹣1＝8（厘米）
9﹣4＝5（厘米）
4﹣1＝3（厘米）
有6种；但是9厘米与上面重复，所以共有：4+6﹣1＝9（个）
答：用这把尺能直接量出9种不同长度的线段。
故选：C。
二、我会填。（每小题2分，共20分）
16．（2分）在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“+30°”，那么逆时针旋转90°应记作 ﹣90° 。
【解答】解：逆时针旋转90°应记作﹣90°。
故答案为：﹣90°。
17．（2分）研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数 不能 达到5000步。（填“能”或“不能”）
【解答】解：如下图所示，图中红色虚线为5000步的基准线：
通过图示可知，4日达到5000步，1日和3日平均5000步，2日和5日平均5000步，6日比5000步多3000步，7日比5000步少3000步多，即整体不足5000步。
所以阳阳近7天平均步数不能达到5000步。
故答案为：不能。
18．（2分）为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以98km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到 ② 的处罚。（请从序号“①、②、③”中选填）
【解答】解：（98﹣80）÷80
＝18÷80
＝22.5%
22.5%在20%﹣50%之间，所以是②扣6分。
答：该车驾驶员将受到②的处罚。
故答案为：②。
19．（2分）如图，图形涂色部分的面积是 30 平方厘米。
【解答】解：10×6÷2＝30（平方厘米）
答：图形涂色部分的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
20．（2分）直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是 圆锥 。
【解答】解：直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥。
故答案为：圆锥。
21．（2分）在“每周半天计划”校外实践中，六（7）班48名学生到附近绿道开展骑行活动。为提高学生协作能力，此次共租用三人车和双人车20辆，学生刚好全部坐满。则三人车租 8 辆。
【解答】解：（48﹣2×20）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（辆）
答：三人车租8辆。
故答案为：8。
22．（2分）学校文化节上，小华制作了一个正方体标语盒。如图，正方体展开图六个面分别写上了“博学、慎思、明辨、笃行、创新、致远”六个词，则“慎思”对面是 创新 。
【解答】解：属于正方体展开图的“3﹣3”型，折成正方体后，“慎思”对面是“创新”。
故答案为：创新。
23．（2分）妙想发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，从图中，妙想发现了每块长方形瓷砖的长和宽的比是 3：2 。
【解答】解：因为2a＝3b，所以a：b＝3：2。
因此每块长方形瓷砖的长和宽的比是3：2。
故答案为：3：2。
24．（2分）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短115，推进舱长约 30 分米。
【解答】解：28÷(1-115)
＝28÷1415
＝30（分米）
答：推进舱长约30分米。
故答案为：30。
25．（2分）笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成 13 段；绳子分成37段，需要剪 12 次。
【解答】解：剪1次绳子分成4段，4＝3×1+1；
剪2次绳子分成7段，7＝3×2+1；
剪3次绳子分成10段，10＝3×3+1；
从而得出剪n次绳子分成（3n+1）段。
当n＝4时，绳子分成：
3×4+1＝13（段）
当3n+1＝37时
（37﹣1）÷3
＝36÷3
＝12（次）
答：假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成13段；绳子分成37段，需要剪12次。
故答案为：13；12。
三、我会画。（第3小题3分，其它每小题7分，共7分）
26．（7分）歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。
（1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为（ 10 ， 6 ）。
（2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的 东 偏 北 30 °方向上。
（3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米）
【解答】解：（1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为（10，6）。
（2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的东偏北30°方向上。
（3）根据题意画图如下：
故答案为：10，6；东，北，30。
四、我会算。（第27题6分，第28-31题，每小题6分，共18分）
27．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
28．（3分）脱式计算：
37.5%×37+58×37
【解答】解：37.5%×37+58×37
＝0.375×37+0.625×37
＝（0.375+0.625）×37
＝1×37
＝37
29．（3分）脱式计算：
56÷[(78-12)×89]
【解答】解：56÷[(78-12)×89]
=56÷[38×89]
=56÷13
=52
30．（3分）解方程：
1.8x+3.2×5＝25
【解答】解：1.8x+3.2×5＝25
1.8x+16＝25
1.8x＝25﹣16
1.8x＝9
x＝9÷1.8
x＝5
31．（3分）解方程：
x：14＝3：28
【解答】解：x：14＝3：28
28x＝14×3
28x＝42
x＝1.5
五、我会解答。（第32-33题，每题10分，第34题5分，共25分）
32．（10分）笑笑妈妈通过海淘，送笑笑一盒限量版巧克力当生日礼物。这盒巧克力售价是50欧元（免运费）。
（1）这盒巧克力的售价折合人民币 410 元。（1欧元兑换人民币8.2元）
（2）海关规定进口食品需缴纳8%的关税（暂不考虑增值税），国际快递另收25元人民币报关服务费。加上关税和报关服务费，笑笑妈妈共需支付人民币多少元？
（3）笑笑妈妈在网上查到包裹已在广州海关清关完毕，即将被运往龙岗快递站。广州海关距离龙岗快递站135千米，快递货车平均速度为90千米/时，包裹从早上8：20开始运输，请问它将在几时几分到达龙岗快递站？
【解答】解：（1）80×8.2＝410（元）
答：这盒巧克力的售价折合人民币410元。
（2）410+410×8%+25
＝410+32.8+25
＝442.8+25
＝467.8（元）
答：笑笑妈妈共需支付人民币467.8元。
（3）135÷90＝1.5（小时）
1.5小时＝1时30分
8时20分+1时30分＝9时50分
答：它将在9时50分到达龙岗快递站。
故答案为：410。
33．（10分）奇思向两个AI大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积？”两个AI大模型给出了不同的思考链。请在①②空白处填空，并解决实际问题。
（1）大模型C：已完成推理（用时6秒）
圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s＝πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝ 底面周长 ×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。
（2）大模型D：已深度思考（用时18秒）
将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”（如图），长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积＝ 12侧面积×半径 。
（3）奇思用一张面积是628cm2的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5cm的圆形底座，无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米？（接口处和卡纸厚度忽略不计）。
【解答】解：（1）大模型C：已完成推理（用时6秒）
圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s＝πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。
（2）大模型D：已深度思考（用时18秒）
将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”（如图），长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积=12侧面积×半径。
（3）628÷3.14÷2÷5＝20（cm）
3.14×52×20＝1570（cm3）
答：它的容积是1570立方厘米。
故答案为：（1）底面周长；（2）12侧面积×半径。
34．（5分）2025年4月，一歌星在深圳大运中心体育馆举行了两场演唱会。如图是相关数据的统计图。
（1）场内观众最多的群体是 90 后。
（2）根据周边夜市一烤肠摊主的销售数据（包含演唱会2天），你推测演唱会的时间是哪两天？请简单说明理由。
（3）门票共分5种，如图。如果两天演唱会共售票36000张，请把票务销售统计图中“内场1080元”的直条补充完整，并标出数据。
【解答】解：（1）34.6%＞32.1%＞14.9%＞14.1%＞4.3%
答：场内观众最多的群体是90后。
（2）我推测演唱会的时间可能是4月26日、27日这两天。因为这两天烤肠的销量比其他几天大很多。（答案不唯一）
（3）36000﹣（10000+9000+7000+4000）
＝36000﹣30000
＝6000（张）
答：“内场1080元”的票销售了6000张。作图如下：
故答案为：90。
型号
74A5F PR0
上市时间
2025﹣05
设备尺寸
1446×838×76mm
超速扣分
超速
处罚情况
50%以上
①扣12分
20%﹣50%
②扣6分
20%以下
③不扣分
（1）324+65＝
（2）2.5×0.4＝
（3）6÷0.6＝
（4）5.11﹣0.1＝
（5）18×56=
（6）47÷74=
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
A
C
D
C
A
D
C
B
B
B
题号
12
13
14
15
答案
D
A
C
C
型号
74A5F PR0
上市时间
2025﹣05
设备尺寸
1446×838×76mm
超速扣分
超速
处罚情况
50%以上
①扣12分
20%﹣50%
②扣6分
20%以下
③不扣分
（1）324+65＝
（2）2.5×0.4＝
（3）6÷0.6＝
（4）5.11﹣0.1＝
（5）18×56=
（6）47÷74=
（1）324+65＝389
（2）2.5×0.4＝1
（3）6÷0.6＝10
（4）5.11﹣0.1＝5.01
（5）18×56=15
（6）47÷74=1649