2024_2025学年_福建厦门高一第一学期期中考试数学试卷

展开

这是一份2024_2025学年_福建厦门高一第一学期期中考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（）
A B. C. D.
2. 命题“，”否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知集合，，若是成立的充分条件，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4 一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降，那么平均每年应降低成本（）
A. 10%B. 20%
C. 25%D. 30%
5. 设则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
6. 函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，若是偶函数，则（）
A. －4B. －2C. 2D. 4
8. 已知函数对的图象恒在轴上方，则的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，把正确选项的代号填涂在答题卡指定位置上. 全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上任意，当时，恒有，则称函数为“ 函数”，下列函数中的“ 函数” （）
A. B.
C. D.
10. 已知正数、满足，则（）
A. 的最小值为B. 的最大值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
11. 下列结论中正确的是（）
A. 若幂函数的图象经过点，则
B. 函数且的图象必过定点
C. 函数单调增区间是
D. 若幂函数，则对任意、，都有
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.
12. 设集合，则______
13. 若，，则________.
14. 已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 解答过程写在答题卡指定位置.
15. （1）化简:
（2）求值:
（3）求值:
16. 已知幂函数的图象过点
（1）求函数解析式;
（2）用定义证明函数在区间上单调递减；
（3）求不等式的解集.
17. 已知y=fx是定义在R上的偶函数，当时，

（1）求的值;
（2）求的解析式;
（3）画出y=fx简图；写出y=fx的单调递增区间（只需写出结果，不要解答过程）.
18. 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数是奇函数.
（1）若，，证明：函数在上单调递增；
（2）若，，求函数在时的值域：
（3）若函数的图象经过点，求的解析式.