初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除一等奖第1课时表格教案及反思

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除一等奖第1课时表格教案及反思，共6页。教案主要包含了师生活动，教师活动，归纳总结，教材例题，学生活动等内容，欢迎下载使用。

课题
有理数的乘法法则
课型
新授课
教学内容
教材第32-35页的内容
教学目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、概括等能力，掌握有理数的乘法运算.
2.理解倒数的含义，会求一个数的倒数.
教学重难点
教学重点：有理数的乘法运算.
教学难点：有理数乘法法则的理解.
教 学 过 程
备 注
1.创设情境，导入课题
我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘.
如 （+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.
如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？
【师生活动】学生思考，教师从而引入课题．（教师板书课题： 第1课时 有理数的乘法法则）
2.观察探究，学习新知
在实验室中，甲标本的温度每1 min下降2℃，乙标本的温度每1 min上升3℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃记作-2℃，上升3℃记作3℃，又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如3 min后记作3 min，2 min前记作-2 min.
【探究1】3 min后甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？
由图1-12可知，3 min后甲标本的温度比现在低6℃.用算式表示，即 （-2）×3=-6.

【教师活动】扩充到有理数后，乘法也要满足以前学过的运算律.
请你根据分配律，结合[（-2）+2]×3=0说说为什么（-2）×3=-6.
【探究2】2 min前乙标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？
由图1-13可知，2 min前乙标本的温度比现在低6℃.用算式表达，即 3×（-2）=-6.

【教师活动】根据乘法交换律，由（-2）×3=-6也可以得到3×（-2）=-6.
【探究3】3 min前甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？
由图1-14可知，3 min前甲标本的温度比现在高6℃.用算式表示，即 （-2）×（-3）=6.
【教师活动】利用运算律说说为什么（-2）×（-3）=6.
此外，两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍是0，如
（-2）×0=0,0×（-2）=0.
【教师活动】教师启发学生思考：两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？
【归纳总结】
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘仍得0.
2.有理数的乘法步骤：
（1）确定符号；（2）计算绝对值.
【教材例题】
例1 计算：
（1）（-5）×（-6）；（2）
解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30.
用计算器计算第（1），（3）题，操作如下.
按键顺序
显示
（-） 5 × （-） 6 =
30
（-） 3 ab/c 5 × （-） 5 ab/c 3 =
1
【教师活动】提问，乘积是“1”的两个数有什么特点？
【学生活动】积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出倒数的概念.
【归纳总结】
与小学所学的一样，如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.
3.学以致用，应用新知
考点1 有理数的乘法法则
例1 计算（-5）×3 的结果等于（ ）
A. -2 B. 2 C. -15 D. 15
答案：C
变式训练1 下列算式中，积为正数的是（ ）
A.（-2）×（+12） B.（-6）×（-2）
C. 0×（-1） D.（+5）×（-2）
答案：B
考点2 倒数
例2 计算-8的倒数是（ ）
A.18 B. -18 C. 8 D. -8
答案：B
变式训练2 给出下列说法：
①1乘任何有理数都等于这个数本身；
②0乘任何数的积均为0；
③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；
④倒数与它本身相等的数是±1，
其中正确的说法有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：D
4.随堂训练，巩固新知
1.计算：15×(－6)； eq \f(5,7)×(－eq \f(4,15));(-6)×0.
解：15×(－6)＝－(15×6)＝－90.
eq \f(5,7)×(－eq \f(4,15))＝－(eq \f(5,7)×eq \f(4,15))＝－eq \f(4,21).
(-6)×0=0.
2.-12的倒数的相反数等于( )
A．-2 B.-12 C．-12 D．2
答案：D
3.若ab >0，则必有（ ）
A. a>0，b>0 B. a 0或a