江苏省扬州市宝应县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份江苏省扬州市宝应县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了已知，0000084米，数据0， 8， 16 15等内容，欢迎下载使用。
一、选择（每题3分，共24分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
2．□×ab＝2ab2，则□内应填的单项式是（ ）
A．2B．bC．2aD．2b
3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
4．若x（x+2）＝ax2+bx，则a+b＝（ ）
A．3B．2C．1D．0
5．如图，将三角形绕点O顺时针旋转，得到三角形，若，，则下列选项正确的是（ ）
A．B． C．D．
6.如图①，一张四边形纸片ABCD，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，，则的度数为（ ）
A.B. C. D.
7.已知（a+b）2＝9，ab＝，则（a﹣b）2的值为（ ）
A．9B．3C．12D．6
8．关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共30分）
9．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为0.0000084米，数据0.0000084用科学记数法表示正确的是
10．若有理数m、n满足|m﹣2|+（n+2025）2＝0，则m﹣1+n0的值为
11．已知：am＝3，an＝2，则，am+2n＝ ．
12．若 QUOTE (a?1)x|a|+3y=1 (a?1)x|a|+3y=1是关于 QUOTE x x的二元一次方程，则 QUOTE a a的值为 ．
13．如果关于x和y的二元一次方程解，那么m的值为 ．
14．若的乘积中不含项和项，则 ．
15.已知方程组的解满足x﹣y＝2，则k的值是 ．
16.如图，，，，将△沿方向平移 ，得到△，连接，则阴影部分的周长为 ．
17．如图，把矩形 QUOTE ABCD ABCD沿 QUOTE EF EF对折，若，则等于 度．
18.如图,△ABC中,∠B =90°,∠A =24°,E,F分别是边AB,AC上的点,连接EF,将△AEF 沿若EF折叠,得到△A'EF,当A'F与△ABC其中一边平行时,∠AEF的度数是 .
第16题
三、解答题（共96分） QUOTE x(-x)4-(-x)? x(-x)4-(-x)?
19．（8分）计算
（1） （2）；
20．（8）解方程组：
（1）； （2）；
21.（8分）先化简，再求值：（m－2n）（m＋2n）－（m－2n）2＋4n2，其中m＝－2，n＝．
22.（8分）（1）如图，将四边形ABCD经过平移，使点A对应点为Aʻ，画出四边形AʻBʻCʻDʻ；
（2）作出四边形ABCD关于直线MN对称的四边形AʺBʺCʺDʺ；
（3）若方格纸中每个小方格面积为1平方厘米，则图中△EFG的面积为 平方厘米，
（4） 将△EFG绕的O顺时针旋转90°，画出旋转后的△EʻFʻGʻ.
23.（10分）如图，将逆时针旋转一定角度（）后得到，点 QUOTE D D恰好为 QUOTE BC BC的中点．
(1)若，指出旋转中心为点 ，= 度；
(2)若 QUOTE CE=10 CE=10，求 QUOTE AC AC的长．
24．（10分）定义新运算： QUOTE ，
(1)求 QUOTE QUOTE QUOTE 的值 (2)若 QUOTE ，求m的值．
25.（10分）数学课上，老师和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形．其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为c的正方形．
（1）请用含a、c的代数式分别表示出B型卡片的长x和宽y，以及B型卡片的面积S；
（2）如果a＝10，c＝3，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积S．

26．（10分）我们规定．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“幸福”方程．例如：方程2x+3y＝5，其中a＝2，b＝3，c＝5，满足a+b＝c，则方程2x+3y＝5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福“方程组．根据上述规定，回答下列问题，
（1）判断方程﹣3x+8y＝5 “幸福”方程（填“是”或“不是”）；
（2）若关于x，y的二元一次方程kx+（2k﹣1）y＝8是“幸福”方程，求k的值；
（3）若 是关于x，y的“幸福”方程组 的解，求4p+7q的值．
27．（12分）（1）探究：观察图①，图形的面积能说明的乘法公式是_________________________．
（2）运用：观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积____________．
若x满足 QUOTE QUOTE 11-xx-8=2 11-xx-8=2 QUOTE 11-xx-8=2 11-xx-8=2，求 QUOTE QUOTE 11+x2+x-82 11+x2+x-82 QUOTE 11+x2+x-82 11+x2+x-82的值．
（3）拓展：如图③，某学校有一块梯形空地 QUOTE 于点 QUOTE ．该校计划在 QUOTE 和 QUOTE 区域内种花，在 QUOTE 和 QUOTE 的区域内种草．经测量种花区域的面积和为 QUOTE ，求种草区域的面积．
28．（12分）如图1，点为直线上一点，将一副三角板如图摆放，其中两锐角顶点放在点处，直角边，分别在射线，上，且，．
(1)将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为___________度；
(2)继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由；
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒的速度旋转，当直角三角板的边所在的直线恰好平行于直角三角板的一边时，求此时三角板绕点的运动时间的值．(直接写出答案)
七年级数学试卷参考答案
选择题（每题3分，共24分）
二．填空题（每题3分，共30分）
9. 8.4×10-6 10. 32 11. 12 12. -1 13. -2
14. 16 15. 1 16. 11 17. 65 18. 33或78
三．解答题
19、（8分，每题4分）
（1）-9a6 （2）8
20、（8分）x=3,y=1; x=12,y=-4
21、（8分）
原式=-4n2+4mn ………………………………………………4分
将m=-2，n=12代入，原式=-5 ……………………………… 2分
22、(8分）
（3）3…………………………………2分
作图略
23、（10分）
（1）C 110 …………………………………………………每空3分
（2）5 …………………………………………………4分
24、（10分）
（1）16 …………………………5分
（2）-1 …………………………………5分
25、（10分）
（1）x=a+c, y=a-c ,s=a2 –c2…………………………………………………6分
（2）391 ……………………………4分
26、（10分）
(1)是（2分）（2）3（3分）（3）11（5分）
27、（1）(a+b)2=a2+2ab+b2；（2分）（2）a2+b2=(a+b)2−2ab，5；（6分）
（3）12m2（4分）
28、(1) （2分） (2)，理由略 （5分）
(3)的值为或或或或 （5分）
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
C
A
B
C
B
D