2024–2025学年辽宁省丹东市凤城市七年级下学期期中考试数学试题[附答案]

这是一份2024–2025学年辽宁省丹东市凤城市七年级下学期期中考试数学试题[附答案]，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列四个图形依次是北京、云南、辽宁、福建四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.世界上几乎所有的生物都是由细胞组成的，科学家发现，一个细胞的平均质量约为0.00000000011毫克．用科学记数法表示0.00000000011正确的是（ ）
A.1.1×10−9B.1.1×10−10C.11×10−11D.1.1×1010

3.如图，下列条件中，能判定AB // CD的是（ ）
A.∠2=∠3B.∠1=∠4
C.∠1=∠5D.∠4+∠ADC=180∘

4.如果x−4x+8=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（ ）
A.m=4,n=32B.m=4,n=−32C.m=−4,n=32D.m=−4,n=−32

5.已知：ma=2，mb=3，则m2a+b值是（ ）
A.12B.6C.7D.5

6.要使x2+ax+1−6x3的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A.6B.−1C.16D.0

7.下列运算正确的是（ ）
A.x6÷x2=x3B.2a+b2=4a2+b2
C.x23=x6D.a+3a−3=a2−6a+9

8.下列说法：①对顶角相等；②两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（ ）个
A.0B.1C.2D.3

9.如图，有A、B、C三种卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b，宽为a的长方形b>a，C型卡片是边长为b的正方形．如果要用它们拼成边长为3a+2b的正方形，则需A、B、C三种卡片共（ ）张．
A.23B.24C.25D.26

10.方形纸带中∠DEF=25∘，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（ ）

A.105∘B.120∘C.130∘D.145∘
二、填空题

11.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_____________.

12.李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的口袋并搅拌均匀，让学生进行摸球试验，学生每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．重复该试验，得到如下表所示的一组统计数据：
根据表中数据估计袋中白球有____________个．

13.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1是蜜蜂的蜂巢，结构非常精巧，实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面均为正六边形.如图2是由7个全等的正六边形组成的巢房截面图，一只蜜蜂随机落在如图2所示的某个巢房中，则落在阴影部分所在巢房中的概率为 .

14.不相等的两角α、β的两边分别平行，且α角比β角的2倍多30∘，则α角的大小是_______________．

15.如图1，7张的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a,b满足___________．
三、解答题

16.计算：
（1）−2−π−30+12−1−−32；
（2）20252−2024×2026（运用乘法公式计算）．

17.先化简，再求值[x+2y2−3x+y3x−y−5y2]÷2x，其中x=2，y=1．

18.如图，已知AC∥EF，∠1+∠2=180∘．
（1）求证：∠FAB=∠BDC．请将下面证明过程补充完整：
证明：∵AC∥EF（已知），
∴∠1+∠FAC=180∘(____________)，
又∵∠1+∠2=180∘（已知），
∴____________(____________)，
∴FA∥CD(____________)，
∴∠FAB=∠BDC(____________)．
（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=80∘，求∠BCD的度数．

19.某节数学课上，刘老师设计了一项随机抽题答题的竞赛活动，如图幻灯片上有12个形状，大小相同的长方形，分别标有数字1，2，3，⋯，12，且每个数字对应着一道相应的竞赛题（每位同学只能抽取一道题，且每个数字只能被抽取一次），其中有4个数字对应的是“选择题”，3个数字对应的是“填空题”，3个数字对应的是“简答题”，2个数字对应的是“自编题”．
1课堂上小颖表现积极，获得了第一个抽题的机会，则小颖抽到“选择题”的概率是多少？
2若小颖抽到的是一道“填空题”，则小明同学再抽取时，抽到“自编题”的概率是多少？

20.如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD//BC．

21.如图，这是某学校操场的一角，在长为3a+5b米，宽为4a−b米的长方形场地中间，有两个并排大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为b米．
1求这两个篮球场的总占地面积．
2若篮球场每平方米的造价为200元，其余场地每平方米的造价50元，求整个长方形场地的造价．

22.已知平面上有两条直线AB和CD，E是平面上该两直线处一点．
（1）如图1，若直线AB // CD，∠ABE＝40∘，∠CDE＝25∘，则∠BED＝________；
（2）若将E点移至图2所示位置，且∠ABE+∠CDE+∠BED＝360∘，则AB与CD的位置关系是________；请说明理由．
（3）探索：如图3，在（1）的基础上，再增加两个拆点，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是________；

23.【知识初探】如图1，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）用两种不同的方法可以表示正方形ABCD的面积，写成一个等式为________；
（2）运用1中的等式，解决以下问题：
①已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=________；
②已知x−y+z=11，x−yz=9，则x−y2+z2=________；
【拓展延伸】3如图2，S1，S2分别表示边长为m，n的正方形的面积，且A，B，C三点在同一条直线上，若mn=14，AB=8，求图中阴影部分的面积．
【知识迁移】4若2024−m2025−m=12，求2024−m2+2025−m2的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年辽宁省丹东市凤城市七年级下学期期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
【考点】
中心对称图形
中心对称
轴对称图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表示绝对值小于1的数
【解析】
此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a