2024-2025学年广西钦州市高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广西钦州市高一（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列与20°角终边相同的角为( )
A. 320°B. 380°C. 400°D. −310°
2.下列命题中正确的是( )
A. 正四棱锥的侧面都是正三角形
B. 直四棱柱是长方体
C. 以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥
D. 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台
3.已知tanθ=2，则sinθ+2csθcsθ=( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
4.如图，△ABO在平面直角坐标系中的斜二测直观图是△A′B′O′，其中O′A′=1，O′B′= 32，则AB=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
5.若cs(α+π)=45，且0≤αcsBD. (a+b+c)(a+b−c)=ab
11.已知函数f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0)，则下列说法正确的是( )
A. 当ω=1时，f(x)在(0,π4)上单调递增
B. 若|f(x1)−f(x2)|=2，且|x1−x2|的最小值为π，则函数f(x)的最小正周期为π
C. 若f(x)的图象向右平移π4个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则ω的最小值为3
D. 若f(x)在[0,π]上恰有2个零点，则ω的取值范围为[74,114)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知扇形的圆心角为π6，半径为2，则扇形的弧长是______．
13.如图，在测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得CD=20m，∠CBD=45°，∠CDB=60°，且在点C测得塔顶A的仰角为30°，则AB= ______m.
14.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，N为B1C1的中点，若过B1D的平面α//平面CND1，则α截该正方体所得截面图形的面积为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知α，β都是锐角，sinα=35，csβ= 55．
(1)求tan2α的值；
(2)求sin(α−β)的值．
16.(本小题15分)
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcsA+acsB=c22．
(1)求c的值；
(2)已知6a=4b=3c，求△ABC的面积．
17.(本小题15分)
如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE=23AD，AB=a，AC=b．
(1)用a，b表示AF，AE；
(2)求证：B，E，F三点共线；
(3)若|a|=2，|b|=3，∠BAC=60°，求AF⋅AE的值．
18.(本小题17分)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|