2024-2025学年广东省深圳市某校高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年广东省深圳市某校高一（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z满足(1−z)i=2，则复数z的虚部为( )
A. −iB. −1C. 2iD. 2
2.已知向量a与b的夹角为30°，且|a|= 3，|b|=2，则|a−b|等于( )
A. 1B. 13C. 13D. 7−2 3
3.如图所示，在△ABC中，D为BC边上的三等分点，若AB=a，AC=b，E为AD中点，则BE=( )
A. −23a+16b
B. 23a+16b
C. −13a+16b
D. 13a+16b
4.设l，m是两条直线，α，β是两个平面，则( )
A. 若α//β，l//α，m//β，则l//mB. 若α//β，l//m，m⊥β，则l⊥α
C. 若α⊥β，l//α，m//β，则l⊥mD. 若α⊥β，l//α，m//β，则l//m
5.已知向量b=(1,2)，向量a在b方向上的投影向量为−12b，则a⋅b=( )
A. −12B. 12C. −52D. 52
6.如图，正四棱台ABCD−A1B1C1D1，上下底面的中心分别为O1和O，若AB=2A1B1=4，∠A1AB=60°，则正四棱台ABCD−A1B1C1D1的体积为( )
A. 20 23
B. 28 23
C. 20 63
D. 28 63
7.一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字．记事件A为“两次记录的数字和为奇数”，事件B为“两次记录的数字和大于4”，事件C为“第一次记录的数字为奇数”，事件D为“第二次记录的数字为偶数”，则( )
A. A与D互斥B. C与D对立C. A与B相互独立D. A与C相互独立
8.如图，某景区为方便游客，计划在两个山头M，N间架设一条索道.为测量M，N间的距离，施工单位测得以下数据：两个山头的海拔高度MC=100 3m,NB=50 2m，在BC同一水平面上选一点A，测得M点的仰角为60°，N点的人仰角为30°，以及∠MAN=45°，则M，N间的距离为( )
A. 100 2mB. 120mC. 100 3mD. 200m
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态，图(2)形成“右拖尾”形态，图(3)形成“左拖尾”形态，根据给图作出以下判断，正确的是( )
A. 图(1)的平均数=中位数=众数B. 图(2)的平均数