2024-2025学年上海市长宁区七年级下学期期末数学模拟练习试题

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注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC上一点，连接DE，将△CDE沿DE处折叠，使点C落在AC边上的点F处，若∠ADF=20°，∠BAC=75°，则∠B的度数为( )
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
2.如图，已知AD=AE，下列条件中不能使△ABE≌△ACD的是( )
A. AB=AC
B. ∠B=∠C
C. BE=CD
D. ∠AEB=∠ADC
3.如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=100°，李军同学添加了一个条件后，仍不能判定AB/​/CD，他添加的条件可能是( )
A. ∠BOE=50°
B. ∠BOE+∠AOF=90°
C. ∠AOF=40°
D. 180°-∠BOD=80°
4.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.小美同学正在做仰卧起坐运动，如图，AB/​/CD，AC/​/DE，∠FAB=98°，∠E=41°，则∠DCE的度数为( )
A. 41°B. 47°C. 51°D. 57°
5.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为3cm和5cm长的本棒构成三角形的是( )
A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 9cm
6.下列命题是真命题的个数为( )
①互为补角的两个角都是锐角；
②相等的角是对顶角；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A. 1B. 2C. 3D. 4
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.在小学，我们学习过“三角形的内角和为180°”.如图，在△ABC中，∠A=60°，根据作图痕迹推断∠BOC的度数为________．
8.已知一个等腰三角形的两边长分别为a，b，其中a，b满足|b-7|+a2-6a+9=0，那么这个等腰三角形的周长是______．
9.如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B=40°，∠C=60°，若DE/​/AB，则∠AED= ______°.
10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOE=110°，OF为过点O的一条射线，使得∠BOF=∠COF，则∠AOF的度数为______．
11.如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于点P，若∠A=48∘，∠D=10∘，则∠P的度数为 ．
12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∠A=45°，点D在BC上，△BDA≌△BFC，若∠BFC=100°，则∠ABF= ______．
13.如图，在△ABC中，点M在BC上，且MC=2MB，连接AM，N为AM边上的中点，连接CN并延长交AB于点D，G为CN上一点，且NC=3GC，已知△AND的面积为2，则△MNG的面积为______．
14.如图，在△ABC中，∠C=90 ∘，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC，AB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN为半径作弧，两弧交于点P，射线AP交BC于点D，若∠B=28 ∘，则∠ADC= °.
15.如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1=50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为______．
16.用反证法证明：“等腰三角形的底角必是锐角”的第一步反设是：______．
17.∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大20°，则∠A=_______度，∠B=_______度。
18.已知两个完全相同的直角三角形纸片▵ABC、▵DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90 ∘，∠E=∠ABC=30 ∘，现将图中的▵ABC绕点F按每秒15 ∘的速度沿逆时针方向旋转180 ∘，在旋转的过程中，▵ABC恰有一边与DE平行的时间为 秒．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
19.解不等式组3x-1x+1(2)x-3(x-2)⩾41+2x3>x-1
四、解答题：本题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上的一点，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，F为AD的中点，连接CF、EF．
(1)猜想CF与EF的关系，并说明理由；
(2)如图2，连接BF，若∠AEF=30°，求∠BFE的度数．
22.(本小题6分)如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
(1)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H(不写画法，保留画图痕迹)；
(2)线段______的长度是点A到直线BC的距离；
(3)线段AG、AH的大小关系为AG____AH.(填“>”“BC.把△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，其中点D，E分别是点A，B的对应点．
(1)如图1，若∠A=40°，CB平分∠ACD，求∠ACE的度数；
(2)在△ABC旋转过程中，若直线BC，DE相交于点F，
①如图2，当点D，E在直线BC右侧时，若∠CFE=45°，求∠ACE的度数；
②设∠CFE=α(α≠0)，请直接用含α的式子表示∠ACE；
(3)如图3，当∠BAD=∠BCD=12°时，在线段AD上取一点M，连接BM，使得△BAM≌△DCB，请求出∠CDB的度数．
题号
一
二
三
四
总分
得分