2026高考物理一轮复习-第四章-第19课时-实验五：探究平抛运动的特点-专项训练【含答案】

这是一份2026高考物理一轮复习-第四章-第19课时-实验五：探究平抛运动的特点-专项训练【含答案】，共11页。试卷主要包含了实验器材，实验过程，数据处理，注意事项，70，6＋×2 cm/s≈2，52等内容，欢迎下载使用。
考点一 实验技能储备
1.实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。
2.实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等。
3.实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直。
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
4.数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
(2)计算平抛运动物体的初速度
情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝12gt2即可求出多个初速度v0＝xg2y，最后求出初速度的平均值，就是做平抛运动的物体的初速度。
情景2：若原点O不是抛出点
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。
②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝xgyBC-yAB。
5.注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。
(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等。
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点。
例1 (2024·河北卷·11(2))图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。
答案 (1)相同 (2)见解析图 (3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可)
解析 (1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故释放钢球时高度相同。
(2)描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
(3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算，
在图线上找到较远的点，在图线上找到y坐标为20.0 cm的点为研究位置，
该点坐标为14.1cm，20.0cm，
根据平抛运动规律x＝v0t，y＝12gt2
解得v0≈0.70 m/s。
例2 (2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
(1)根据上表数据，在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y－x2”图线。
(2)由y－x2图线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成 (填“线性”或“非线性”)关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
(3)由y－x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝ (用斜率k和重力加速度g表示)。
(4)该实验得到的y－x2图线常不经过原点，可能的原因是 。
答案 (1)见解析图 (2)线性 (3)g2k
(4)水平射出点未与O点重合
解析 (1)根据表中数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y－x2”图线如图所示
(2)由y－x2图线为一条过原点的倾斜直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系。
(3)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝12gt2
联立可得y＝12g(xv0)2＝g2v02x2
可知y－x2图像的斜率为k＝g2v02
解得小球平抛运动的初速度为v0＝g2k
(4)y－x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。
考点二 探索创新实验
常见的创新实验类型
例3 某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是 。
A.实验时应保持桌面水平
B.每次应使钢球从静止开始释放
C.使斜面的底边ab与桌边重合
D.选择与钢球间的摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙。重力加速度g取10 m/s2，钢球平抛运动的初速度大小为 m/s。
(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是___________________________________________。
答案 (1)AB (2)2 (3)方便调整木板，使其保持在竖直平面上
解析 (1)实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，故B正确；只要每次钢球水平抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌边重合时，钢球不是水平抛出，而钢球与斜面间的摩擦力大小对于本实验无影响，故C、D错误。
(2)每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，钢球抛出后在竖直方向上做自由落体运动，根据Δy＝gT2可知，相邻两点的时间间隔T＝(25.0-15.0)×10-210 s＝0.1 s，钢球在水平方向上做匀速直线运动，所以钢球平抛的初速度为v＝xT＝0.20.1 m/s＝2 m/s。
(3)悬挂铅垂线的目的是方便调整木板，使其保持在竖直平面上。
课时精练
(分值：50分)
1.(8分)(2024·广东省模拟)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)(2分)实验时需要下列哪个器材 。
A.弹簧测力计
B.重垂线
C.打点计时器
(2)(2分)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列一些操作要求，正确的是 。
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)(4分)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A.x1TB.x22TC.x33TD.x44T
答案 (1)B (2)ACD
(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1 D
解析 (1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，不需要弹簧测力计和打点计时器，故选B。
(2)实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达轨道最低点的速度相同，选项A正确；挡板每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确。
(3)因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4－x3＝x3－x2＝x2－x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用x44T计算式求得的水平速度误差较小，故选D。
2.(9分)(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)(3分)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是 。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)(3分)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)(3分)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A.(x＋d2)g2y1B.(x＋d2)gy2-y1
C.(3x－d2)g2y4D.(4x－d2)g2y4
答案 (1)B (2)C (3)D
解析 (1)用如题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从斜槽M上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
(3)竖直方向，根据y1＝12gt12
水平方向x－d2＝v0t1
联立可得v0＝(x－d2)g2y1，故A错误；
竖直方向：y1＝12gt12，y2＝12gt22
水平方向：x－d2＝v0t1，2x－d2＝v0t2
联立可得v0＝gx(3x-d)2(y2-y1)，故B错误；
竖直方向：y4＝12gt42，水平方向：4x－d2＝v0t4
联立可得v0＝(4x－d2)g2y4，故D正确，C错误。
3.(9分)(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)(6分)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为 m/s，竖直分量大小为 m/s；
(2)(3分)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s2。
答案 (1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝xt＝ m/s＝1.0 m/s；
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为
vy＝8.6＋×2 cm/s≈2.0 m/s。
(2)由竖直方向为自由落体运动可得
g＝y3＋y4-y2-y14t2，
代入数据可得g＝9.7 m/s2。
4.(12分)(八省联考·陕西·11)图(a)为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y＝1.63x2+0.13x，如图(b)所示。
(1)(4分)安装并调节装置A时，必须保证轨道末端 (填“水平”或“光滑”)。
(2)(4分)根据拟合曲线方程，可知坐标原点 抛出点(填“在”或“不在”)。
(3)(4分)根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为 m/s(当地重力加速度g取9.8 m/s2，计算结保留两位有效数字)。
答案 (1)水平 (2)不在 (3)1.7
解析 (1)安装并调节装置A时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做平抛运动。
(2)根据曲线方程y＝1.63x2+0.13x可知抛物线的顶点横坐标为x＝－0.132×1.63 m≈－0.04 m
可知坐标原点不在抛出点。
(3)设在坐标原点位置小球的水平速度为v0，竖直速度为v0y，则根据x＝v0t
y＝v0yt+12gt2
解得y＝v0yxv0+12g(xv0)2＝g2v02x2+v0yv0x
对比y＝1.63x2+0.13x
可得g2v02＝1.63
解得v0≈1.7 m/s。
5.(12分)(2024·陕西西安市模拟)在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向(只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中)，重力加速度为g。
(1)(6分)实验一：如图(a)所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。
某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间t＝ ，初速度v0＝ 。(用L、g、θ表示)
(2)(6分)实验二：如图(b)所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是 (填“确定”或“不确定”)的，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足v02＝ (用h、R、g表示)。
答案 (1)Lcsθgtanθ Lgsinθ
(2)确定 R2-4h22hg
解析 (1)由抛出到P点过程，根据平抛运动规律有tan θ＝v0vy＝v0gt，Lcs θ＝v0t，解得t＝Lcsθgtanθ，v0＝Lgsinθ
(2)h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为α，根据位移规律tan α＝h＋12gt2v0t，落点处速度方向的反向延长线过O点，则tan α＝gtv0，联立解得h＝12gt2，h一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的。由以上分析可知，竖直方向下落高度为12gt2＝h，用时t＝2hg，根据几何关系有(h＋h)2＋(v0t)2＝R2，解得v02＝R2-4h22hg。
O1
O2
O3
O4
O5
O6
y/cm
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
x/cm
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
x2/cm2
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
实验器
材创新
利用喷水法、频闪照相法、用传感器和计算机都可以描绘物体做平抛运动的轨迹
实验过
程创新
间隔相等距离后移挡板
数据处
理创新
用图像法进行数据处理