2025年重庆一中中考数学三模试卷（含答案）

这是一份2025年重庆一中中考数学三模试卷（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是( )
A. 2025B. -12025C. -2025D. 12025
2.下面的气象图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列抽样调查中，选取样本合适的是( )
A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学课程的喜欢情况进行调查
B. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学的防火意识进行调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末对商场的平均日营业额进行调查
D. 了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数的观众所看电影的评价情况进行调查
4.如图，若△ABC∽△ADE，且AB：AD=1：2，则△ABC的面积与△ADE的面积之比是( )
A. 1：2
B. 1：4
C. 1：6
D. 1：8
5.反比例函数y=-6x的图象一定经过的点是( )
A. (1,-6)B. (1,6)C. (-2,-3)D. (2,3)
6.估算 12- 3+1的值在( )
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
7.如图所示都是由同样大小的〇按一定的规律组成的，其中第1个图形中共有3个〇，第2个图形中有5个〇⋯⋯按此规律，第8个图形中〇的个数是( )
A. 15B. 17C. 19D. 21
8.如图，BC是⊙O的切线，切点为B，点A是⊙O上一点，连接OA，OC和AB，OC与AB交于点D，若CD=CB，∠BAO=20°，则∠OCB的度数为( )
A. 42°B. 43°C. 40°D. 35°
9.如图，在正方形ABCD的边BC上有一点F，连接AF，交对角线BD于点E，过点E作HG⊥AF，分别交AB，CD于点G，H，若AG=2BF，则BEDE的值为( )
A. 2-1
B. 23
C. 2+1
D. 12
10.已知整式M：anxn+an-1xn-1+⋯+a1x+a0，规定：M中各项系数之和为A，M中各项次数之和为B，W=A+B，其中n，an-1，…，a0为自然数，an为正整数，且W≤4.例如，当n=2，a1=0时，整式M：a2x2+a0，则A=a2+a0，B=2，W=a2+a0+2.下列说法：
①当n=0时，满足条件的整式M共有4个；
②当W=3时，满足条件的所有整式M的和为3x+4；
③满足条件的整式M共有13个．
其中正确的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.不透明袋子中装有7个绿球和3个红球，这些球除颜色外其余均相同.从袋子中随机摸出1个球，则恰好摸出绿球的概率为______．
12.如图，AB/​/CD，CA⊥ED，若∠EAB=50°，则∠ACD=______度.
13.张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是______．
14.若x=1是关于x的方程a2x2-2ax-1=0的解，则2a3-7a2+4a的值为______．
15.如图，平行四边形ABCD的三个顶点B，C，D在⊙O上，线段CF为直径，连接BD，与CF相交于点E，已知CF=10，sin∠BCD=2 55，则BD=______；延长CF交AD于点H，连接HB，若BF=BC，则HB的长为______．
16.我们规定，一个四位自然数M=abcd-，各数位数字均不相同且均不为零，满足ab-+cd-=99，则称该自然数为“长久”数.记F(M)=M99.如1386满足13+86=99，所以1386是“长久”数，F(1386)=138699=14；如2772，满足27+72=99，但不满足各数位数字均不相同，所以2772不是“长久”数.若四位自然数A=5000+400x+40+y(1≤x≤2,1≤y≤9且x，y均为整数)是“长久数”，则F(A)=______；已知四位自然数B=1000a+100b+400+10c+d(1≤a≤8,1≤b,c,d≤9且a，b，c，d均为整数)是“长久”数，将B的千位数字作为十位数字，将B的十位数字作为个位数字得到的两位数记为s，将B的百位数字作为十位数字，将B的个位数字作为个位数字得到的两位数记为t，若9(s+t)-90F(B)是整数，且能被10整除，则满足条件的B的最大值为______．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解不等式组：x-2(x-1)≤1①1+2x3≥x-1②，并求出它的所有整数解的和．
18.(本小题8分)
如图，四边形ABCD是矩形，连接AC．
(1)用尺规完成以下基本作图：作AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F，交AC于点O，连接AF，CE(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)已知：在矩形ABCD中，EF为AC的垂直平分线，求证：四边形AECF为菱形．
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴①______
∴∠BAC=∠DCA
∵EF是AC的中垂线
∴EF⊥AC且②______
∴在△AOE和△COF中
∠EAO=∠FCOAO=CO∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴③______
又∵AO=CO
∴四边形AECF是平行四边形
又∵④______
∴平行四边形AECF是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
19.(本小题10分)
先化简，再求值：(a-1)(a-3)-(a-2)2+(a2a-1-a-1)÷1a2-2a+1，其中a=(12)-1-(2π-3.14)0．
20.(本小题10分)
为了了解学生对中国传统文化的掌握情况，某校举办了传统文化知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩进行收集、整理、描述、分析(成绩用x来表示，且均为整数，共分为四个等级：A.48≤x≤50；B.46≤x