重庆市北碚区2024--2025学年七年级下学期数学期末考试试题

这是一份重庆市北碚区2024--2025学年七年级下学期数学期末考试试题，共8页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答：
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成：
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 一元一次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. 圆形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 正五边形
3. 若三角形的两条边长分别为2和5，则第三边的边长可以是（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
4. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，，点、、、在同一直线上，与相交于点，，，则的长度是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 解方程时，去分母正确是（ ）
A. B.
C. D.
7. 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有9个圆点，第③个图中有16个圆点，第④个图中有25个圆点……按照这一规律，则第⑦个图中的圆点个数是（ ）
A. 36B. 49C. 64D. 81
8. 某校组织了一场校园篮球赛．比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队在第一轮比赛中赛了9场，负了2场，共得17分，则甲队在第一轮比赛中胜的场数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
9. 如图，在中，和的外角平分线相交于点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 对有理数、、定义一种新运算，规定．下列说法：
①当时，若，则；
②当且时，则；
③当时，若，，自然数、满足，且，则满足条件的的值有15个．
其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 由方程，得到用表示的式子为_____．
12. 如图，绕顶点顺时针旋转到位置，若，则的度数为_____．
13. 某商品按标价出售，利润率为，已知进价是240元，则标价为_____元．
14. 关于的一元一次不等式组有解，关于的一元一次方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为_____、
15. 如图，在中，，，是边上一点，与关于直线成轴对称，若，则_____；若，，则的面积为_____．
16. 我们规定：一个三位数的各个数位上的数字均不为0，若满足，则称这个三位数为“开心数”．对于一个“开心数”，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数，记．例如：，因为，所以216为“开心数”，则新数，，按照这个规定最小的开心数为_____；若能被8整除，则所有满足条件的“开心数”的最大值为_____．
三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17. 解方程（组）：
（1）；
（2）
18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
19. 已知一个多边形的边数为．
（1）若多边形的内角和为，求的值；
（2）若多边形的每一个外角度数均为，求这个多边形的内角和．
20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，按下述要求作图并填空．
（1）将平移得到，使得、、的对应点分别为、、，作出；
（2）连接，若，，，求度数．
解：，，
_①__．
，
② ．
又，
在中， ③ ，
④ ．
21. 已知关于、方程组的解满足．
（1）求的取值范围；
（2）当取满足条件最大整数时，求代数式的值．
22. 某商店购进一批体育用品，购买4个篮球和2个足球需要花费380元；购买2个篮球和4个足球需要花费340元．
（1）求一个篮球和一个足球的单价分别为多少元？
（2）如果学校准备购买篮球和足球共100个，且总费用不超过5800元，那么至少可以购买多少个足球？
23. 在中，点是边上的一点，，平分，与交于点，与交于点．
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，是的一个外角，平分，与的延长线交于点，，求证：．
24. 如图，中，点是边上的一点，与共于直线成轴对称，点与点对应．
（1）如图1，点在边上，，，求的度数；
（2）如图2，点在外，若，，垂足为点，求证：；
（3）在（2）的条件下，为上一动点，为上一动点，若，，，直接写出的最小值．
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七年级数学试卷
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答：
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成：
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##度
【13题答案】
【答案】288
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ① ##60度 ②. ##
【16题答案】
【答案】 ①. ②. 351
三、解答题：（本大题8个小题，每小题10分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】，数轴见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）；;；
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【22题答案】
【答案】（1）每个篮球和的售价为元，每个足球的售价为元
（2）至少可以购买个足球
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【24题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）