高中人教版 (新课标)力的合成导学案

这是一份高中人教版 (新课标)力的合成导学案，共9页。
1.1 合力与分力
1.1.1 合力与分力的定义
当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力
1.1.2 合力与分力的关系
合力与分力使作用效果上的一种等效替代关系
[例1]关于两个分力、及它们的合力，下列说法正确的是( )
A: 合力一定与、共同作用产生的效果相同
B: 两力、一定是同种性质的力
C: 两力、一定是同一个物体受到的力
D: 两力、与是物体同时受到的三个力
[变式1]关于力的合成,下列说法中正确的是( )
A.一个物体受两个力的作用,求出它们的合力,物体便受到三个力的作用
B.如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同,这个力就是那几个力的合力
C.不同性质的力,不能进行合成
D.某个力与其他几个力使物体发生的形变相同,这个力就是那几个力的合力
1.2 力的合成
(1)求几个力的合成的过程叫做力的合成
(2)力的合成的实质使找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用
效果，不能理解为物体在受到那几个力(分力)作用的同时，还受到了合力的作用。
2.共点力的合成
2.1 共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的延长线相交于同一点，这几个力叫共点力
[例1]如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的、两点对杆的支持力分别为和；图乙中杆的一端用铰链固定在墙上，另一端处用竖直向上的力将杆拉住，以下说法中正确的是( )
A.图甲中与没有作用在同一点，不是共点力
B.图甲中与的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力
C.图乙中力与杆的重力没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点
力
D.图乙中若垂直于杆向上，则与也不是共点力
2.2 两个共点力的合成方法
(1)、同向：合力，方向与、的方向一致
(2)、反向：合力，方向与、中较大的那个力同向
(3)、互成角(用力的平行四边形定则)：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小与方向(平行四边形定则)
[例1]两个共点力与,其合力为,则( )
A.合力ー定大于任一分力
B.合力有可能小于某一分力
C.分力增大,而不变,且它们的夹角不变时,合力一定增大
D.当两分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定减小
[变式1]若两个力、的夹角为 (),且保持不变,则( )
A,一个力增大,合力一定增大
B.两个力都增大,合力ー定增大
C.两个力都增大,合力可能减小
D.两个力都增大,合力可能不变
[例2]如图所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通过柱顶的定滑轮将的货物拉住.已知人拉着绳子的一端,且该绳端与水平方向夹角为,则柱顶所受压力大小为( )
A. B.
C. D.
[变式1]如图()所示,轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体.;图()中轻杆一端用铰链固定在竖直墙上,另一端通过细绳拉住,与水平方向也成,轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体,则下列说法中正确的是( )
A.图()中杆对滑轮的作用力为
B.图()中杆受到的作用力为
C.细绳段的张力与细绳的张
力之比为
D. 细绳段的张力与细绳的张力之比为
[变式2]如下图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )
A.只增加与重物相连的绳的长度
B.只增加重物的质量
C.只将手指向下移动
D.只将手指向上移动
2.2.1 力的矢量三角形法则
如右图所示，力的平行四边形法则也可以用力的矢量三角形表示。
[例1]如图甲所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为，斜面的倾角为 ，现使木板沿逆时针方向绕点缓慢移动，问小球对斜面和挡板的压力怎样变化？
[变式1]如图所示，电灯悬挂于点，三根绳子的拉力分别为、、，保持点的位置不变，绳子的悬点也不变，则悬点向上移动的过程中，下列说法正确的是( )
A.、一直减少
B.一直增大，一直减少
C.先增大后减少，先减少后增大
D.先减少后增大，一直减少
[变式2]如图所示，两个光滑的球体，直径均为，置于直径为的圆桶内，已知。在桶与球接触的三点、、处，受到的作用力大小分别是、、。如果桶的直径增大，但仍小于，则、、的变化情况是( )
A. 增大、不变、增大
B. 减小、不变、减小
C. 减小、减小、增大
D. 增大、减小、减小
[例2]如图所示，、两球用劲度系数为的轻弹簧相连，球用长为的细绳悬于点，
球固定在点正下方，且、间的距离恰为，此时绳子所受的拉力为，现把、间的弹簧换成劲度系数为的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为，则与大小之间的关系为( )
A: B:
C: D:无法确定
[变式1]半径为的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面的距离为,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由到的过程中,半球对小球的支持力和绳对小球的拉力的大小变化的情况是( )
A.不变,变小
B.不变,先变大后变小
C.变小,先变小后变大
D.变大,变小
3.合力范围的确定
3.1 两个共点力的合力范围
设两个共点力大小分别为、，其合力的最大值为，最小值为，则合力的变化范围是
[例1]物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A:、、 B:、、
C:、、 D:、、
[变式1]如图所示,6个力的合力为,若去掉的那个分力,则其余5个力的合力为.则关于、的大小及方向表述正确的是( )
A.，
B. ，方向与的力反向,
C. ,,方向与的力同向
D. ,,方向与的力同向
4.力的分解
4.1 力的分解
4.1.1 力的分解
已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解
4.1.2 运算法则
平行四边形定则。力的分解是力的合成的逆运算，把一个已知的力作为平行四边形的对角线，那么，与力共点的平行四边形的两个邻边，就表示力的两个分力
[例1]如图所示,光滑斜面上物体重力分解为、两个力,下列说法中正确的是( )
A.是斜面作用在物体上使物体下滑的力
B.物体受到、、、四个力的作用
C.是物体对斜面的压力
D.力、、三力的作用效果与、两个力的作用效果相同
[变式1]如图所示，重力为的物体静止在倾角为的斜面上，将重力分解为垂直于斜面
向下的分力和平行于斜面向下的分力，那么( )
A.就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力方向与方向相同，大小为
C. 就是物体受到的静摩擦力
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、和共五个力的作用
4.2 一个实际力的分解方法
[例1]如下图所示,能承受最大拉力为的细线与竖直方向成角,能承受最大拉力的细线水平,细线能承受足够大的拉力,为使,均不被拉断,下端所悬挂物体的最大重力是多少?
***4.3 共点力的平衡
[例1]如图所示，用三根轻绳将、两小球以及水平天花板上的固定点之间两两连接。然后用一水平方向的力作用于球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比为，两球质量关系为，则下列说法正确的是( )
A: 绳的拉力大小为
B: 绳的拉力大小为
C: 的大小为
D: 绳的拉力大小为
[变式1]如图所示,轻杆与竖直墙壁成角,斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为(表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为( )
A. B.
C. D.
[变式1]如图所示,将一劲度系数为的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为的半球形容器底部处(为球心),弹簧另一端与质量为的小球相连,小球静止于点,与水平方向间的夹角为.若换为与质量为的小球相连,小球静止于点(图中未画出),下列说法正确的是( )
A.容器对小球的作用力大小为
B.弹簧对小球的作用力大于对小球的作用力
C.弹簧原长为
D.的长度为
[变式2]如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球、，连接在以一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成角，不计所有摩擦。当两球静止时，绳与杆的夹角为，绳沿竖直方向，则球、的质量之比为( )
A: B:
C: D:
[变式3]如图所示，质量为的物块下端连接着固定在直立于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为的物块。此时，与相连的轻绳处于竖直方向，与相连的轻绳与水平地面成角，并且弹簧的形变量为，若弹簧劲度系数为，取重力加速度为，，，不计滑轮与轻绳间的摩擦。关于物块的受力情况，下列分析正确的有( )
A: 轻绳对物块的拉力一定为
B: 地面对物块的摩擦力可能为
C: 地面对物块的支持力可能为
D: 轻绳对物块的拉力与地面对物块B的摩擦力的合力一定竖直向上
[变式4]如图所示,位于水平桌面上的物块,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连,从滑轮到 和到的两段绳都是水平的.已知与之间以及与桌面之间的动摩擦因数都是,两物块的质量都是,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力拉使它做匀速运动,则的大小为( )
A. B.
C. D.
[变式5]如图所示，物体与相对静止，共同沿斜面匀速下滑( )
A.、间无静摩擦力
B.受的滑动摩擦力大小为
C.与斜面间的动摩擦因数
D.取下、仍作匀速直线运动
[变式6]如图所示，用完全相同的轻弹簧、、将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧水平，则弹簧、的伸长量之比为( )
A. B.
C. D.
[变式7]如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物体、的物体叠放在一起，轻绳通过定滑轮分別与、连接(绳与斜面平行)，在平行斜面向下的外力作用下，物体恰好被匀速拉动。已知、之间的动摩擦因数为 ，与斜面间的动摩擦因数为 ，轻绳与滑轮间的摩擦不计，求：
(1)绳的拉力大小为多少；
(2)外力的大小为多少。
[变式8]如图所示,质量 的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量 的小球相连,今用跟水平方向成 角的力 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中、的相对位置保持不变, .在运动过程中,求:
(1)轻绳与水平方向的夹角 ;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数
[变式9]如图所示,物体质量为,靠在粗糙的竖直墙上,物体与墙间的动摩擦因数为.要使物体沿墙匀速滑动,则外力的大小可能是( )
A. B.
C. D.
[变式10]如图所示,一轻质三角形框架处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)，一体重为 的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为的物体.
(1)此时人对地面的压力是多大?
(2)斜杆,横杆所受的力是多大?