2024~2025学年上海嘉定区七年级下册期末考试数学试题

这是一份2024~2025学年上海嘉定区七年级下册期末考试数学试题，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列不等式中属于一元一次不等式的是（ ）
A.xy≤0B.2y−1y，那么1−3x____________1−3y．（填“>”或“−3x≤a 的整数解有四个，那么a的取值范围是____________．

17.如图，在一个房间内，一把长1.5米的梯子CD斜靠在墙上，此时梯子与地面夹角为75∘，如果保持梯子底端位置不变，将梯子顶端靠在对面墙上（即变为CE），此时梯子与地面夹角为45∘，那么D、E两点间的距离是____________米．

18.如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，且相邻两条平行直线间的距离均为d．正方形ABCD的四个顶点分别位于直线l1、l2、l3、l4上，如果S正方形ABCD=20，那么d=____________．

19.如图，点O是△ABC各边垂直平分线的交点，连接BO、CO．如果∠BOC=72∘，那么∠A=____________​∘．

20.如图，长方形纸片ABCD，点P为BC边上的动点．点C关于直线AP的对称点为C′，连接AC′、CC′．将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D折叠后的落点D′恰好位于△ACC′的边上．如果∠DAC=35∘，那么∠BAP=____________​∘．
三、解答题

21.解不等式组：2x+5>−112x+1≤2 ，并在数轴上表示出解集．

22.如图，A、B两镇位于国道l的同侧，两镇距离国道分别有数公里．随着经济发展，过往车辆增多，政府规划在国道l上新建一座多功能加油站，既为车辆提供便利，又促进两镇资源互通．如果你是工程师，请解决以下规划问题：
（1）公平选址：确定加油站位置P，使得加油站到A、B两镇的距离相等；
（2）路径优化：从A镇前往B镇，需途径加油站加油．确定加油站位置Q，使得总路程最短：请分别作出上述两种情况下的加油站P、Q的位置．（要求：尺规作图，保留作图痕迹并写出结论，不用证明）

23.
【任务】如果a∥b，那么平面镜AB与BC的夹角∠ABC的度数是多少？请把以下求解过程补充完整．
解：如图，过点P、Q分别作AB、BC的垂线，交点为G，
∵入射角等于反射角，
∴∠EPG=∠QPG=12∠EPQ，∠PQG=∠FQG=12∠PQF，
∵a∥b，
∴______(______)，
∴∠___+∠___=90∘，
∵∠QPG+∠PQG+∠PGQ=180∘(______)，
∴∠PGQ=______​∘，
∵GP⊥AB，GQ⊥BC，
∴∠GPB=∠GQC=90∘，
∵∠GPB+∠PGQ=180∘，
∴AB∥GQ(______)，
∴∠ABC=∠GQC=90∘(______)．

24.如图，△ABC和△CDE是等边三角形，连接BD、AE交于点P，BD、AC交于点Q．点F为线段BD上一点，且FP=AP．
求证：
（1）△BCD≅△ACE；
（2）△AFP是等边三角形．

25.母亲节前夕，某店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为4:3，单价和为210元．
（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去4800元，且购进B种礼盒最多36个，A种礼盒数量的2倍不超过B种礼盒的数量，共有几种进货方案？请说明理由．

26.小海在解答练习册P37第4题后进行了拓展探究：
如图1，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交边BC于点D，AE⊥BC，垂足为E．
小海猜想：通过∠C的度数可求出∠CAE的度数，再结合∠B、∠C的度数可求出∠CAD的度数，从而确定∠B、∠C与∠DAE之间存在固定的数量关系．他尝试代入了几组∠B、∠C的度数后∠B