2024~2025学年山东滨州博兴县七年级下册4月期中数学试题

这是一份2024~2025学年山东滨州博兴县七年级下册4月期中数学试题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在银行取款时，多付的钱叫做（ ）
A.本金B.利息C.利率

2.一件商品原价500元，商店搞活动降价10%，这件商品降价后为（ ）元．
A.450B.460C.480

3.把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方分米．
A.100．48

4.把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例

5.一个圆锥体的底面周长为31.4cm，高为3dm，则其体积为（ ）
B.785cm3C.7850cm3

6.某电视机生产厂家今年第一季度的产量为2000台，计划第二季度的产量比第一季度提高5个百分点，那么该电视机生产厂家今年上半年的产量为（ ）
A.2100B.2010C.4100

7.小明家于2023年元旦在某银行存款10万元，存期为一年，年利率为2.5%；一年后，由于家中不需用钱，决定连本带息继续转存一年，年利率不变，那么到期后可以取回（ ）元（精确到个位数字）
A.102500B.102562C.105062

8.在一张图纸上，若用10厘米的线段表示实际问题中的5毫米，则这张图纸的比例尺是（ ）
A.1:2B.1:20C.20:1

9.高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面高（ ）厘米（容器厚度忽略不计）
A.3B.4C.6

10.下面两个量成正比例关系的是（ ）
A.正方体体积和棱长B.小明的身高和年龄
C.汽车耗油量和行程

11.解比例的依据是（ ）
A.等式的基本性质B.比的基本性质
C.比例的基本性质

12.甲乙两个数均大于0，若甲的13等于乙的34，则甲、乙两数的比是（ ）
A.9:4B.4:3C.3:4
二、填空题

13.某校六3班周一的出勤情况如下：事假3人，病假2人，到校45人，那么该班这天的出勤率是___________．

14.若xy=15，则x和y成___________比例（填正或反）

15.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，若这个圆柱的高是12.56厘米，则它的底面半径的长为___________厘米．

16.如果3A=9B，那么A:B=___________．

17.一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，这堆小麦的体积是___________．

18.换算：0.75=（ ）%=（ ）成（填成数）

19.一个底面半径8厘米、高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱体积相同的圆锥，这个圆锥的高是___________厘米．

20.如果一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米、圆心角为72∘的扇形，那么这圆锥的侧面积大小为___________．
三、解答题

21.计算：
（1）60%+35×17.7−0.6×8.7；
（2）1−14+0.375÷25%．

22.解比例：
（1）1.25:0.5=x:2.4；
（2）2719x=3.8

23.新时代小学六年级数学课外小组在进行课外活动，测得教学楼的影子长是22.5米，同时测得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，那么教学楼高多少米（用比例知识解答）？

24.橙汁罐为圆柱形，它的底面直径为6厘米，高为10厘米，如果将24罐橙汁放入如图所示的长方体包装箱内，那么这个包装箱的容积是多少？

25.李明由于常玩电子产品，不注意休息时间，导致视力越来越差．“五一节”这天，李明的妈妈正好从天天购物广场经过，看到了一则广告：“某某款护眼台灯打折后的到手价120元．比原来降低了30元”．那么现价是原价的百分之几？

26.将下图中的直角三角形ABC以直角边所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是多少dm3？

27.一个圆柱形零件，高是12厘米，底面半径是4厘米，零件的上端有一个圆柱形的孔，孔的直径是6厘米，深是7厘米．如果将这个零件接触空气部分的表面涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？
参考答案与试题解析
2024-2025学年山东省滨州市博兴县七年级下学期4月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
利率问题
【解析】
本题主要考查对“本金”、“利息”、“利率”等概念的理解．存入银行的钱叫做本金；取款时，银行多付的钱叫做利息；利息与本金的百分比叫做利率．
【解答】
解：取款时，银行多付的钱叫做利息．
故选：B．
2.
【答案】
A
【考点】
百分数的其他问题
【解析】
本题考查了百分数的运用，理解减价的含义，根据减价的计算方法求解即可．
【解答】
解：500×1−10%=450（元），
∴这件商品降价后为450元，
故选：A ．
3.
【答案】
B
【考点】
圆柱的体积
【解析】
根据当圆柱的底面圆直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长时圆柱的体积最大进行求解即可．本题主要考查了求圆柱的体积，解题的关键是熟知圆柱的体积公式．
【解答】
解：依题意，3.14×4÷22×4=50.24（立方分米），
故选：B．
4.
【答案】
B
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
轴对称图形
正数和负数的识别
【解析】
根据数量关系判断麻袋的数量和每袋化肥重量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．
【解答】
解：麻袋的数量×每袋化肥的重量=这堆化肥的总重量，总重量不变，麻袋的数量和每袋化肥的重量成反比例．
故答案为：B
5.
【答案】
A
【考点】
求圆锥底面半径
圆锥的认识及特征
【解析】
本题考查了圆锥的体积，根据圆锥的体积=底面积×高×13进行计算，即可作答．
【解答】
解：依题意，÷22×3.14×3×13=25×3.14×3×13=78.5cm3
∴其体积为78.5cm3
故选A
6.
【答案】
C
【考点】
百分数的其他问题
【解析】
本题主要考查了百分数的实际应用，熟练掌握“求比一个数多百分之几的数是多少”的计算方法（这个数×(1 + 百分数) ）是解题的关键．先求出第二季度的产量，再将第一季度和第二季度产量相加得到上半年产量，其中第二季度产量根据第一季度产量及提高的百分点计算．
【解答】
解：∵ 第二季度产量=第一季度产量×1+5%，
∴ 第二季度产量为2000×1+0.05=2000×1.05=2100台．
∵ 第一季度产量为2000台，第二季度产量为2100台，
∴ 上半年产量为2000+2100=4100台．
故选：C．
7.
【答案】
C
【考点】
利率问题
【解析】
本题考查百分数的实际应用，根据利息等于本金乘以利率乘以期数，先求出一年后的本息和，再求出第二年的本息和即可．
【解答】
解：100000×1+2.5%1+2.5%≈105062（元）；
故选C
8.
【答案】
C
【考点】
比例尺的意义
【解析】
本题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求出这张图纸的比例尺．
【解答】
解：因为5毫米=0.5厘米，
则10厘米：0.5厘米
=20：1
故选：C．
9.
【答案】
B
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
本题考查了利用等底等高的圆柱和圆锥的体积关系解决实际问题的灵活应用．倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的13，所以水的高度也是占了整个量杯高度的13，已知量杯的高度为12厘米，由此即可求得水的高度．
【解答】
解：倒入前后的水体积相同，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以把水全部倒入圆柱形量杯内，水的体积只占了圆柱形量杯的13，所以水的高度也是占了整个量杯高度的13；
已知量杯的高度为12厘米，所以水的高度是：12×13=4（厘米）．
故选：B．
10.
【答案】
C
【考点】
正比例的意义及辨识
【解析】
本题主要考查了正比例关系的判断，熟练掌握正比例关系的定义（两种相关联的量，相对应的比值一定）是解题的关键．根据正比例关系的定义（两种相关联的量，比值一定时成正比例），逐一分析选项中两个量的关系．
【解答】
解：分析选项A：正方体体积公式为V=a3（V是体积，a是棱长 ），Va=a2，a2不是定值，
∴正方体体积和棱长不成正比例关系．
分析选项B：小明的身高和年龄，在成长过程中，身高增长不是随年龄均匀变化的，比值不是定值，
∴小明的身高和年龄不成正比例关系．
分析选项C：
汽车耗油量和行程，当汽车行驶时，一般情况下，耗油量÷行程=单位行程的耗油量（定值，比如汽车的油耗是固定的，每行驶1千米消耗一定量的油 ），
∵ 耗油量与行程的比值为单位行程耗油量（定值），
∴汽车耗油量和行程成正比例关系．
综上，成正比例关系的是选项C，
故选：C．
11.
【答案】
C
【考点】
比例的性质
【解析】
本题考查了解比例的依据：比例的基本性质．在解比例时，应根据比例的基本性质，即：比例的两内项之积等于两外项之积．
【解答】
解：解比例的依据是比例的基本性质．
故选：C．
12.
【答案】
A
【考点】
比的应用
【解析】
本题主要考查比的应用，根据题意，先写出等式甲×13=乙×34，再根据比例的基本性质写出甲、乙两数的比，最后化简即可。
【解答】
解：由题意可得：甲×13=乙×34，
故选：A．
二、填空题
13.
【答案】
【考点】
百分数的其他问题
【解析】
本题考查百分数的应用，用到校人数除以总人数乘以百分之百进行计算即可．
【解答】
解：4545+2+3×100%=90%；
故答案为：90%．
14.
【答案】
反
【考点】
列代数式
【解析】
本题考查了反比例的意义，根据两个量的乘积一定，则两个量成反比例，据此解答即可，正确理解成反比例是解题的关键．
【解答】
解：若xy=15，则x和y成反比例，
故答案为：反．
15.
【答案】
【考点】
圆柱的侧面积
【解析】
本题考查圆柱体的侧面展开图，根据圆柱体的侧面展开图的长为底面圆的周长，宽为高，结合圆柱的侧面展开图是一个正方形，得到底面圆的周长等于圆柱体的高，进行求解即可．
【解答】
解：由题意，底面圆的周长等于圆柱体的高，
12.56÷2÷3.14=2（厘米）；
故答案为：
16.
【答案】
【考点】
比例的性质
【解析】
此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
【解答】
解：∵3A=9B，
∴A:B=9:3=3:1，
故答案为：3:1
17.
【答案】
9.42立方米
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
此本题主要考查圆锥的体积的计算方法．圆锥的底面是一个圆形，周长已知，利用圆的周长公式求出半径，利用圆锥的体积计算公式即可求得体积．
【解答】
解：V圆锥=13πr2ℎ
=13×3.14×32×1
=9.42（立方米），
所以，这堆小麦的体积是9.42立方米．
故答案为：9.42立方米．
18.
【答案】
75,七五
【考点】
成数问题
百分数、小数和分数的互化
【解析】
本题主要是考查小数、百分数、成数之间的关系及转化，掌握它们之间的关系和性质是解题的关键．
把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就即可化成百分数；根据成数的意义75%就是七五成即可解答．
【解答】
解：0.75=75%=七五成．
故答案为：75，七五．
19.
【答案】
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
本题主要考查了圆锥和圆柱的体积公式，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算即可．熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解题的关键．
【解答】
解：82×π×20÷82×π×3
=20×3
=60（厘米），
这个圆锥的高是60厘米，
故答案为：
20.
【答案】
62.8立方厘米
【考点】
扇形的周长和面积
【解析】
本题考查了扇形的面积公式，根据扇形半径为10厘米、圆心角为72∘，可得：扇形的面积是72360×πr2≈62.8立方厘米．
【解答】
解：∵扇形半径为10厘米、圆心角为72∘，
∴扇形的面积是72360×πr2=15×100π≈62.8立方厘米．
故答案为：62.8立方厘米．
三、解答题
21.
【答案】
（1）6
（2）1.5
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘法运算律
百分数、小数和分数的互化
【解析】
（1）先把百分数、分数化成小数，然后运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可；
（2）先把分数化成小数，然后再去小括号、再去中括号，然后根据有理数的加减运算法则计算即可
【解答】
（1）解：0.6+0.6×17.7−0.6×8.7
=0.6×10
=6；
（2）解：1−14+0.375÷25%
=[1−0.25−0.375]÷0.25
=1.5
22.
【答案】
（1）x=6
（2）x=361135
【考点】
解比例
【解析】
（1）根据比例的基本性质解答，即比例的内项之积等于外项之积； 再根据等式的性质解答方程即可．
（2）去分母，系数化成1，即得．
【解答】
（1）解：1.25:0.5=x:2.4，
两内项积等于两外项积，得0.5x=1.25×2.4，
系数化为1，得x=6．
（2）解：2719x=3.8，
去分母，得27x=3.8×19，
系数化成1，得x=361135．
23.
【答案】
15米
【考点】
比例的应用
【解析】
本题主要考查了比例的应用，同一时刻，同一地点附近，物长与影长的比值一定，据此建立列出比例求解即可．
【解答】
解：设教学楼高x米，则x:22.5=3:4.5，
4.5x=22.5×3，
4.5x÷4.5=67.5÷4.5，
x=15．
答：教学楼高15米．
24.
【答案】
8640立方厘米
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题主要考查了长方体的容积公式，长方体的容积公式是长×宽×高，根据圆柱形橙汁罐的底面直径和高可以求出箱子的长是36厘米、宽是24厘米、高是10厘米，根据公式计算即可．
【解答】
解：由图可知，包装箱内饮料的摆放是4×6，
∴箱子的长为6×6=36（厘米），
箱子的宽为4×6=24（厘米），
∵箱子的高为10厘米，
∴箱子的体积为36×24×10=8640立方厘米，
答：这个箱子的体积为8640立方厘米．
25.
【答案】
【考点】
百分数的其他问题
【解析】
本题主要考查了百分数的实际应用，根据题意可得原价为120+30=150元，再用现价除以原价后乘以百分之一百即可得到答案．
【解答】
解：120÷120+30×100%
=0.8×100%
=80%．
答：出现价是原价的80%．
26.
【答案】
0.05652dm3或0.11304dm3
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
本题主要考查了圆锥的体积计算，分以直角AB边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥和ABC以直角BC边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，两种情况根据圆锥体积计算公式求解即可．
【解答】
解：分两种情况：
1当直角三角形ABC以直角AB边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，
所得图形的体积是13×3.14×32×6=56.52cm3=0.05652dm3．．
2当直角三角形ABC以直角BC边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，
所得图形的体积是13×3.14×62×3=113.04cm3=0.11304dm3．．
答：所得图形的体积是0.05652dm3或0.11304dm3．
27.
【答案】
533.8平方厘米
【考点】
圆柱的全面积
【解析】
本题主要考查了求圆柱的表面积，该图形与空气接触的面积等于大圆柱的侧面积加上其一个底面积，再加上小圆柱的一个侧面积，据此列式求解即可．
【解答】
解：2×3.14×4×12+3.14×42×2+3.14×6×7．
=3.14×96+3.14×32+3.14×42
=3.14×170
=533.8平方厘米
答：一共需要涂533.8平方厘米．