四川省成都市第七中学2024-2025学年高一下学期6月阶段性测试 物理试题（含答案）

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一 、单 选 题
1 . 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )
A. 牛顿的经典力学既适用于宏观物体，也适用于微观物体
B. 以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度也变小
C. 狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中， 一切物理规律都是相同的
D. 随着科技的不断进步，物体的运动速率完全可以加速到大于真空中的光速c
2. 某 运 动 员 将 铅 球 斜 向 上 推 出 后 ， 球 的 运 动 过 程 如 图 所 示 ， 不 计 空 气 阻 力 。 下 列 关 于 铅 球 在 空 中 运 动 过 程 中 的 加 速 度 大 小a 、 速 度 大 小v 、 重 力 的 瞬 时 功 率P 和 机 械 能E 随 运 动 时 间t 的 变 化 关 系 ， 正 确 的 是 ( )
A.
B.
C.
D.
3 . 2023年10月，“空中出租车”在上海试飞成功，完成首秀。质量为m 的“空中出租车”在竖直方向的牵引力作用下， 从 静 止 开 始 竖 直 上 升 ， 其 运 动 图 像 如 图 所 示 ， 0 -t₁ 为 匀 加 速 阶 段 ，t 时刻“空中出租车”达到功率 P 并 保 持 不 变 ， 运 动 过 程 中 阻 力 大 小 恒 定 。 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )
A. 整个过程牵引力保持不变 B.0-t₂ 过程，牵引力做功为Pt₂
C. 阻 力 大 小 D. 时刻“空中出租车”的功率
4. 如图所示， 一 轻质弹簧下端系 一 质量为m 的书写式激光笔，组成 一 弹簧振子，并将其悬挂于教室内 一体机白板
的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v 水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的 书写印迹。图中相邻竖直虚线的间隔均为x。(未标出),印迹上P、Q 两点的纵坐标分别为y₀ 和 -y。。忽略空气阻力， 重力加速度为g, 则 ( )
A. 该弹簧振子的振幅为2y。
B. 该弹簧振子的振动周期
C. 激光笔在留下P、Q 两点时加速度相同
试 卷 第 1 页 ， 共 6 页
D. 激光笔在留下PQ 段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy%
5. 如图是通过频闪照相在气垫导轨上验证动量守恒定律的照片，实验中先让滑块Q 静止在气垫导轨上，然后让滑 块P 由导轨左端匀速向Q 运动，紧接着用频闪照相机连续4次拍摄。设P 、Q 的碰撞时间及闪光持续的时间极短， 均可忽略不计，下列说法正确的足( )
A.P 、Q 碰撞发生在第3次闪光到第4次闪光的正中间时刻
B.P、Q 的质量比为1:4
C.P 、Q 的碰撞为弹性碰撞
D.P、Q 的动量变化相同
6. 如图所示，长为L 的不可伸长的轻绳一端固定在倾角为θ=30°的固定斜面体上的O 点，另一端拴一质量为m、
可视为质点的滑块。在最低点A点给滑块沿斜面且垂直绳的初速度，滑块转动并恰能通过最高点B 点。已知滑块与 斜面体间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g, 则下列说法正确的是( )
A. 滑块恰好通过B 点时的速度大小为 √gL
B. 滑块从A点滑到B 点克服摩擦力做的功为√3μmgL
C. 滑块在A点的初动能为
D. 滑块在A 点时轻绳的拉力大小为mg +√3πμmg
7. 如图所示，将一小物块A 轻轻放在长L₁=4.0m 以 v₀=4m/s 顺时针匀速转动的传送带左端M 处，右端N 与放在 光滑水平桌面上的长木板C 上表面平齐。长木板长为L₂=2.5m,C 的右端带有挡板，在C 上放有小物块B, 开始
时 B 和C 静止，B 到挡板的距离为 小物块A 与传送带间的动摩擦因数从=0 .25,A、C 之间及B、C 之 间的动摩擦因数均为从₂=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为m=1kg, 重力加速度为g=10m/s², 所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是( )
A. 小物块 A 由M 运动到N 用时1.6s
B.A 滑上C 但未与B 相碰前，B 的加速度为2m/s²
C.A 滑上C 后，经1.2s 小物块B 与挡板相碰
D. 由于运送物块传送带多消耗能量为16J
二、多选题
8. 飞力士棒通过利用持殊构造和弹性，产生一定的振动频率，从而这些振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达 到强化锻炼的作用。如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5Hz, 则 ( )
试 卷 第 2 页 ， 共 6 页
A. 若该棒做自由振动，则频率为3 . 5Hz
B. 使用时手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度也随之增大
C. 手每分钟震动210次，飞力士棒产生共振
D.PVC 软 杆 长 度 不 变 ， 负 重 头 质 量 减 小 时 ， 飞 力 士 棒 的 固 有 频 率 保 持 不 变
9 . “ 天 问 一 号 ” 火 星 探 测 器 被 设 计 成 环 绕 器 和 着 巡 组 合 体 两 部 分 。 假 设 环 绕 器 绕 火 星 做 半 径 为R、 周 期 为T 的 匀 速 圆 周 运 动 。 着 巡 组 合 体 在 火 星 表 面 软 着 陆 后 ， 在 距 火 星 表 面h 高 度 处 由 静 止 释 放 一 个 小 球 ， 小 球 到 达 火 星 表 面 时 的 速 度 大 小 为v, 已 知 引 力 常 量 为G, 忽 略 火 星 自 转 和 表 面 稀 薄 气 体 的 影 响 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )
A. 环绕器运动的线速度大小为
B. 火星表面的重力加速度
C. 火星的质量为
D. 火星的半径为
10. 如 图 所 示 ，A.B 两 个 矩 形 木 块 用 轻 弹 簧 和 一 条 与 弹 簧 原 长 相 等 的 轻 绳 相 连 ， 静 止 在 水 平 地 面 上 ， 绳 不 可 伸 长 且 可 承 受 的 拉 力 足 够 大 ， 弹 簧 的 劲 度 系 数 为k, 木 块A 和 木 块 B 的 质 量 均 为m。 现 用 一 竖 直 向 下 的 压 力 将 木 块A 缓 慢 压 缩 到 某 位 置 ， 木 块A 在 此 位 置 所 受 的 压 力 为F(F>mg), 弹 簧 的 弹 性 势 能 为E, 撤 去 力F 后 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )
A. 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A 、.B 的冲量大小相等
B. 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A 、B 的冲量相同
C. 当 B 开 始 运 动 时 ，A 的速度大小为
D. 全过程中， A 上升的最大高度
三 、实 验 题
11. 将 一 单 摆 装 置 竖 直 悬 挂 于 某 一 深 度 为h ( 未 知 ) 且 开 口 向 下 的 小 筒 中 ( 单 摆 的 下 半 部 分 露 于 筒 外 ) , 如 图 甲 所 示 ， 将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放 ， 设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁 。 如果本实验的长度测量工具只 能 测 量 出 筒 的 下 端 口 到 摆 球 球 心 的 距 离L, 并 通 过 改 变L 而 测 出 对 应 的 摆 动 周 期T,再 以T² 为 纵 轴 、L 为 横 轴 作 出 函 数 关 系 图 像 ， 那 么 就 可 以 通 过 此 图 像 得 出 小 筒 的 深 度h 和 当 地 的 重 力 加 速 度g。
甲 乙
(1)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数“1”,当摆球第二次通过最低点时 数“2”,依此法往下数，当他数到“59”时，按下停表停止计时，读出这段时间t, 则该单摆的周期为 ( )
A. B. D.
(2)如果实验中所得到的T²-L关系图线如图乙所示，那么真正的图线应该是a、b、c 中的 ○
(3)由图线可知，小筒的深度h= m, 当地的重力加速度g= m/s²(π 取3.14)。
12. “验证动量守恒定律”的实验装置可采用图甲或图乙的方法，两个实验装置的别在于：①悬挂重垂线的位置不同；
②图甲中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的，球心在同一水平线上，上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下), 图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A 和被碰小球B 做平抛运动的抛出点分别在通过0、 O'点的竖直线上，重垂
线只确定了O 点的位置。(球A 的质量为m, 球 B 的质量为m₂)
AB 0
重垂线
O PQR
乙
(1)采用图甲的实验装置时，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，则读数为 _mm。
(2)实验中，两球质量需满足m m₂ (选填“大于”、“小于”或“等于”)
(3)比较这两个实验装置，下列说法正确的是( )
A. 采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径
B. 采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径
C. 采用图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线要求水平的，而采用图甲的实验装置则不需要
D. 为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下
E. 为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
(4)若某同学按下图做实验时所用小球的质量分别为mᴀ=45g、mʙ=7.5g, 下图所示的实验记录纸上已标注了该实 验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B 球落点的位置记为F 标注在下图中
试卷第4页，共6页
为了验证动量守恒 ， 还有同学设计出其他装置 ， 如下 ：
( 5 ) 如 图 所 示 ， 使 从 斜 槽 轨 道 滚 下 的 小 球 打 在 正 对 的 竖 直 墙 上 ， 把 白 纸 和 复 写 纸 附 在 墙 上 ， 记 录 小 球 的 落 点 。 选 择 半
径 相 等 的 小 钢 球A 和 硬 塑 料 球B 进 行 实 验 ， 测 量 出A 、B 两 个 小 钢 球 的 质 量m₁ 、m₂, 其 他 操 作 重 复 验 证 动 量 守 恒
时 的 步 骤 。M’ 、P′ 、N ' 为 竖 直 记 录 纸 上 三 个 落 点 的 平 均 位 置 ， 小 球 静 止 于 水 平 轨 道 末 端 时 球 心 在 竖 直 记 录 纸 上 的
水 平 投 影 点 为O', 未 放B 球 时 ，A 球 的 落 点 是P′ 点 ， 用 刻 度 尺 测 量M’ 、P′ 、N ' 到O ' 的 距 离 分 别 为y 、y₂ 、y₃。
若 两 球 相 碰 前 后 的 动 量 守 恒 ， 其 表 达 式 可 表 示 为 ( )
A. B.
C.m₁√y₂=m₁√y₃+m₂√y D.
( 6 ) 若 用 如 图 装 置 也 可 以 验 证 碰 撞 中 的 动 量 守 恒 ， 实 验 步 骤 与 上 述 实 验 类 似 。 图 中D、E、F 到 抛 出 点B 的 距 离 分 别
为 LD、Lε、L。 若 两 球 相 碰 前 后 的 动 量 守 恒 ， 其 表 达 式 可 表 示 为 ( )
A.mL=m₁LD+m₂LE B.m₁L²=m₁L+m₂L
C.m₁√LE=m₁√Lp+m₂√L D.L=L-LD
四 、解 答 题
13. 如 图 所 示 ， 用 高 压 水 枪 冲 洗 物 体 时 ， 在 物 体 表 面 能 够 产 生 一 定 的 压 力 ， 从 而 达 到 洗 去 污 垢 的 效 果 。 若 水 从 横 截 面 积 为S 的 枪 口 喷 出 时 的 速 度 大 小 不 变 ， 忽 略 水 从 枪 口 喷 出 后 的 发 散 效 应 ， 近 距 离 垂 直 喷 射 到 某 物 体 表 面 ， 速 度 在 短 时 间 内 变 为 0 。 已 知 水 的 密 度 为P, 重 力 加 速 度 为g, 水 枪 的 流 量 为Q ( 流 量 的 定 义 为 单 位 时 间 内 水 枪 口 喷 出 的 水 的 体 积 ) 。 求 ：
(1)水从枪口喷出时的速度大小v;
(2)水枪在物体表面产生的冲击力大小F。
14. 一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水 平直轨道DE 平滑连接。长为L 、质量为M 的平板紧靠长为d 的固定凹槽 EFGH 侧壁 EF 放置，平板上表面与DEH 齐平。将一质量为m 的小滑块从A 端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG 即被锁
定。已知 R=0.5m,d=4.4m,L=1.8m,M=m=0.1 kg,平板与滑块间的动摩擦因数μ=0.6、与凹槽水平底面FG 间的 动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。
(1)滑块恰好能通过圆形轨道最高点C 时，求滑块离开弹簧时速度v的大小；
(2)若μ₂=0,滑块恰好过C 点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能；
(3)若μ₂=0.1,滑块能到达H 点，求其离开弹簧时的最大速度Vm。
15. 如图所示，光滑的凹槽ABCD 固定在水平面上，凹槽横截面为圆弧的一部分，其半径R=10m, 弧长AB=CD= 5cm, 凹槽边长LAD=LBc=0.2m, 取g=10m/s²。
图1 图2
(1)如图1所示，将一个可看作质点的小球自A 点静止释放，求小球的运动周期。
(2)如图2所示，在A 点给小球一个沿AD 方向的初速度，使小球恰能通过C 点，则初速度v 应为多少?
(3)若凹槽并未固定，而是可在光滑水平面上自由移动，则可能会导致不同的运动结果。已知小球与凹槽的质量之比 为1:4,初始时刻自A 点将小球静止释放，求：
i. 凹槽的最大位移(保留一位有效数字);
ii.以初始时刻A 点的位置为原点，在AB 平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为(X₀,Y), 试写出小球运动 的轨迹方程，并说明其运动轨迹的形状。
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参考答案
1.C【 详解】A. 牛顿的经典力学适用于宏观、低速运动的物体，对高速、微观物体不适用，故A 错误；
B. 根据爱因斯坦相对论原理可知，以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度不变， 故B 错误；
C. 根据爱因斯坦狭义相对论原理，在不同的惯性参考系中， 一切物理规律都足相同的，故C 正确；
D. 一切物体的运动速度都不可能大于光速，故D 错误。故选C。
2.C【 详解】AD. 不计空气阻力，球在空中只受重力，所以加速度始终为g, 机械能守恒，所以a-t 和E-t 图像 都是与横轴平行的直线，故AD 错误；
B. 球的速度大小为v=v 哆 +(v,-g1)² 可知v-t 图像不是直线，故B 错误；
C. 重力的瞬时功率大小为P=|mg(v%,-gt)
可知P-t 图像先直线减小，后直线增加，故C 正确。故选C。
3.D【 详解】A. 根据题意可知，匀加速过程牵引力保持不变，功率达到P 后牵引力逐渐减小，最后保持不变，故
A 错误；
B.0-t₂ 过程，匀加速阶段功率小于P, 则整个过程中牵引力做功小于Pt₂, 故 B 错误；
C. 当速度达到最大速度v₂ 时，根据平衡条件有
则阻力大小故C 错误；
D. 根据图像可知 时刻“空中出租车”的速度为 ,牵引力
则该时刻的功率为 故D 正确。故选D。
4.D【 详解】AB. 白板匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x₀所用的时间，则周期
振幅为A=y 故 AB 错误；
C. 加速度足矢量，激光笔在留下P 、Q 两点时加速度大小相等，方向相反，故C 错误；
D. 在激光笔留下PQ 段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为2mgy, 故弹力对
物块做负功，为-2mgy%, 故 D 正确。故选D。
5.C【 详解】A. 设相邻两次频闪的时间间隔为T, 刻度尺每 一 刻度距离为d, 由图可知前两个时间间隔内滑块P 运动的距离相同，因此滑块P 做匀速直线运动， 一个时间间隔内运动的距离为30d,Q 开始静止，由于P 宽度都为 2d, 由图可知碰撞时P 的位置距离第3次频闪时P 的距离为20d, 不是15d, 由 于P 做匀速直线运动，故P、Q 碰 撞不是发生在第3次闪光到第4次闪光的正中间时刻，故A 错误；
BD. 由 A 中分析可知，碰撞后运动的时间为
取向右为正方向，碰撞前P 的速度为
由于P 的 宽 度 为 2d, 由图可知P 碰撞后向左运动的距离为5d,Q 碰撞后向右运动的距离为5d, 碰撞后P 、Q 的速
度分别为 根据动量守恒可得mVP=mVp₁+m₀V₁ 联合解得
答案第1页，共6页
且△pp=-△P 故 BD 错误；
C. 碰撞前的动能为
碰撞前的动能为 故 C 正确。故选C。
6.C【 详解】A. 滑块转动并恰能通过最高点B 点，表明在最高点由重力沿斜面的分力提供向心力，则有
解得 故 A 错误；
B. 滑块所受滑动摩擦力大小始终为f=μN=μmg csθ
摩擦力方向始终与线速度方向相反，则滑块从A 点滑到B 点克服摩擦力做的功为W克 =f·πL
解得 故 B 错误；
C. 块 从A 点滑到B 点过程，根据动能定理有
结合上述解得 故 C 正确；
D. 滑块在A 点时，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有
其中 解得轻绳的拉力大小为T=3mg+√3πμmg 故 D 错误。故选C。
7.D【 详解】AD. 小物块在传送带上加速时的加速度大小为
小物块加速到与传送带共速所用时间
小物块加速阶段通过的位移为
小物块在传送带上匀速运动所用时间 则小物块A 由 M 运动到N 所用时间为t=t₁+t₂=1.8s
小物块A 在传送带上运行过程，发生的相对位移为△x=v₀t₁-x=3.2m
因摩擦产生的内能为Q=μmg ·△x=8J
根据能量守恒可知由于运送物块传送带多消耗能量为故 A 错误，D 正确；
B.A 滑上C 但未与B 相碰前，以B 、C 为整体，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 故 B 错误；
C.A 滑 上C 后 ，A 做减速运动的加速度大小为
设经过t'时间A 与小物块B 发生碰撞，则有
解得t′=1s (舍去，因为此时A 的速度小于B 的速度)
碰撞前瞬间A 的速度为v₁=v₀- a₁t′=2m/s
碰撞前瞬间B 、C 的速度为V₂=a₂t'=1m/s
A 与小物块B 发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得mv₁+mv₂=mvA+mvg, 解得碰撞瞬间A、B 的速度分别为vA=1m/s=V₂,vB=2m/s
可知碰撞后A 、C 保持相对静止一起加速运动，加速度大小
碰撞后B 做减速运动，加速度大小
设经过t"时 间B 与 A、C 达到共速，且B 未与挡板相碰，则有v共=VB-apI"=v₂+a₂t”
解
此过程B 相 对C 发生的位移大小 假设成立，故B 不会与挡板相碰，故C 错误。故选D。
8.AC
【详解】A. 若棒做自由振动，则振动按照固有频率振动，故A 正确；
B. 随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度可能越来越小，故B 错误；
C. 手振动频率
此时频率故固有频率相等，飞力士棒发生共振，故C 正确；
D. 负重头质量减小，PVC 杆长度不变，则其结构改变，飞力士棒的固有频率会变化，故D 错误。故选AC。
9.AD【 详解】A. 根据题意环绕器运动的线速度大小为 故 A 正确；
B. 根据速度位移关系2g'h=v²
可知火星表面的重力加速 故 B 错误；
C. 根据万有引力提供向心力 可得火星的质量为故C 错误；
D. 在火星表面，万有引力提供重力 可得 故 D 正确。故选AD。
10.AD【 详解】AB. 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对A 、B 的弹力大小相等，方向相反，所以弹簧弹力对A、 B 的冲量大小相等，方向相反，由于冲量是矢量，所以冲量不相同，故A 正确，B 错误；
CD. 设弹簧恢复到原长时A 的速度为v, 绳子绷紧瞬间A、B 共同速度为vj,A、B 共同上升的最大高度为h,A
上升最大高度为H, 弹簧恢复到原长的过程中根据能量守恒得
绳子绷紧瞬间根据动量守恒定律得m=2mv1
A、B 共同上升的过程中据能量守恒可
可得B 开始运动时A 的速度大小为上升的最大高度为 故 C 错误，D 正确。故选AD。
11. A a 0.3 9.86
【详解】(1)[1]从“1”数到“59”时经历了29个周期，该单摆的周期 故 选A。
(2)[2]摆线在筒内部分的长度为h, 由 可得 可知T²-L 关系图线为a
(3)[3]将T²=0;L=-30cm 代入可得h=30cm=0.3m
[4]将T²=1.20s² 求得g=π²m/s²=9.86m/s²
12. (1)16.25(2)大于(3)ADE(4)
(5)A(6)C【 详解】(1)该游标卡尺精确度为0.05mm, 故读数为16mm+0.05mm×5=16.25mm
(2)由于碰撞后，二者速度需同向且向右，故需要m 大于m₂ ;
(3)A. 采用图甲的实验装置时，为测出入射球碰撞后的水平位移，需要测出两小球的直径，故A 正确；
B. 采用图乙的实验装置时，不需要测出两小球的直径，故B 错误；
C. 不论采用哪个图做实验，斜槽轨道未端的切线都要求水平，故C 错误；
D. 为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D 正确
E. 采用图乙的实验装置时，碰撞后A 要在水平面上继续运动一段距离后再做平抛运动，为减小实验误差，应使斜 槽末端水平部分尽量光滑，故E 正确。
故 选ADE。
(4)若碰撞为弹性碰撞，碰撞过程中系统动量守恒、机械能守恒，有mAV=mAVA+mBYB
解得
所以碰后B 球落地点到O 点的距离与OE 距离比为12:7,标注位置如图
(5)由于碰后两小球做平抛运动，故水平方向和竖直方向分别满足x=vt; 解得
由动量守恒mV₁=m₂V₂+m₁v 整理得故 A 正确，其余错误；
(6)设抛出点到斜面落点距离为L, 设斜面与竖直方向夹角为θ,则根据平抛规律x=Lsinθ=vt
解得 由动量守恒m₁v₁=m₂v₂+mv
代入题中数据整理得m₁ √L=m₁ √L+m₂ √L 故选C。
13. (1)
【详解】(1)由题意可知，流量是指为单位时间内水枪口喷出的水的体积，则有Q=Svt
单位时间为1s, 则
(2)针对于△t 时间内，根据动量定理有-F·△t=0-△mv=0-pSv²·△t 解得
14.(1)5m/s;(2)0.625J;(3)6m/s
【详解】(1)滑块恰好能通过圆形轨道最高点C 时
从滑块离开弹簧到C 过程，根据动能定理解得v₀=5m/s
(2)平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒mvg=(M+m)v 共
根能量守恒 解得
(3)若μ₂=0.1,平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为a₁=μg=6m/s²
共速后，共同加速度大小为a₃=μ₂g=1m/s²
考虑滑块可能一直减速直到H, 也可能先与木板共速然后共同减速； 假设先与木板共速然后共同减速，则共速过程v=vg-at₁=a₂t
共速过程，滑块、木板位移分别为.
共速时，相对位移应为△x=L=x₁-x₂
解得VĘ=6m/s,v=2.4m/s
答案第5页，共6页
随后共同减速x₃=d-x₁=1.88m
到达H 速度vn=√v²-2a₃x₃=√2m/s
说明可以到达H, 因此假设成立，若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。
,椭圆。
15. (1)2
【详解】(1)因为弧长AB远小于R, 所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径R
为类单摆的摆长，由单摆的周期公式可得，小球的运动周期
(2)小球的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是以速度v沿AD 方向的匀速直线运动和在圆弧面上的往复
运动，设全程所用时间为t, 小球恰能通过C 点，则
联立解得初速度
(3)i.若凹槽并未固定，小球和凹槽组成的系统水平方向动量守恒，小球和凹槽的质量之比为1:4,分别设为m 和 4m, 故水平方向mv₁=4mv₂ 两边均乘以t
mx₁=4mx₂
解得x₁=4x₂
小球运动到凹槽的最右端时，凹槽位移最大，此时
又 联立解得凹槽的最大位移x₂=0.01m
ii. 以初始时刻A 点的位置为原点，在AB平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为(X₀,Y), 则当小球向右运
动到(x,y) 位置时，凹槽向左运动 距离，且圆弧半径R²=X²+y²
分析几何关系 整理得小球运动的轨迹方程 轨迹为椭圆。