【物理】湖北省部分省级示范高中2024-2025学年高一下学期4月期中测试试题（解析版）

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考试时间：2025年4月24日 试卷满分：100分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 关于圆周运动下列说法正确的是（ ）
A. 做圆周运动的物体受到的合外力可以为零
B. 物体做圆周运动时，所受合力一定是变力
C. 匀速圆周运动是匀变速运动
D. 在恒力作用下，物体可以做匀速圆周运动
【答案】B
【解析】A．做圆周运动的物体做曲线运动，是变速运动，合外力不能为零，故A错误；
BD．物体做圆周运动时，所受合力方向一定变化，即所受合力一定是变力，则在恒力作用下，物体不可以做匀速圆周运动，故B正确，D错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受合力方向变化，加速度变化，不是匀变速运动，故C错误。
故选B。
2. 如图所示，一圆柱体竖直固定于光滑水平面上，一根不可伸长的轻质细线一端连接一小球m，另一端固定于圆柱体的底部外侧上某点。拉直细线使其水平，给小球一垂直细线的沿水平方向的初速度。则（ ）
A. 小球的动能会越来越小
B. 小球的角速度保持不变
C 若某时刻细线断裂，小球将做曲线运动
D. 由于细线变短，小球运动半径变为原来的一半时，细线对小球的拉力将变为原来的2倍
【答案】D
【解析】A．小球的动能不变，A错误；
B．小球的动能不变，线速度大小不变，根据 ，由于细线变短，小球的角速度增大，B错误；
C．若某时刻细线断裂，小球将沿着切线方向做直线运动，C错误；
D．根据牛顿第二定律得 ，线速度大小不变，由于细线变短，小球运动半径变为原来的一半时，细线对小球的拉力将变为原来的2倍，D正确。
故选D。
3. 如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为、的小球和，用手按住球静止于地面时，球离地面的高度为。两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，重力加速度为。释放球后，下列说法正确的是（ ）
A. 球落地前机械能减少B. 球的机械能守恒
C. 球能够上升的最大高度为D. 球刚要落地时的速度为
【答案】A
【解析】AB．球落地前，由于绳子拉力对球做负功，所以球的机械能减少；绳子拉力对球做正功，所以球的机械能增加，故A正确，B错误；
CD．球落地前，两球组成的系统满足机械能守恒，则有
解得球刚要落地时的速度为
则球能够上升的最大高度为
故CD错误。
故选A。
4. 三颗不同的人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为，B的周期为，则下列说法正确的是（ ）
A. 在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积
B. A加速可追上同一轨道上的
C. A、B的轨道半径之比为
D. 至少经过时间，A、再次相距最近
【答案】C
【解析】A．绕地球运动的卫星与地心连线在时间t内扫过的面积为
由万有引力提供向心力有
联立可得
由于A的轨道半径大于B的轨道半径，可知在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故A错误；
B．卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的，故B错误；
C．根据开普勒第三定律，可知A、B的轨道半径之比为
故C正确；
D．根据题意可知，A、B再次相距最近时，A、B两卫星转过的角度相差，设经过的时间为t，则有
解得
故D错误。
故选C
5. 磁悬浮列车是一种现代高科技轨道交通工具，它通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行。由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，运行时不同于其他列车需要接触地面，可认为只受来自空气的阻力。我国目前正在研发超导磁悬浮列车，设计时速可达600公里。如图所示，磁悬浮列车的质量为m，以某一恒定的功率在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，已知列车所受空气阻力满足，其中k为已知常数，v为列车的速度，则下列说法正确的是（ ）
A. 列车的功率为kvm2
B. 列车达到最大速度前加速度与牵引力成正比
C. 列车在时间t内克服空气阻力做功为
D. 列车在时间t内位移小于
【答案】C
【解析】A．列车匀速运动时功率最大
根据题意得
解得，A错误；
B．根据牛顿第二定律得
又因为
解得
列车达到最大速度前加速度与牵引力不成正比，B错误；
C．根据动能定理得
解得，C正确；
D．列车在时间t内做变加速运动，平均速度大于，位移大于，D错误。
故选C
6. 在凡尔纳科幻小说《地心游记》中，作者将严谨的科学推测与天马行空的幻想结合，创造了一个既符合地质学逻辑又超越现实认知的地下世界。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。如图所示，若该地下世界地面距地球表面的深度为，地球可认为质量分布均匀，且半径为，质量为，万有引力常量为，则该地下世界地面的重力加速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由于质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以该地下世界地面的重力加速度大小为半径为R-d的球体表面的重力加速度，设半径为R-d的球体的质量为，则
由牛顿第二定律得
联立解得该地下世界地面的重力加速度为，故选B。
7. 图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为的摆锤通过轻杆与总质量为的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 摆锤转到最低点时，底座对地面的压力可能为零
B. 摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为
C. 若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度
D. 若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度
【答案】D
【解析】A．摆锤转到最低点时，摆锤的加速度方向向上，轻杆对摆锤的作用力向上，则轻杆对底座的作用力向下，所以底座对地面的压力不可能为零，故A错误；
B．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为
故B错误；
C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则有
可得
故C错误；
D．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则轻杆对底座的作用力向上，大小为
以摆锤为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得
故D正确。
故选D。
8. 我国“天问二号”小行星探测器计划于2025年5月发射，主要任务是对近地小行星2016HO3开展伴飞、探测并取样返回。假设“天问二号”小行星探测器降落在小行星表面进行探测时发现赤道处的重力加速度与北极处的重力加速度之比为。已知小行星北极处的重力加速度为，自转周期为，引力常量，则下列说法正确的是（ ）
A. 探测器在小行星的赤道处与北极处的万有引力之比为
B. 小行星的半径为
C. 小行星的质量为
D. 小行星的密度为
【答案】BD
【解析】A．探测器在小行星的赤道处与北极处的万有引力相等，选项A错误；
B．在赤道处
在两极时
其中
可得小行星的半径为
选项B正确；
C．小行星的质量为
选项C错误；
D．小行星的密度为
选项D正确。
故选BD。
9. 如图所示，两个质量分别为2m、m的木块A、B用恰好伸直的轻绳相连，放在水平圆盘上，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴OO'的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，两木块均可视为质点。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，轻绳上的拉力为零
B. 当时，木块A会相对于圆盘滑动
C. 当时，木块A受到的摩擦力大小为
D. 当时，轻绳上的拉力大小为
【答案】AC
【解析】A. 当木块B的静摩擦力达到最大值时，轻绳才有拉力，根据牛顿第二定律得
解得
因为，木块B的静摩擦力没有达到最大值，轻绳上的拉力为零，A正确；
B. 当木块A的静摩擦力达到最大值时，木块A会相对于圆盘滑动，根据牛顿第二定律得
解得
因为，木块A不会相对于圆盘滑动，B错误；
C. 当时，根据牛顿第二定律得
解得，C正确；
D. 当时，根据牛顿第二定律得
解得，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，长度为L的轻杆一端连接质量为2m的小球A，另一端固定在水平转轴P上，轻杆可以在竖直面内自由转动。质量为m的物块B由绕过小定滑轮Q的细绳与小球相连，定滑轮Q与转轴P间的水平距离，初始时轻杆水平，滑轮与小球间的细绳跟轻杆共线。已知细绳足够长，忽略一切摩擦，取重力加速度为g。由静止释放小球，在轻杆转过30°角的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块B的重力势能增加
B. 轻杆转过30°角时，小球A与物块B的瞬时速度大小之比为2:1
C. 物块B的机械能增加了
D. 轻绳对小球A做的功为
【答案】AD
【解析】A．由几何关系可知，当在轻杆转过30角的过程中，此时细绳与水平方向夹角也为30°角，则物块B的重力势能增加
A正确；
B．轻杆转过30°角时，将小球A的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直细绳方向的速度，可知
解得，B错误；
CD．对系统根据机械能守恒定律得
解得 ，
物块B增加的机械能
轻绳对小球A做的功为
C错误，D正确。
故选AD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 在探究向心力大小的表达式实验中，某小组通过如图甲所示装置进行实验，将一滑块套入水平杆上，一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量细绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，转动半径为R，固定在铁架台上的光电门可用来测量滑块的线速度v。每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和线速度v的数据。已知当地的重力加速度为g。
（1）为了探究向心力与线速度的关系，需要控制滑块质量和转动半径保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则线速度v=_____；
（2）以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中用描点法作出一条直线，如图乙所示。若测得图乙中直线的横截距为a，纵截距为-b。写出滑块质量的表达式m=_____，以及滑块与水平杆间动摩擦因数的表达式μ=_____。（结果均用a，b，R，d，g中的字母表示）
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则线速度
【小问2解析】
根据牛顿第二定律得
解得
根据图像得 ，
解得，
12. 某实验小组设计了图甲所示实验来验证和在运动过程中系统机械能守恒。该小组将两重物A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，A下端连接穿过固定打点计时器的纸带，初始时托住B，使两重物保持静止且纸带恰好伸直，先打开打点计时器开关，待打点稳定后，再让由静止开始下落，纸带打出一系列点。图乙是某次实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，计数点1、2、3到起始点0的距离如图乙所示，相邻计数点之间还有4个点未标出，已知打点计时器计时周期为，用天平测出A、B两物块的质量，，实验中重力加速度取则：
（1）在打0和2两点的过程中系统重力势能的减小量_____J，系统动能的增加量_____，由此可得出的结论是_____。（结果均保留三位有效数字）
（2）该实验小组继续在B下端悬挂另一重物C（图中未画出）后重复实验，测出打下不同计数点的瞬时速度和相应的下落高度，作出图像如图丙所示，则可测得重物的质量_____（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1） 1.18 1.15 在误差允许范围内，打0和2点的过程中系统的机械能守恒 （2）300
【解析】
【小问1解析】
在打0和2两点的过程中系统重力势能的减小量
相邻计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点的时间间隔为
打2点时的速度为
则在打0和2两点的过程中系统动能的增加量为
由此可得出的结论是：在误差允许范围内，打0和2点的过程中系统的机械能守恒。
【小问2解析】
根据系统机械能守恒可得
可得
可知图像的斜率为
代入数据解得
13. 我国空间站自建成以来，已先后有5个航天员乘组、15人次在轨长期驻留，在轨实施181项科学与应用项目，为我国科技发展做出了重要贡献。若在一个地球日，我国宇航员在空间站上正好可以经历16次完整的日出和日落，已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球公转的影响，求：
（1）空间站的轨道半径；
（2）若有不明飞行器或太空垃圾靠近空间站时，空间站可实施紧急避险，由原先的圆轨道变到半长轴为a的椭圆轨道上运动，求其在椭圆轨道上运动的周期。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
由宇航员在空间站上正好可以经历16次完整的日出和日落，可知空间站的在轨周期
空间站由万有引力提供向心力
再根据
解得
【小问2解析】
根据开普勒第三定律
解得
14. 在倾角的足够大固定斜面上，一根长度的轻绳一端固定在点，另一端拴连一质量的小球（可看做质点）。小球在最低点A获得一个初速度，并开始在斜面上做圆周运动，运动的第一周恰好可以通过最高点B。已知小球在斜面上运动时不受静摩擦力，小球与斜面间的动摩擦因数，重力加速度，，求：
（1）小球第一次通过最高点B的速度；
（2）小球在最低点A获得的初速度；
（3）小球第一次回到A点时轻绳对小球的拉力。
【答案】（1）6m/s （2）18m/s （3）24N
【解析】
小问1解析】
小球恰好通过最高点B时，只由重力沿斜面分力提供向心力
根据牛顿第二定律得
代入数据解得
【小问2解析】
小球从最低点A到最高点B，根据动能定理得
代入数据解得
【小问3解析】
设小球转动第一周回到A点时轻绳对小球的拉力为
对该过程根据动能定理得
在A点时根据牛顿第二定律得
联立并代入数据得
15. 如图所示，倾角、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块B。斜面右上端M处与半径的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方，。M处固定有一光滑轻质滑轮，用跨过滑轮的轻质细绳将物块B与小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点。斜面上的弹簧、细绳始终与斜面平行，初始时细绳恰好绷直而无张力，弹簧处于压缩状态，B恰好不上滑。已知小球A、物块B的质量分别为、，物块B与斜面间的动摩擦因数为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能表达式，其中弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度范围内，取重力加速度大小。
（1）求初始时弹簧的压缩量；
（2）某时刻解除小球A的锁定，小球A由静止开始运动，求小球A运动到N点时物块B的速度大小v2；
（3）在第（2）问条件下，小球A经过N点时剪断细绳，求物块B最终静止时弹簧的形变量。（取）
【答案】（1）1m （2）2m/s （3）0.9m
【解析】
【小问1解析】
初始时，由B恰好不上滑可知，B受沿斜面向下的摩擦力且等于最大静摩擦力，满足
解得
【小问2解析】
A运动到N点时，B上滑的距离正好等于圆弧轨道的半径2m，则弹簧由压缩1m变为拉伸1m，弹性势能刚好不变，则在A运动到N点的过程中，对整个系统，根据能量守恒，
有
A、B两物体的速度大小满足
解得
【小问3解析】
剪断细绳后，B继续上滑x2后速度减为0，根据能量守恒
解得
由于，故弹簧处于拉伸状态时B不能静止不动，将沿斜面向下滑动，且下滑时重力做功与摩擦力做功之和为0，将下滑到压缩量时速度减为0。
，故此时B也不能静止不动，又将沿斜面向上滑动。设上滑到压缩量为x4时停下，根据能量守恒
解得
因为，故物块B最终静止时弹簧的压缩量为0.9m。