江苏省淮安市淮阴区淮阴实验小学苏教版六年级上册期末模拟测试数学试卷（答案解析）

这是一份江苏省淮安市淮阴区淮阴实验小学苏教版六年级上册期末模拟测试数学试卷（答案解析），共27页。试卷主要包含了填空，计算，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
基础部分（100分）
一、填空。（每空1分，共25分）
1. 一辆汽车每小时行100千米，比一辆卡车的速度快20%，这辆卡车每小时行（ ）千米。
【答案】
【解析】
【分析】把卡车的速度看作单位“1”，汽车的速度是卡车的（1＋20%），求单位“1”，用汽车的速度÷（1＋20%），即可解答。
【详解】100÷（1＋20%）
＝100÷120%
＝ （千米）
【点睛】利用已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
2. 3∶8＝＝（ ）÷64＝（ ）%。
【答案】24；24；37.5
【解析】
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；3∶8＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝24÷64；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，即3÷8，得到的商就是小数，再根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】3∶8＝＝24÷64＝37.5%
【点睛】根据分数的基本性质、分数、小数、百分数、除法与比之间的关系进行解答。
3. 在括号里填上适当的数。
10.02立方分米＝（ ）立方厘米 1250毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
90毫升＝（ ）升 5吨60千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 10020 ②. 1.25 ③. 1.25 ④. 0.09 ⑤. 5.06
【解析】
【分析】单位换算：高级单位变低级单位，用乘法，乘以进率；低级单位变高级单位，用除法，除以进率。进率：1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1吨＝1000千克。
【详解】10.02立方分米＝10.02×1000＝10020立方厘米 1250毫升＝1250÷1000＝1.25升＝1.25立方分米
90毫升＝90÷1000＝0.09升 5吨60千克＝5＋60÷1000＝5＋0.06＝5.06吨
【点睛】此题主要考查学生对体积单位、容积单位和质量单位的单位换算，掌握方法，牢记进率是解题的关键。
4. 把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是（ ）立方厘米。
【答案】20000
【解析】
【分析】根据切割的方法，锯成两段，表面积增加了2个横截面的面积，据此即可求出横截面的面积，根据长方体体积的公式：长方体体积＝Sh，代入数据求值即可，同时注意单位的统一。
【详解】由分析可得：
80÷2＝40（平方厘米）
5米＝500厘米
40×500＝20000（立方厘米）
综上所述：把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是20000立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的切割方法，解题的关键是明确截成两段，增加了两个横截面的面积。
5. 八二新村原有楼房36幢，现在增加到48幢，增加了（ ）%。
【答案】33.3
【解析】
【分析】用现在楼房的幢数－原来楼房的幢数，再除以原来楼房的幢数，再乘100%，即可解答。
【详解】（48－36）÷36×100%
＝12÷36×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
八二新村原有楼房36幢，现在增加到48幢，增加了33.3%
【点睛】利用求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
6. 王老师编写了一本儿童读物，在出版社出版后获得稿费3200元。按规定，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，王老师应缴纳个人所得税（ ）元，实得稿费（ ）元。
【答案】 ①. 336 ②. 2864
【解析】
【分析】根据题意，先用3200减去800求出需要缴税的部分，再乘税率14%即可求出王老师应缴纳个人所得税多少元；用3200减去缴纳的税款即是实得稿费。
【详解】（3200－800）×14%
＝2400×0.14
＝336（元）
3200－336＝2864（元）
则王老师应缴纳个人所得税336元，实得稿费2864元。
【点睛】本题考查税率问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出王老师应缴纳的个人所得税是解题的关键。
7. 张老师进行了一次绿豆种子发芽实验，结果有40粒种子发芽，10粒种子没有发芽。这次实验绿豆种子的发芽率是（ ）%。
【答案】80
【解析】
【分析】由于有40粒种子发芽，10粒种子没有发芽，则一共实验的种子数是：40＋10＝50（粒），根据公式：发芽率＝发芽粒数÷总数×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】40÷（10＋40）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
所以这次实验绿豆种子的发芽率是80%。
【点睛】本题主要考查发芽率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
8. 淮阴实小建造连廊需要一些混凝土。混凝土中黄沙、水泥和石子的比是2∶4∶5。现运来黄沙、水泥、石子各720吨，按照实际需要，水泥刚好用完，则黄沙多（ ）吨，石子少（ ）吨。建造连廊需要混凝土（ ）吨。
【答案】 ①. 360 ②. 180 ③. 1980
【解析】
【分析】混凝土中黄沙、水泥和石子的比是2∶4∶5，则黄沙的质量是水泥的，石子的质量是水泥的。已知运来黄沙、水泥、石子各720吨，当水泥刚好用完，即水泥用去720吨，用720乘即可求出黄沙需要用去多少吨，用720减去用去的吨数即可求出黄沙多多少吨；同理，用720乘求出石子需要多少吨，再减去720即可求出石子少多少吨。把需要用的水泥、黄沙和石子的质量加起来即是混凝土的质量。
【详解】720×＝360（吨）
720×＝900（吨）
黄沙多的质量：720－360＝360（吨）
石子少的质量：900－720＝180（吨）
720＋360＋900＝1980（吨）
则黄沙多360吨，石子少180吨。建造连廊需要混凝土1980吨。
【点睛】本题主要考查比的应用。根据黄沙、水泥和石子的比求出黄沙、石子的质量各占水泥的几分之几是解题的关键。
9. 2016年9月，李强把4000元存入银行，定期三年，年利率是3.25%，到期后可得利息（ ）元。李强一共从银行可以取回（ ）元。
【答案】 ①. 390 ②. 4390
【解析】
【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，之后再把利息和本金相加即可求出一共可以取回多少元。
【详解】4000×3.25%×3
＝130×3
＝390（元）
390＋4000＝4390（元）
所以到期后可得利息390元，李强一共从银行可以取回4390元。
【点睛】本题主要考查利息问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10. 一个等腰三角形，相邻两边比是1∶2，这个等腰三角形的周长为30厘米，则这个等腰三角形的腰长（ ）厘米，底边长（ ）厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 6
【解析】
【分析】由于相邻两边的比是1∶2，根据比的意义可知，两条边分别是1份和2份，由于三角形中，两边之和大于第三边，所以可知腰是2份，底是1份，则三边的比是：2∶2∶1，由于周长是30厘米，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即30÷（2＋2＋1），据此即可求出一份量，之后再分别乘腰长和底边的份数即可。
【详解】由分析可知：三边的比是2∶2∶1
30÷（2＋2＋1）
＝30÷5
＝6（厘米）
6×1＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
所以这个等腰三角形的腰长是12厘米，底边长是6厘米。
【点睛】本题主要考查比的应用和比的意义以及等腰三角形的特点，应熟练掌握它们的意义并灵活运用。
11. 甲数的60%与乙数的75%相等，（甲、乙不为0），则甲与乙的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 5∶4 ②.
【解析】
【分析】根据题意：甲数的60%与乙数的75%相等，即甲数×60%＝乙数×75%，设甲数×60%＝乙数×75%＝1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，求出最简比，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】设甲数×60%＝乙数×75%＝1
甲数×60%＝1
甲数＝1÷60%
甲数＝
乙数×75%＝1
乙数＝1÷75%
乙数＝
甲数∶乙数＝∶
＝（×3）∶（×3）
＝5∶4
5÷4＝
甲数的60%与乙数的75%相等，（甲、乙不为0），则甲与乙的比是5∶4；比值是。
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；比的意义，比的基本性质以及求比值的方法进行解答。
12. 小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少（ ）元，如果5支都是钢笔，总价比30元多（ ）元。
【答案】 ①. 6 ②. 9
【解析】
【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。
【详解】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；
3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。
二、选择，将正确答案的序号填在括号里。（10分）
13. 一个等腰三角形，底角与顶角的度数比是1∶2，则顶角为（ ）度。
A. 90B. 120C. 144D. 45
【答案】A
【解析】
【分析】等腰三角形两个底角相等，则这个等腰三角形两个底角与顶角的比是1∶1∶2，顶角的度数占三角形内角和的。三角形的内角和是180°，用180°乘即可求出顶角的度数。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
则顶角是90度。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查按比分配问题。根据等腰三角形的特点，明确两个底角与顶角的比是1∶1∶2是解题的关键。
14. 现有含盐率为25%的盐水100克，如再加入20克水，则盐与水的比是（ ）。
A. 9∶20B. 1∶4C. 5∶19D. 2∶5
【答案】C
【解析】
【分析】含盐率为25%，表示盐的质量占盐水的25%，则用100乘25%即可求出盐的质量。用100减去盐的质量求出水的质量，再加上20即可求出现在水的质量。最后根据比的意义写出盐与水的比并化简。
【详解】100×25%＝25（克）
100－25＋20
＝75＋20
＝95（克）
25∶95＝5∶19，则盐与水的比是5∶19。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比和百分数的综合应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出盐的质量是解题的关键。
15. a×＝b×＝∶c＝d÷，且a、b、c、d均不为0，最大的是（ ）。
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】假设a×＝b×＝∶c＝d÷＝1，则a＝1÷，b＝1÷，c＝÷1，d＝1×，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小即可。
【详解】假设a×＝b×＝∶c＝d÷＝1
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝÷1＝
d＝1×＝
＞＞＞
所以a＞b＞c＞d，最大的是a。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的乘除法以及求比值的方法，应熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
16. 两个正方体棱长总和的比是1∶2，则小正方体的体积是大正方体的（ ）%。
A 50%B. 25%C. 12.5%D. 200%
【答案】C
【解析】
【分析】根据棱正方体的长总和公式：棱长×12，由此即可知道正方体的棱长总和比等于棱长比，假设两个正方体的棱长分别为1和2，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出两个正方体各自的体积，之后用小正方体的体积除以大正方体的体积再乘100%即可求解。
【详解】由分析可知：棱长总和比＝棱长比
假设两个正方体的棱长分别为1和2
1×1×1＝1
2×2×2＝8
1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
所以小正方体的体积是大正方体的12.5%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比的意义、棱长总和公式、正方体的体积以及求一个数是另一个数的百分之几，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
17. 一件商品先降价10%，又提价10%，这时现价和原来的价格相比，（ ）高一些。
A. 现价B. 原价C. 相同D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】设商品原来的价格是1，先降价10%，是把原来的价格看作单位“1”，则此时商品的价格是1×（1－10%）；再提价10%，是把降价后的商品的价格看作单位“1”；此时的商品价格是1×（1－10%）×（1＋10%），求出此时商品的价格，然后与原价比较即可。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.9×1.1
＝0.99
1＞0.99
一件商品先降价10%，又提价10%，这时现价和原来的价格相比，原价高一些。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据百分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
三、计算。（37分）
18. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ 0÷＝ ÷12.5%＝
0.2＋65%＝ 6×25%＝ 0.22＝ 4×÷4×＝ 0.25∶0.1＝
【答案】；；；0；3
0.85；1.5；0.04；；2.5
【解析】
【详解】略
19. 能简算的要简算。
38× ÷[（）÷]
（）×7＋ [－（）]÷ 25%×1.6＋8.4÷4
【答案】9；；6
4；1；
【解析】
【分析】（1）把38改写成39－1，再运用乘法分配律简算；
（2）把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（4）先运用乘法分配律，再运用加法结合律简算；
（5）根据减法的性质算出括号里面的得数，最后算除法；
（6）把25%改写成，把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算。
【详解】38×
＝（39－1）×
＝39×－1×
＝10－
＝9

＝
＝
＝1×
＝
÷[（）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝6
（）×7＋
＝×7＋×7＋
＝3＋（＋）
＝3＋1
＝4
[－（）]÷
＝[＋－]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝1
25%×1.6＋8.4÷4
＝×1.6＋8.4×
＝×（1.6＋8.4）
＝×10
＝
20. 解方程
x＋ x÷＝12 60%x－2.2＝25%x＋2.8
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】x＋，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
x÷＝12，根据等式的性质2，等式两边同时乘，再等式两边同时除以即可求解；
60%x－2.2＝25%x＋2.8，根据等式的性质1，等式两边同时加上2.2，再同时减去25%x，即原式变为：60%x－25%x＝2.2＋2.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以60%减25%的差即可求解。
【详解】x＋
解：x
x＝
x＝÷
x＝
x÷＝12
解：x＝12×
x＝9
x＝9÷
x＝
60%x－2.2＝25%x＋2.8
解：60%x－25%x＝2.2＋2.8
35%x＝5
x＝5÷35%
x＝
21. 操作题。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）将梯形的面积按3∶2∶1分成三个不同三角形。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即它的面积是：（2＋4）×4÷2＝12（平方厘米），由于三个不同的三角形面积比是3∶2∶1，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即12÷（3＋2＋1）＝2（平方厘米），则第一个三角形的面积是：2×3＝6（平方厘米），第二个三角形的面积是：2×2＝4（平方厘米），第三个三角形的面积：2×1＝2（平方厘米），根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可分成一个底是3厘米，高是4厘米的三角形，还有一个高是4厘米，底是2厘米的三角形，和一个底是1厘米，高是4厘米的三角形。（画法不唯一）
（2）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可知道长加宽的和是20÷2＝10（厘米），由于长与宽的比是3∶2，则长是：10÷（3＋2）×3＝6（厘米），宽是：10－6＝4（厘米），据此即可画图。
【详解】（1）（2）如下图所示：
【点睛】本题主要考查比的应用以及三角形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
五、运用知识，解决问题。（4×6＝24分）
22. 一个无盖的长方体铁皮水槽，长15分米，宽8分米，高3分米。做这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？
【答案】258平方分米；360升
【解析】
【分析】由于做这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮，水槽是无盖的，则相当于求长方体5个面的面积和，根据长方体无盖的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出它的体积，由于1升＝1立方分米，转换单位即可求出可以盛水多少升。
【详解】15×8＋（15×3＋8×3）×2
＝120＋（45＋24）×2
＝120＋69×2
＝120＋138
＝258（平方分米）
15×8×3
＝120×3
＝360（立方分米）
360立方分米＝360升
答：做这个水槽至少需要258平方分米的铁皮，这个水槽最多可以盛水360升。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和容积的公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
23. 新象面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算加工10吨的面粉需要多少小时？
【答案】2.5小时
【解析】
【分析】用加工的小时数除以加工面粉的重量即可求出加工1吨需要多少小时，再乘10即可求解。
【详解】÷×10
＝××10
＝×10
＝2.5（小时）
答：照这样计算加工10吨的面粉需要2.5小时。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法，应熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
24. 某果园桃树、梨树和苹果树共有1200棵，其中桃树占，梨树与苹果树棵数的比是2∶3。梨树比苹果树少多少棵？
【答案】96棵
【解析】
【分析】由于桃树占，单位“1”是总棵数，单位“1”已知，用乘法，即1200×＝720（棵），那么梨树与苹果树就有1200－720＝480（棵），由于梨树与苹果树棵数的比是2∶3，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即480÷（2＋3），求出1份量，之后再分别乘梨树和苹果树的份数，再用苹果树的棵数减去梨树的棵数即可。
【详解】1200×＝720（棵）
1200－720＝480（棵）
480÷（2＋3）
＝480÷5
＝96（棵）
96×3－96×2
＝96×（3－2）
＝96×1
＝96（棵）
答：梨树比苹果树少96棵。
【点睛】本题主要考查求一个数几分之几是多少以及比的应用，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
25. 修一条公路，甲队独做20天可以修完，乙队独做30天可以完成。两队合修多少天可以完成全长的？
【答案】10天
【解析】
【分析】甲队独做20天可以修完，乙队独做30天可以完成，则甲队和乙队的工作效率分别是、。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以两队的工作效率和，即可求出两队合修多少天可以完成全长的。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝10（天）
答：两队合修10天可以完成全长的。
【点睛】本题考查工程问题。掌握合作时间、工作效率和、合作工作总量之间的关系是解题的关键。
26. 学校买来8个足球和6个排球，一共用去1080元。已知每个足球的价格都是排球的3倍，每个足球和每个排球分别是多少元？
【答案】排球：36元；足球：108元
【解析】
【分析】由于足球的价格是排球的3倍，可以设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元，8×足球的单价＋6×排球的单价＝1080，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元。
6x＋8×3x＝1080
6x＋24x＝1080
30x＝1080
x＝1080÷30
x＝36
36×3＝108（元）
答：每个排球的价格是36元，足球的价格是108元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
27. 两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。如将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积是520平方厘米。则图中大长方形的面积和小长方形的面积分别是多少平方厘米？
【答案】大长方形320平方厘米，小长方形240平方厘米
【解析】
【分析】重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，根据分数的意义，把小长方形的面积看作6份，大长方形的面积看作8份，重叠部分的面积是1份，则小长方形、大长方形、重叠部分的面积比是6∶8∶1。将这个图形放在桌面上，它所覆盖的桌面面积就是6＋8－1＝13份，则小长方形的面积占覆盖面积的，大长方形的面积占覆盖面积的，用覆盖面积分别乘和即可求出两个长方形的面积。
【详解】6＋8－1＝13
大长方形：520×＝320（平方厘米）
小长方形：520×＝240（平方厘米）
答：大长方形的面积是320平方厘米，小长方形的面积是240平方厘米。
【点睛】本题考查比的应用。根据分数的意义，得出大长方形、小长方形、重叠部分的面积比，从而求出两个长方形的面积各占覆盖面积的几分之几是解题的关键。
能力部分（20分）
一、填空。（每空1分，共11分）
28. 养殖场共养了鸡、鸭、鹅三种家禽。其中鸡和鸭占家禽总数60%，鸡和鹅共占总数75%，其中鸡共有7000只。养殖场养的鸭有（ ）只，鹅有（ ）只。
【答案】 ①. 5000 ②. 8000
【解析】
【分析】由于鸡和鸭占了家禽总数的60%，单位“1”是家禽总数，则鹅占了家禽总数的：1－60%＝40%，由于鸡和鹅占总数的75%，则鸭占家禽总数的：1－75%＝25%，由此即可求出鸡占家禽总数的：1－40%－25%＝35%，由于鸡有7000只，单位“1”未知，用除法，即7000÷35%＝20000（只），用家禽总数分别乘鸭和鹅各占总数的百分比即可求出它俩各多少只。
【详解】1－60%＝40%
1－75%＝25%
1－25%－40%
＝75%－40%
＝35%
7000÷35%＝20000（只）
20000×40%＝8000（只）
20000×25%＝5000（只）
所以养殖场养的鸭有5000只，鹅有8000只。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找准单位“1”，以及求出鸡占总只数的百分比。
29. 王老师有20%的盐水80克。要把它稀释成10%的盐水，需要加水（ ）克。若要把它变成30%的浓盐水，需要加盐（ ）克。
【答案】 ①. 80 ②.
【解析】
【分析】根据公式：溶质＝溶液×浓度，则盐有：80×20%＝16（克），由于稀释成10%的盐水，盐的量不变，盐有16克，盐占盐水的10%，单位“1”未知，用除法，即16÷10%＝160（克），用160减去原来溶液的质量即可求出需要加水多少克；用80减去16即可求出水的量，即80－16＝64（克），由于变成浓度30%的浓盐水，水的量不变，水占了溶液的1－30%＝70%，单位“1”未知，用除法，即64÷70%即可求出盐水的质量，再减去80即可求出需要加盐多少克。
【详解】（1）80×20%＝16（克）
16÷10%＝160（克）
160－80＝80（克）
（2）80－16＝64（克）
64÷70%－80
＝－80
＝（克）
所以王老师有20%的盐水80克。要把它稀释成10%的盐水，需要加水80克。若要把它变成30%的浓盐水，需要加盐克。
【点睛】本题主要考查浓度问题，同时要注意加盐是水的质量不变，稀释是盐的质量不变。
30. 一个长方体，如果宽增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 144 ②. 108
【解析】
【分析】如果宽增加3厘米，就变成一个正方体，说明长方体的正面是正方形，而且长比宽多3厘米；这时表面积比原来增加72厘米，表面积增加的部分就是高为3厘米的4个侧面的面积；由此求出一个侧面的面积；进而求出长方体的长、宽和高；再根据长方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据，即可解答。
【详解】72÷3＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6－3＝3（厘米）
（6×3＋6×6＋3×6）×2
＝（18＋36＋18）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
6×3×6
＝18×6
＝108（立方厘米）
则原来长方体的表面积是144平方厘米，体积是108立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
31. 六年级二班有60人，其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，没有人既不参加舞蹈兴趣小组又不参加绘画兴趣小组。既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有（ ）人。参加舞蹈组比参加绘画组多（ ）人。
【答案】 ①. 25 ②. 5
【解析】
【分析】由于其中参加舞蹈兴趣小组，参加绘画兴趣小组，单位“1”是二班总人数，单位“1”已知，用乘法，用60分别乘和，求出参加舞蹈兴趣小组的人数和参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加这两个兴趣小组的人数和减去六年级二班的总人数即可求出既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的人数，之后用参加舞蹈组的人数减参加绘画组的人数即可。
【详解】60×＝45（人）
60×＝40（人）
45＋40－60
＝85－60
＝25（人）
45－40＝5（人）
既参加舞蹈兴趣小组又参加绘画兴趣小组的有25人。参加舞蹈组比参加绘画组多5人。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
32. 五3班48个同学一起到公园租船玩，一共租10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，每条船都坐满。则租了（ ）条大船和（ ）条小船。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】由于一共租10条船，可以设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条，由于大船的数量×6＋小船的数量×4＝48，据此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设租了x条大船，则小船的数量是：（10－x）条。
6x＋4×（10－x）＝48
6x＋40－4x＝48
2x＝48－40
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
10－4＝6（条）
所以租了4条大船和6条小船。
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
33. 小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是（ ）元/千克。
【答案】4
【解析】
【分析】由于小明和小强拿同样多的钱买一箱苹果，最后两个人应该得到一样多的苹果，设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克，则一共的苹果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于两人钱一样多，那么分到一样多的苹果，则每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是实际小强拿了a千克，说明小强少拿了4千克，则小强收到了16元，据此即可求出一千克多少元。
【详解】设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克
a＋a＋8＝（2a＋8）千克
（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克
a＋4－a＝4（千克）
16÷4＝4（元/千克）
所以苹果的单价是4元/千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要清楚小明比小强多拿了8千克，是小强给出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小强多8千克。
二、实践运用。（3＋3＋3＝9分）
34. 甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是150平方厘米和100平方厘米，甲水箱中水深40厘米。乙水箱是空的。现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使这两个水箱的水面高度相等。这时水面高是多少厘米？
【答案】24厘米
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出甲水箱水的体积；甲、乙两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积，高＝体积÷底面积；用甲水箱原来的体积除以甲、乙两水箱的底面积和，即可求出这时水面的高度，据此解答。
【详解】150×40÷（150＋100）
＝6000÷250
＝24（厘米）
答：这时水面高是24厘米。
【点睛】解答本题的关键明确两个水箱的水面高度相同，两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积。
35. 某件商品打折销售，如打七折，就要亏损200元，如打八折则可盈利60元。这件商品原价多少元？它的成本价是多少元？
【答案】2600元；2020元
【解析】
【分析】可以设这件商品的原价是x元，由于打七折出售，则相当于按照原价的70%出售，即此时的价格是70%x，此时亏损200元，则成本价是：70%x＋200；打八折出售是按照原价的80%出售，即此时的价格是80%x，由于盈利60元，则成本是：80%x－60，由此即可列方程，即70%x＋200＝80%x－60，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设这件商品的原价是x元。
70%x＋200＝80%x－60
80%x－70%x＝200＋60
10%x＝260
x＝260÷10%
x＝2600
2600×70%＋200
＝1820＋200
＝2020（元）
答：这件商品原价是2600元，成本价是2020元。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意几折就是按照原价的百分之几十进行出售。
36. 学校田径队女生人数原来占，后来又有10名女生参加，这时女生人数占田径队总人数的，现在田径队有男生多少人？
【答案】75人
【解析】
【分析】根据题意可知，可以设原来田径队总人数有x人，女生人数原来占，则此时男生生人数相当于总人数的1－＝，则男生有x人，后来又有10名女生参加，那么此时的总人数是：（x＋10）人，由于此时女生人数占总人数的，则男生人数占总人数的：1－＝，用×（x＋10），即可求出男生人数，由于男生人数一直不变，据此即可列出方程，即x＝×（x＋10），再根据等式的性质解方程即可，之后用总人数乘即可求出男生人数。
【详解】解：设原来田径队总人数有x人。
（1－）x＝（1－）×（x＋10）
x＝×（x＋10）
x＝x＋×10
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝125
125×＝75（人）
答：现在田径队有男生75人。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意男生人数是固定不变的。