四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了将32×8化简，正确的结果是，下列运算正确的是，化简75÷3正确的是，下列二次根式中，能与3合并的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题3分，共36分）
1．若代数式x-1有意义，则x应满足的条件为（ ）
A．x≠1B．x≥1C．x＜﹣1D．x≤﹣1
2．已知x是正整数，12x是整数，则x的最小值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．将32×8化简，正确的结果是（ ）
A．38B．±38C．62D．±32
4．下列运算正确的是（ ）
A．-(-7)2=-7B．(-6)2=-6
C．-25=5D．9=±3
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．8B．3a3bC．x2D．a2+4
6．化简75÷3正确的是（ ）
A．25B．5C．15D．5
7．能使aa-3=aa-3成立的取值范围是（ ）
A．a＞3B．a≥0C．0≤a＜3D．a＜3或a＞3
8．已知a=2-1，b=12+1，则a与b的关系（ ）
A．a＝bB．ab＝1C．a＝﹣bD．ab＝﹣1
9．下列二次根式中，能与3合并的是（ ）
A．30B．24C．18D．12
10．计算|2-5|+|4-5|的值是（ ）
A．﹣2B．2C．25-6D．6﹣25
11．若正三角形的边长为25，则这个正三角形的面积是（ ）
A．15B．215C．515D．53
12．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（ ）
A．166cm2B．40 cm2
C．86cm2D．（26+4）cm2
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．x-54-x有意义，则x的取值范围为 ．
14．若y=2x-3+3-2x+1，则x﹣y＝ ．
15．如图，数轴上点A表示的数为a，化简a2+(a-5)2的值是 ．
16．当a＝﹣1时，二次根式13+a的值是 ．
17．已知x=3+1，y=3-1，则x2﹣y2＝ ．
18．如果最简二次根式2x-1与二次根式12是同类二次根式，那么x的值为 ．
三．解答题（共46分）
19．(6分)计算
（1）239x+6x4．
（2）45+45-8+42．
20．(6分)已知x-2+(y-12)2=0，求1x+y．
21．(6分)计算：
（1）(π-3.14)0+16+|1-2|；
（2）(2-3)(2+3)-(8-1)．
22．(8分)已知a=7+2，b=7-2，求下列代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
23．(6分)已知﹣3＜x＜2，化简|x﹣2|-(x-3)2+4x2-20x+25．
24．(6分)据研究，从高空抛物时间t（秒）和高度h（米）近似满足公式t=h5（不考虑风速影响）．
（1）从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
（2）从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
（3）t2是t1的多少倍？
25．(8分)观察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415⋯，
请你猜想：
（1）4+16= ，5+17= ．
（2）计算（请写出推导过程）：13+115
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来 ．
参考答案与试题解析
13. x≥5 14. 12 15. 5
16. 23 17. 43 18. 2
19. 解：（1）原式=23×3x+6×x2=2x+3x=5x．
（2）原式=45+35-22+42=75+22．
20.解：因为x-2+(y-12)2=0，
所以x-2=0y-12=0，解得x=2y=12，
所以原式=12+12=22+22=2．
21.解：（1）(π-3.14)0+16+|1-2|
=1+4+2-1
=4+2；
（2）(2-3)(2+3)-(8-1)
=(2)2-(3)2-22+1
=2-3-22+1
=-22．
22.解：∵a=7+2，b=7-2，
∴a+b=7+2+7-2＝27，
a﹣b＝（7+2）﹣（7-2）＝4，
（1）a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2
＝42
＝16；
（2）a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝27×4
＝87．
23.解：∵﹣3＜x＜2，
∴x﹣2＜0，x﹣3＜0，2x﹣5＜0，
∴|x﹣2|-(x-3)2+4x2-20x+25=2﹣x﹣（3﹣x）+（5﹣2x）＝2﹣x﹣3+x+5﹣2x＝4﹣2x．
24.解：（1）当h＝50时，t1=505=10（秒）；
（2）当h＝100时，t2=1005=25（秒）；
（3）∵t2t1=2510=2，
∴t2是t1的2倍．
25.解：（1）4+16=516，5+17=617；
（2）13+115=13×15+115=19615=14115；
（3）n+1n+2=(n+1)1n+2（n≥1）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
A
D
D
A
A
D
B
D
A