云南省曲靖市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份云南省曲靖市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,点位于，在实数中,无理数有，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。
(全卷三个大题，共27个小题，共8页;满分100分，考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在试卷上答题无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一.选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项，每小题2分,共30分)
1.如图,和是对顶角的是()
A.B.C.D.
2.的相反数是( )
A.B.3C.D.-3
3.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( )
A.B.
C.D.
4.在平面直角坐标系中,点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.调查某一批LED灯的使用寿命
B.调查全国中小学生收看央视一套播出的大型公益节目《开学第一课》的收视率
C.调查我国最大的航天器“天和”核心舱零件的质量情况
D.调查我省居民进行垃圾分类的情况
6.数学源于生活,寓于生活,用于生活。“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”因而我们要学会用数学的眼光观察现实世界,学会用数学的思维思考现实世界,学会用数学的语言表达现实世界,下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( )
A.测量跳远成绩B.木板上弹墨线
C.弯曲河道改直D.两钉子固定木条
7.在实数(相邻两个3之间依次增加1个0)中,无理数有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.按一定规律排列的单项式:,第2024个单项式是( )
A.B.C.D.
9.下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )
A.B.C.D.
10.为了解某市七年级20000名学生的身高,从中随机抽取了500名学生,对其身高进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.每个学生是个体B.20000名学生是总体
C.500名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体
11.2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦,亚洲同心(DreamfWinter,LveamngAsia)”,口号将“同梦”、“同心”与“中国梦”紧密联系,以亚冬会为纽带,推动亚洲各国和各地区携手合作,共同发展。如图是本届亚冬会的会徽“超越”,图案融合短道速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太阳图标等元素,将中国文化与奥林匹克元素结合,传递新时代中国加快体育强国建设,为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求。将其放在如图所示平面直角坐标系中,若点C的坐标为,则点B的坐标为( ).
A.B.C.D.
12.若是关于x、y的二元一次方程,则的值为( ).
A.2B.0C.0或2D.1或2
13.下列命题中,真命题是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
14.在曲靖人民心中,麒麟水乡就是世外桃源,也是心之归处。盛夏的麒麟水乡秀丽端庄,千亩荷花在微风中飘曳,远远望去,青山如黛,绿水生烟。此时荷花竞相开放,有的才露尖尖角,微微探出头来;有的含苞待放,一抹嫣红染透了花瓣;有的已是亭亭玉立,花辫舒展明艳清丽。勾勒出一幅美丽的夏日荷塘画卷,叫人如痴如醉、心旷神怡。为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意境,拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥,若长方形荷塘周长为560m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为( )
A.260mB.560mC.280mD.520m
15.下列说法：(1)-4没有平方根；(2)立方根等于本身的数是0;(3)8的立方根是;(4)1的平方根是1.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
16.“的2倍与3的和是非负数”用不等式表示为___________________.
17.每年5月5日或6日,太阳到达黄经为“立夏”节气。我国自古习惯以立夏作为夏季开始的日子,亦称作“孟夏之月”。“斗指东南,维为立夏,万物至此皆长大,故名立夏也。”唐代诗人元稹有诗云:“欲知春与夏,仲吕启朱明。蚯蚁谁教出,王菰自合生。帘蚕呈茧样,林鸟哺雏声。渐觉云峰好,徐徐带雨行。”下图是我市某地立夏后连续10天11点时气温折线统计图,则这10天11点时气温最高是__________________.
18.已知点,若点在轴的正半轴上,且三角形OAB的面积为3,则点的坐标为________.
19.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,会发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,,则的度数为__________________.
三.解答题(本大题共8小题,共62分)
20.(本小题满分7分)计算:
21.(本小题满分6分)如图,直线AB,CD相交于点于点,求的度数.
22.(本小题满分7分)三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到三角形.
(1)画出平移后的三角形,并写出顶点的坐标;
(2)求三角形ABC的面积.
23.(本小题满分6分)2024年是中国航天的重要一年，也是中国航天继续迈向辉煌的一年。这一年,中国航天任务精彩纷呈!为了激发学生的航天兴趣,我市某校2000名学生举行了太空科普知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分为如下5组(满分100分),A组:,B组:组:,D组:,E组:,并绘制了如下不完整的统计图.
请结合统计图,解答下列问题:
(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩;
扇形统计图中A组所占的圆心角的度数是_________;
请补全学生成绩频数分布直方图.
(2)若成绩在90分及以上为优秀,该校成绩优秀的学生约有多少人?
24.(本小题满分8分)已知的平方根是的立方根是2.
(1)求和的值;
(2)若是的整数部分,是的小数部分,求的值.
25.(本小题满分8分)如图所示,于点于点.
(1)求证;
(2)若,求的度数.
26.(本小题满分8分)【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》:我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小.当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化,其中“求差法”就是常用的方法之一。所谓“求差法”,就是通过先求差、变形,然后利用差的符号来确定它们的大小.
两个数量的大小可以通过它们的差来判断.如果两个数和比较大小,那么:
当时,一定有;
当时,一定有;
当时,一定有.
反过来也对,即:
当时,一定有;
当时,一定有;
当时,一定有.
因此,我们经常把两个要比较的对象先数量化,再求它们的差,根据差的正负判断对象的大小.
【类比应用】(1)用“>”或“