甘肃省白银市2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份甘肃省白银市2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了若，则下列不等式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共36分）
1.下图是手机的一些手势密码的图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.下列不等式中，是一元一次不等式的是
A.B.C.D.
3.如图，点P是的平分线上一点，，垂足为E，，则点P到的距离是
A.6B.5C.4D.3
4.若，则下列不等式中正确的是
A.B.C.D.
5.在平面直角坐标系中，点向上平移6个单位后的坐标为
A.B.C.D.
6.已知命题“如果，那么”，则该命题的逆命题是
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
7.如图，中，已知，点D在的延长线上，，则的度数为
A.25°B.30°C.40°D.45°
8.若代数式的值不大于的值，则x的最大整数值为
A.6B.7C.8D.9
9.如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数得到，已知点D在线段的延长线上，若，则旋转的度数为
A.100°B.110°C.145°D.55°
10.在中，，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点D，使为等腰三角形，下列作法不正确的是
A. B. C. D.
11.小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因为各种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少读多少页?设从第六天起平均每天要读x页，则根据题意可列不等式为
A.B.C.D.
12.如图，在等边三角形中，于点D，，点P、Q分别为、上的两个定点，且.在上有一动点E，使最短，则的最小值为
A.B.C.D.
二.填空题.（每题3分，共12分）
13.如图，直线过点，，则不等式的解集为______.
14.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______
15.在中，，，则的度数为______.
16.关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值为______.
三.解答题.（本大题12个小题，共72分）
17.（4分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.
18.（4分）解不等式组：
19.（4分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面（）处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，求这棵树在折断前的高度.
20.（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
（1）将向右平移4个单位长度，得到，请画出该图形；
（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到，画出图形，并直接写出点、的坐标.
21.（6分）如图，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长交的延长线于F，求证：是等腰三角形.
22.（6分）已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围
23.（6分）若关于x的不等式组的解集为，求的值.
24.（6分）如图，将沿的方向平移得到
（1）若，，求的度数；
（2）若的周长为，，，连接，求四边形的周长.
25.（6分）已知关于x的方程
（1）若该方程的解满足，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的负整数解，求a的值.
26.（7分）图1是一个平分角的仪器，其中，.
（1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D、E分别在边、上，沿画一条射线，交于点P，是的平分线吗?请判断并说明理由；
（2）如图3，在（1）的条件下，过点P作于点Q，若，，的面积是60，求的长.
27.（8分）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A、B两种水果共1500kg进行销售，其中A种水果收购价格为10元/kg，B种水果收购价格为15元/kg.
（1）求A、B两种水果各购进多少千克；
（2）已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售价格.
28.（9分）综合与实践
问题情境：数学课上，同学们利用两张全等的直角三角形纸片进行图形变换的操作探究.
已知，，，.
操作探究1：
（1）小韩将和按图①的方式在同一平面内放置，其中和重合，此时B、C、E三点恰好共线，点B、E在点C的两侧，则线段的长为______；
操作探究2：
（2）如图②，小卫在图①的基础上进行了如下操作：保持不动，将沿方向平移，得到，且点在线段上，和交于点G.求证：是等腰三角形；
操作探究3：
（3）小闫在图①的基础上进行了如下操作：保持不动，将绕点A按顺时针方向旋转角度，线段和线段交于点P.如图③，在旋转的过程中，小闫提出如下问题：当时，画出图形，并求出此时旋转角的度数及与重叠部分的面积.
八年级数学学习评价（2）参考答案
（1-3章）52282602209
一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分）
1-6 CBBDBB7-12 AABAAC
二.填空题.（每题3分，共12分）
13、14.15.60°16.5
三.解答题（本大题12个小题，共72分）
17.解：解不等式得：
其解集在数轴上表示如图：
18.解：解不等式组得：
19.解：，
即这棵树折断前的高度为9m.
20.解：（1）如图，
（2）如图，
，.
21.证明：，
，
，
，
又，，
是等腰三角形.
22.解：将方程组，①+②得：，
，，.
23.解：解第一个不等式，得
解第二个不等式，得，
不等式组的解集为，
，，解得：，，
.
24.解：（1）由平移的性质，得：，
（2）由平移的性质得：，，，
，，
的周长=12cm，，
，
四边形的周长
25.解：（1）解方程得：，
，，，
（2）解不等式得：，
不等式的负整数解为，
将代入，得：.
26.解：（1）是的平分线，
理由如下：在和中，
，
，平分，
（2）过点P作于点G，
平分，，
27.解：（1）设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克，由题意得
解得
答：A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克
（2）设A种水果的销售价格为m元/kg，由题意得
解得：
m的最小值为12.5，
答：A种水果的最低销售价格为12.5元/kg.
28.解：（1）
（2）证明：
将沿方向平移得到
，
，
，
是等腰三角形
（3）当时，画出图形如图所示，（5分）
此时，在和中，
，，
，
，
在中，由勾股定理，得
即，解得：
与重叠部分的面积为.
题号
一
二
三
成绩
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案