2025年山东省威海市中考数学试卷

这是一份2025年山东省威海市中考数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如表记录了某日我国四个城市的平均气温：
其中，平均气温最低的城市是( )
A. 北京B. 哈尔滨C. 威海D. 香港
2.如图是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体.其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是( )
A. b3+b2=b5B. (−2b2)3=−6a6
C. b÷ab⋅ba=bD. (−b)3÷(−b2)=b
4.据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为( )
A. 4×10−10秒B. 4×10−11秒C. 4×10−12秒D. 40×10−12秒
5.如图，直线CF//DE，∠ACB=90∘，∠A=30∘.若∠1=18∘，则∠2等于( )
A. 42∘
B. 38∘
C. 36∘
D. 30∘
6.如图，△ABC的中线BE，CD交于点F，连接DE.下列结论错误的是( )
A. S△DEF=14S△BCF
B. S△ADE=12S四边形BCED
C. S△DBF=12S△BCF
D. S△ADC=S△AEB
7.已知点(−2,y1)，(3,y2)，(7,y3)都在二次函数y=−(x−2)2+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y2>y1>y3D. y3>y2>y1
8.我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是( )
A. BO=DO，AC⊥BD
B. ∠DAC=∠BAC，AD=AB
C. ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA
D. ∠ADC=∠ABC，BO=DO
9.某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为(1,1)，其右边瓷砖的位置记为(2,1)，其上面瓷砖的位置记为(1,2)，按照这样的规律，下列说法正确的是( )
A. (2024,2025)位置是B种瓷砖B. (2025,2025)位置是B种瓷砖
C. (2026,2026)位置是A种瓷砖D. (2025,2026)位置是B种瓷砖
10.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.
二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数：
22=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=101102.
传统三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22化为三进制数：
22=2×32+1×31+1×30=2113.
将二进制数10112化为三进制数为( )
A. 1023B. 1013C. 1103D. 123
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：(12)−1− 8−(1−32)0=______.
12.若2x−3y=2，则6y−4x+1=______.
13.一个不透明的袋子中装有2个绿球、1个白球，每个球除颜色外都相同.小明同学从袋中随机摸出1个球(不放回)后，小华同学再从袋中随机摸出1个球.两人摸到不同颜色球的概率是______.
14.如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图.若正方形硬纸板的边长为12cm，则折成立方体的棱长为______cm.
15.如图，点A在反比例函数y=4x的图象上，点B在反比例函数y=−2x的图象上，连接OA，OB，AB.若AO⊥BO，则tan∠BAO=______.
16.把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形.若矩形纸片的长为m，宽为n，四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的2倍，则mn=______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)解不等式组2x−7