2025年重庆实验外国语学校中考数学三模试卷

这是一份2025年重庆实验外国语学校中考数学三模试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，八年级学生的通关情况，现从七等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，绝对值最大的是( )
A. -52B. 0C. 2D. -5
2.下列运动图标是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A. 检测某城市的空气质量
B. 调查全国中小学生课外阅读情况
C. 为保证“神七”的成功发射，对其零件检查
D. 调查一批汽车的抗撞击能力
4.如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为O，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为16：25，则OB：OE等于( )
A. 4：9
B. 16：25
C. 5：4
D. 4：5
5.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数为( )
A. 8B. 10C. 12D. 14
6.估计 7×( 14- 7)的值在( )
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
7.如图，用一些等边三角形“△”堆成“金字塔”图形，其中①中有3个“△”，②中有6个“△”，③中有10个“△”，……，按此规律排列下去，若第n个图形的“△”的个数为45个，则n的值为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
8.如图，若AB为⊙O的直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，E为AC的中点，∠A=55°，则∠D的度数为( )
A. 70°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
9.若两个正方形ABCD与ECFG如图所示放置，并且B、C、F三点共线，连接AG，过点B作BR⊥AG交AG于点N，连接AC交BR于点M，连接ME，若DE=2CE=2，则ME的长度为( )
A. 1
B. 2
C. 5
D. 10
10.已知关于x的整式M=ax4+bx3+cx2+dx+e，其中a，b，c，d，e为整数，6>a>b>c>d>e>-4，|a+b+c+d+e|=5且满足下列说法：
①所有满足条件的整式M中，不存在其中两个整式的和为单项式；
②若c=1，则满足条件的整式M共有6个；
③满足条件的所有整式M共有10个．
其中正确的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.我国自主研发与生产的战斗机歼10C在巴黎航展亮相，歼10C的最大航程为3900000米，数据3900000用科学记数法表示为______．
12.一个口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出两个球.则摸到两个红球的概率为______．
13.如图，已知直线AB/​/CD，直线MN，GH分别与AB、CD相交于点E，G，F，H，R为GH上一点，连接FG，FR，当FG平分∠EFR，过点F作∠GFH的角平分线分别交GH、AB于点P、Q，若∠AEF=74°，∠AGF=56°，则∠RFP的度数为______．
14.某商品经过两次价格下调后，单价从5元变为3.2元，则该商品两次调价的平均降价率为______．
15.如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，连接BE并延长至C点，使得CE=BE，连接AC交⊙O于点D，过点B在BC下方作BF，使得∠CBF=12∠BAC，BF交AC的延长线于点F.连接OD并延长交BC的延长线于点M，若CD=2且tan∠CBF=13，则直径AB=______，OM=______．
16.对于一个四位正整数M，若千位数字是十位数字的3倍，百位数字比个位数字小2，那么称这个数M为“得胜数”.例如：M=6325，因为6=2×3，5=3+2，所以6325是个“得胜数”；又如M=6528，因为8≠5+2，所以6528不是一个“得胜数”.则满足条件的最小“得胜数”是______.已知一个四位正整数N，将它的四位数字从个位到千位依次逆序排列得到一个新的四位数，称这个数为数N的“超越数”，记F(N)为四位正整数N与其“超越数”之差，例如：N=5876，其“超越数”为6785，F(5876)=5876-6785=-909.若一个“得胜数”M的十位数字为a，百位数字为b，T(M)=F(M)+a-4b-4，若T(M)是9的倍数，则满足条件的M的最大值是______．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
求不等式组x-1>12(x-3)x-142≤-3x的整数解．
18.(本小题8分)
学习了平行四边形的相关知识后，小外进行了拓展性研究.他发现，过平行四边形对角线的交点作一条直线与一组对边相交于两点，再过对角线的交点作这条直线的垂线，与另一组对边相交于两点，可利用证明三角形全等得到这四点形成的四边形是菱形，根据他的思路完成作图和填空：
(1)如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，过O点的直线EF分别交边AB，CD于E，F，用尺规过点O作EF的垂线，与边AD，BC分别相交于G，H，连接EH，HF，FG，GE(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)所作的图形中，求证：四边形EHFG是菱形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴______，AO=CO，
∴∠EAO=∠FCO，
在△EAO和△FCO中，
∠EAO=∠FCOAO=CO( )
∴△EAO≌△FCO(ASA)，
∴OE=OF，
同理可得______．
∴四边形EHFG是平行四边形．
又∵EF⊥GH，
∴四边形EHFG是菱形．
19.(本小题10分)
先化简再求值：(3a+2+a-2)÷a2-2a+1a+2，其中a=(π-2025)0×(13)-1+ 2-|1- 2|．
20.(本小题10分)
为了弘扬五四精神，重庆实验外国语学校开展了AI同行“五四青年节”线上闯关活动，其中AI共设40个标志性关卡.为了解七、八年级学生的通关情况，现从七、八年级的学生中各随机抽取25名学生的通关数据，并对这些数据进行了整理、描述和分析.(记每位学生的通关数为x个，并分成四组：A.0≤x≤10；B.10