第十章一次函数期末单元复习题 青岛版数学八年级下册

这是一份第十章一次函数期末单元复习题 青岛版数学八年级下册，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中有两条直线：：，：，对点作如下操作．第1步，作点关于的对称点；第2步，作关于的对称点；第3步，再作关于的对称点；第4步，再作关于的对称点以此类推，问：点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点分别在三个不同的象限．若正比例函数的图象经过其中两点，则（ ）
A．2B．C．D．
3．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）
A．甲种更合算B．乙种更合算C．两种一样合算D．无法确定
4．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
5．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是( )
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1与y2的大小不确定
6．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．﹣D．2
7．若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
8．点在第一象限内，且，点的坐标为，设的面积为S，则下列图象中，能正确反映，S与之间的函数关系式的图象是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一次函数，当0≤x≤3时，函数y的最大值是( )．
A．0B．3C．-3D．无法确定
11．已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于( )
A．－1B．0C．－2D．－
12．已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．无论m取任何实数，一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点，此定点为 ．
14．如图．直线：与轴，轴分别交于点，，直线经过点，与轴负半轴交于点，且，则直线的函数表达式为 ．
15．如图，直线交轴于点，交轴于点，是直线上的一个动点，过点作轴于点，轴于点，的长的最小值为 ．
16．已知直线与的交点的坐标为，则关于的方程组的解是 ．
17．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带 kg的行李．
三、解答题
18．如图，直线l1经过点A(0，4)和C(12，﹣4)，点B的坐标为(8，4)，点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2：y＝kx+2k（k≠0）经过点P，并与l1交于点M．
（1）求直线l1的函数解析式；
（2）若点M坐标为(1，)，求；
（3）直线l2与x轴的交点坐标为 ，点P的移动过程中，k的取值范围是 ．
19．如图1，两地之间有一条笔直的道路，地位于两地之间，甲从地出发驾车驶往地，乙从地出发驾车驶向地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达地．图2中线段和折线段分别表示甲、乙两人与地的距离与甲行驶的时间的变化关系，其中与交于点．
(1)在图2中表示的变量是______，因变量是______；
(2)乙比甲晚出发______，两地相距______；
(3)请直接写出甲的速度为______；
(4)______，______；
(5)在图2中点表示的含义是______；
(6)请直接写出当______时，甲、乙相距．
20．如图所示的是某日某港口从0时到15时的水深变化情况．仔细观察图象，回答下列问题：
(1)图中描述的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？
(2)大约什么时间港口的水最深？深度约为多少米？
(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？
(4)，两点分别表示什么？
(5)说一说这个港口从0时到15时的水深是怎样变化的．
21．找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象，并将代号填在相应的横线上.
(1)一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系对应的图象是______.
(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.
(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形，长方形的面积与其中一边的长之间的关系对应的图象是______.
(4)在220V电压下，电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.
A． B． C． D．
22．如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)求的函数表达式
(3)求折痕的长．
23．已知直线与x轴交于点与y轴交于点，
(1)求直线的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且，求点C的坐标．
(3)根据图像直接写出：当x取何值时，．
24．已知某正比例函数的图象经过点A (1，3)，求此正比例函数的解析式．
《第十章一次函数》参考答案
1．A
【分析】标出点，连接、、、、、，取直线：：上的点，取点，取点，取直线：：上的点，连接，取点，连接点、、，得到，过点作轴于点，得出，进而推出，，证明和是等边三角形，于是得出，，根据轴对称变换，分析、、、、，和坐标轴的夹角，得出，利用含度角的直角三角形的性质，得出，然后根据勾股定理得出，据此即可得出点的坐标．
【详解】解：如图，标出点，连接、、、、、，取直线：：上的点，取点，取点，取直线：：上的点，连接，取点，连接点、、，得到，过点作轴于点，
∴轴，轴，，
，
，
，
，
∴，
，
和是等边三角形，
∴，，
∴第1步，作点关于的对称点落在轴上，
第2步，作关于的对称点落在轴上，
第3步，作关于的对称点，和轴的夹角，
第4步，作关于的对称点，和轴的夹角，
继续作关于的对称点，和轴的夹角，即，
∴，
，
∴点的坐标为，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，坐标与图形变化——轴对称，等边三角形的判定与性质，含度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识点，熟练掌握坐标与图形变化——轴对称是解题的关键．
2．B
【分析】先根据正比例函数的性质得到正比例函数经过点B从而求出正比例函数解析式，然后代入点C的坐标即可得到答案．
【详解】解：∵三个点的坐标分别为，且三个点在不同的象限，
∴点A在第一象限时，点C在第二象限，
∴正比例函数不可能同时经过A、C两点，即正比例函数经过点B，
∴，
∴，
∴正比例函数解析式为，
∴正比例函数经过二、四象限，
∴点C在正比例函数图象上，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，确定正比例函数经过点B是解题的关键．
3．B
【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．
【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，
在上面，即＞，
∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．
4．A
【详解】试题分析：直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可：
∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．
故选A．
考点：一次函数图象与平移变换．
5．C
【分析】根据k＜0可得y将随x的增大而减小，利用x的大小关系和函数的增减性可判断y1＜y2．
【详解】∵当k＜0时
∴y将随x的增大而减小
∵x1＞x2
∴y1＜y2
故选C．
【点睛】本题考查一次函数的图象性质，解答本题的关键是掌握一次函数y=kx+b的图象的增减性：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
6．A
【分析】由直线y＝kx+2过点（﹣1，4），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k值．
【详解】解：∵直线y＝kx+2过点（﹣1，4），
∴4＝﹣k+2，
∴k＝﹣2．
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．
7．D
【分析】把点代入函数，求出k，再依次判断各点是否在直线上.
【详解】把点代入函数，
即0=k-2，解得k=2，
∴y=2x-2，
把各选项代入得：2×1-2=0≠1，故A错误；
2×（-1）-2=-4≠1，故B错误；
2×（-2）-2=-6≠-2，故C错误；
2×2-2=1=2，故D正确；
故选D.
【点睛】此题主要考查一次函数的解析式，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.
8．D
【分析】根据已知条件变形得到y与x的解析式及其取值范围，再求出面积的解析式，结合取值范围即可得到答案．
【详解】解：∵P（x，y）在第一象限内，且x+y=4，
∴y=4-x，x>0，4-x>0，
∴y=-x+4(0