2025年高考物理真题分类汇编：专题10 磁场（全国通用）（解析版）

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A． a点的磁感应强度大于b点B． b点的磁感应强度大于c点
C． c点的磁感应强度大于a点D． a、b、c点的磁感应强度一样大
【答案】B
【详解】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知。
故选B。
2．（2025·安徽·高考真题）如图，在竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象限内，垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测薄板MN，MN到x轴的距离为d，上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源，沿平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B．薄板的上表面接收到粒子的区域长度为
C．薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d
D．薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为
【答案】C
【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有，可得，故A错误；
B．当粒子沿x轴正方向射出时，上表面接收到的粒子离y轴最近，如图轨迹1，根据几何关系可知；当粒子恰能通过N点到达薄板上方时，薄板上表面接收点距离y轴最远，如图轨迹2，根据几何关系可知，，故上表面接收到粒子的区域长度为，故B错误；
C．根据图像可知，粒子可以恰好打到下表面N点；当粒子沿y轴正方向射出时，粒子下表面接收到的粒子离y轴最远，如图轨迹3，根据几何关系此时离y轴距离为d，故下表面接收到粒子的区域长度为d，故C正确；
D．根据图像可知，粒子恰好打到下表面N点时转过的圆心角最小，用时最短，有，故D错误。
故选C。
3．（2025·福建·高考真题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（ ）
A．B．C．B2﹣B1D．B1﹣B2
【答案】B
【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为
根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1
根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为
由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。
故选B。
4．（2025·广东·高考真题）图是某种同步加速器的原理图。直线通道有电势差为的加速电场，通道转角处有可调的匀强偏转磁场。电量为，质量为的带电粒子以速度进入加速电场，而后可以在通道中循环加速。带电粒子在偏转磁场中运动的半径为。忽略相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里
B．加速一次后，带电粒子的动能增量为
C．加速k次后，带电粒子的动能增量为
D．加速k次后，偏转磁场的磁感应强度为
【答案】D
【详解】A．直线通道有电势差为的加速电场，粒子带正电，则粒子运动方向为，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A错误；
BC．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为，由于洛伦兹力不做功，则加速k次后，带电粒子的动能增量为，故BC错误；
D．加速k次后，由动能定理有
解得
粒子在偏转磁场中运动的半径为，则有
联立解得
故D正确。
故选D。
1．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时纵向加速度。加速度传感器有一个弹性梁，一端夹紧固定，另一端连接霍尔元件，如图所示。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。如霍尔元件通入从左往右的电流，则下说法正确的是（ ）
A．若霍尔元件材料为N型半导体（载流子为电子），则前表面比后表面的电势高
B．若汽车加速度越大，则霍尔电压也越大
C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大
D．若汽车速度增大，则霍尔电压也增大
【答案】B
【来源】2025届浙江省精诚联盟高三下学期二模物理试题
【详解】A．N型半导体载流子为电子，电流从左往右，电子从右向左运动，电子受到洛伦兹力的作用将在前表面聚集，直到粒子所受洛伦兹子与静电力平衡，前后表面光形成稳定的电势差，而后表面的电势比前表面的要高，故A错误；
B．加速度越大，偏移量越大，磁感应强度越大，霍尔电压越大，故B正确；
C．若汽车纵向加速度为0，则霍尔元件所处位置的磁感应强度为零，粒子不受洛伦兹力，不会出现霍尔电压，故C错误；
D．速度增大，但加速度不一定大，偏移量不一定大，霍尔电压也不一定大，故D错误。
故选B。
2．如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（ ）
A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B．小球在磁场中做匀速圆周运动
C．小球运动过程的加速度保持不变
D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功
【答案】A
【来源】2025届陕西省汉中市西乡县第一中学高三下学期二模物理试题
【详解】A．根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，故A正确；
BC．小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，小球不能做匀速圆周运动，故BC错误；
D．洛仑兹力对小球不做功，故D错误。
故选A。
3．在核电站中，使用电磁泵来循环冷却剂以维持核反应堆稳定运行。电磁泵的设计示意图如图所示，电磁泵位于垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度大小为B）中，泵体为长方体（长为L1，宽和高均为L2），上下表面为金属极板。当在泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计）后，只在两板间的冷却剂中产生自上而下的电流，理想电流表示数为I，通电冷却剂在磁场力的作用下在管道中流动。泵体和冷却剂液面之间的高度差为h，冷却剂的电阻率为ρ，在t时间内抽取冷却剂的质量为m，不计冷却剂在流动中和管壁之间的阻力，工作时泵体内始终充满冷却剂，取重力加速度为g，则（ ）
A．电磁泵对冷却剂的推力大小为BIL1
B．电磁泵输出的机械功率为
C．质量为m的冷却剂离开泵体时的动能为
D．若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程）
【答案】C
【来源】2025届安徽省百师联盟高三下学期二轮复习联考（三）物理试卷
【详解】A．电磁泵对冷却剂的推力，A错误；
BC．电源提供的电功率
液体电阻
电磁泵输出的机械功率
若t时间内抽取冷却剂的质量为m，这部分冷却剂离开泵时的动能
B错误，C正确；
D．电磁泵输入的电能小部分转化为内能，绝大部分转化为机械能，是非纯电阻电路，部分电路欧姆定律对电磁泵不适用，所以若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程）的结论不成立，D错误。
故选C。
4．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环，直径AC水平、直径ED竖直。轻弹簧一端固定在大环的E点处，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中，将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。则（ ）
A．小环不可能滑到C点
B．刚释放时，小环的加速度为g
C．弹簧原长时，小环的速度最大
D．小环滑到D点时的速度与其质量无关
【答案】D
【来源】2025届江苏省泰州市姜堰区高三下学期二模物理试卷
【详解】A．小环下滑过程中只有重力和弹簧弹力做功，洛伦兹力不做功，由对称性可知，小环从A点由静止释放可以滑到C点，选项A错误；
B．刚释放时，竖直方向小环受向下的重力和弹力向下的分力作用，可知小环的加速度大于g，选项B错误；
C．小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，可知在A点时弹簧压缩，在D点时弹簧伸长，弹簧在原长时小环在AD之间的某位置，此时弹力为零，但小环受合力不可能为零，加速度不可能为零，即小环的速度不可能最大，选项C错误；
D．小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等，则弹性势能相等，从A到D由能量关系可知
可得
即小环滑到D点时的速度与其质量无关，选项D正确。
故选D。
5．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线框在水平拉力作用下以一定的初速度斜向匀速通过磁场。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力大小恒定
B．拉力方向水平向右
C．线框内感应电流大小和方向不变
D．速度变大通过线框某一横截面的电量增加
【答案】B
【来源】2025届江苏省泰州市姜堰区高三下学期二模物理试卷
【详解】C．金属圆形线框进入磁场过程，穿过金属圆形线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框内感应电流方向为逆时针方向；金属圆形线框离开磁场过程，穿过金属圆形线框的磁通量向里减少，根据楞次定律可知，线框内感应电流方向为顺时针方向；设金属圆形线框在磁场中切割磁感线的有效长度为（切割圆弧部分沿垂直速度方向的投影长度），则有，
线框匀速进入磁场过程，有效长度先减小后增大，所以线框内感应电流大小先增大后减小；同理可知金属框出磁场时产生的感应电流先增大后减小，故C错误；
AB．线框在磁场中受到的安培力为，其中是与磁场边界平行的有效长度，根据左手定则可知，线框在磁场中受到的安培力方向一直水平向左，根据平衡条件可知，拉力方向水平向右，大小为
由于、均发生变化，可知拉力大小不是恒定不变，故A错误，B正确；
D．根据
可知通过线框某一横截面的电量取决于磁通量变化量，与速度大小无关，故D错误。
故选B。
6．极光是由太阳抛射出的高能带电粒子受到地磁场作用，在地球南北极附近与大气碰撞产生的发光现象。赤道平面的地磁场，可简化为如图所示：为地球球心，为地球半径，将地磁场在半径为到之间的圆环区域看成是匀强磁场，磁感应强度大小为。磁场边缘A处有一粒子源，可在赤道平面内以相同速率向各个方向射入某种带正电粒子。不计粒子重力、粒子间的相互作用及大气对粒子运动的影响，不考虑相对论效应。其中沿半径方向（图中1方向）射入磁场的粒子恰不能到达地球表面。若和AO方向成角向上方（图中2方向）射入磁场的粒子也恰好不能到达地球表面，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【来源】2025届山西省晋中市高三下学期5月高考适应训练考试物理试卷（A卷）
【详解】若高能粒子仍以速率v射入地球磁场，可知沿径向方向射入的粒子会和地球相切而出，和AO方向成角向上方射入磁场的粒子也恰从地球上沿相切射出，在此日角范围内的粒子能到达地球，其余进入磁场粒子不能到达地球，作A点该速度垂直和过切点与O点连线延长线交于F点，则F点为圆心，如图所示
由图中几何关系可得，
则有
故选A。
7．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为120°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，导线受到的安培力大小为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【来源】江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年高三下学期第一次适应性考试（一模）物理试卷
【详解】导线在磁场中的有效长度为
导线受到的安培力大小为
故选C。
【点睛】
8．半径为的圆环进入磁感应强度为的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界成角，圆环中感应电流为，此时圆环所受安培力的大小和方向是（ ）
A．，方向与速度方向相反
B．，方向垂直向下
C．，方向垂直向下
D．，方向与速度方向相反
【答案】B
【来源】2025届江苏省苏锡常镇高三下学期二模物理试卷
【详解】圆环中的电流为，在磁场部分的等效长度等于圆环的直径，由安培力公式，可得此时圆环所受安培力的大小
由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流的方向是顺时针方向，故再由左手定则可判定圆环所受的安培力的方向垂直MN向下。
故选B。
9．如图所示，在竖直平面内有一半径为的固定光滑绝缘圆环，空间中有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，一质量为、带电量为的带电小球沿圆环外侧做圆周运动，AC为竖直直径，初始时带电小球位于圆环最高点A，并且有速度大小水平初速度，带电小球能够不脱离圆环做完整的圆周运动，重力加速度。则下列说法正确的有（ ）
A．小球在A点的速度方向向右
B．小球在A点受到圆环的支持力为0
C．小球在C点速度大小为4m/s
D．小球在C点对圆环的压力大小为10N
【答案】D
【来源】2025届山西省部分名校高三下学期第二次模拟考试物理试卷
【详解】A．小球要做完整圆周运动，在C点进行受力分析，可判断洛伦兹力向上，可知在C点速度方向向右，在A点速度方向向左，A错误；
B．对A点受力分析
可得，B错误；
C．由动能定理有
解得C点速度为，错误；
D．在C点根据牛顿第二定律得
又根据牛顿第三定律，得10N，D正确。
故选D。
10．如图所示是一种改进后的回旋加速器示意图，狭缝MN间加速电场的场强大小恒定，且被限制在M、N板间。M、N板右侧延长线之间的真空区域无电场和磁场，M板上方和N板下方的D形盒内有垂直于纸面的匀强磁场。带正电的粒子从M板上的入口P点无初速进入电场中，经加速后进入磁场中做匀速圆周运动，回到电场再加速，如此反复，最终从D形盒右侧的出口射出。粒子通过狭缝的时间可忽略，不计粒子的重力，不考虑相对论效应的影响，忽略边缘效应，下列说法正确的是（ ）
A．狭缝间的电场方向需要做周期性的变化
B．每经过一次狭缝，粒子的速度的增加量相同
C．这种回旋加速器设置相同时，不同粒子在其中运动的时间相同
D．D形盒半径不变时，同种粒子能获得的最大动能与磁场的磁感应强度大小正比
【答案】C
【来源】2025届湖北省武汉市武昌区高三下学期5月质量检测物理试卷
【详解】A．由题意可知，带正电粒子始终从P点进入电场加速后进入磁场中做匀速圆周运动，回到电场再加速，因此，狭缝间的电场方向不需要做周期性的变化，故A错误；
B．粒子第一次加速，由动能定理得
粒子第二次加速，由动能定理得
整理得，
以此类推，可见，每经过一次狭缝，粒子的速度的增加量都不相同，故B错误；
C．设粒子到出口处被加速n圈，加速时间为t
由动能定理得
又由洛伦兹力提供向心力得
周期
联立得
可见，回旋加速器设置相同时，不同粒子在其中运动的时间相同,故C正确；
D．设D形盒半径为R
则有
又
联立可得
可见，R不变时，同种粒子能获得的最大动能与磁场磁感应强度平方成正比，故D错误；
故选C。
11．如图所示，在磁感应强度大小B，方向水平向里的匀强磁场中，有一根长L的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量m电荷量的小环。现让细杆以恒定的速度沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度为，关于小环在杆上的运动下列说法正确的是（ ）
A．小环的轨迹是条直线
B．洛伦兹力对小环做负功
C．小环在运动过程中机械能不变
D．小环在绝缘杆上运动时间为
【答案】D
【来源】2025届湖南省邵阳市高三下学期第三次联考物理试卷
【详解】A．对小环分析可知，竖直方向受向下的重力和向上的洛伦兹力作用，加速度
因v不变，则加速度不变，即小环在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，可知小环运动的轨迹为曲线，选项A错误；
B．洛伦兹力对小环不做功，选项B错误；
C．水平速度小环受到向右的洛伦兹力作用，在细杆对小环有向左的弹力作用，该弹力对小环做负功，可知小环在运动过程中机械能减小，选项C错误；
D．小环在竖直方向做匀加速运动，加速度为
根据
可得竖直小环在绝缘杆上运动时间为
选项D正确。
故选D。
12．如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I时，则须在一个托盘中加质量为m的小砝码才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．应在右盘中加入小砝码
B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度
C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流
D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态
【答案】C
【来源】2025届北京市通州区高三下学期一模物理试卷
【详解】A．根据左手定则，安培力向下，应在左盘中加入小砝码，A错误；
B．根据平衡条件得 ，解得，B错误；
C．若发现右盘向上翘起，表明向下的安培力偏小，则应增大线圈中的电流，C正确；
D．若只改变电流的方向，安培力向上，线圈不能保持平衡状态，D错误。
故选C。
13．如图，方向垂直纸面向里的匀强磁场区域中有一边界截面为圆形的无场区，O为圆形边界的圆心，P、Q为边界上的两点，OP与OQ的夹角为60°。一带电粒子从P点沿垂直磁场方向射入匀强磁场区域后经过时间t从Q点第一次回到无场区，粒子在P点的速度方向与OP的夹角为20°。若磁感应强度大小为B，粒子的比荷为k，不计粒子重力，则t为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【来源】2025届贵州省贵阳市高三下学期4月联考物理试卷
【详解】粒子在磁场中运动轨迹如图所示
由图结合几何关系可知，轨迹的圆心角为
根据牛顿第二定律可得
粒子在磁场中运动的周期为
所以
故选C。
14．回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两“D”型盒内存在垂直“D”型盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，所加速粒子的比荷为k，高频电源由LC振荡电路产生，LC振荡电路中电感线圈的自感系数为L。为使回旋加速器正常工作，LC振荡电路中的电容器的电容C为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【来源】2025届河北省石家庄市普通高中高三下学期教学质量检测（三）物理试卷
【详解】根据洛伦兹力提供向心力有
被加速粒子在磁场中的运动周期为
粒子在磁场中的运动周期等于LC振荡电路的周期，即
解得
故选A。
15．在如图所示的狭长区域内存在有界的匀强磁场，磁场方向竖直向下。一段轻质软导线的P端固定，M端可以自由移动。当导线中通过电流强度I时，在M端施加沿导线的水平恒力F，软导线静止并形成一段圆弧。现撤去软导线，通过点P沿着原来导线方向射入一束质量为m、电荷量为q的粒子，发现粒子在磁场中的轨迹半径与导线形成的圆弧半径相同。磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．若导线长度减小，仍保持圆弧半径不变，需减小水平恒力F
C．粒子的动量大小为
D．粒子的轨道半径为
【答案】C
【来源】2025届北京市朝阳区高三下学期二模物理试卷
【详解】A．根据左手定则，粒子带负电，A错误；
B．设PM弦长为L，弦切角为α，则圆心角为2α，圆弧导线受到的安培力等效直导线受到的安培力，， ，解得
恒力F与导线长度无关，若导线长度减小，仍保持圆弧半径不变，水平恒力F不变，B错误；
C．根据牛顿第二定律得 ，解得粒子的动量大小为，C正确；
D．根据，解得粒子的轨道半径为，D错误。
故选C。
16．如图所示，将长度为a、宽度为b、厚度为c的金属导体板放在垂直于ab表面的匀强磁场中，当导体中通有从侧面1流向3的电流I时，在导体的上下表面2和4之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。已知该金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e。则该磁场的磁感应强度B的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【来源】2025届北京市昌平区高三下学期二模物理试卷
【详解】当在导体的上下表面2和4之间产生恒定的电势差U时，自由电子此时受到的电场力与洛伦兹力平衡，即
可得
结合电流的微观表达式
联立可得
故选A。
17．如图（甲）所示，笔记本电脑的显示屏和机身分别装有磁体和霍尔元件，可实现屏幕打开变亮、闭合熄屏的功能。图（乙）为机身内霍尔元件的示意图，其长、宽、高分别为a、b、c，元件内的导电粒子是自由电子，通入的电流方向向右，强度为I。当闭合显示屏时，元件处于垂直于上表面且方向向下的匀强磁场中，稳定后，元件的前后表面间产生电压U，以此控制屏幕的熄灭。则此时（ ）
A．前表面的电势比后表面的低B．电压U的大小与a成正比
C．电压U的大小与I成正比D．电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为
【答案】C
【来源】专题10 磁场-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（上海专用）
【详解】A．根据左手定则可知，自由电子受到向后的洛伦兹力，则电子打在后表面，后表面的电势比前表面的低，故A错误；
BCD．达到稳定后，有，
所以
由此可知，电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为，电压U的大小与a无关，与I成正比，故BD错误，C正确。
故选C。
18．中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置（EAST），这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁场方向间的夹角为θ，所有粒子的质量均为m，电荷量均为＋q，且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则从图示位置开始计时，经历的时间后（ ）
A．甲、乙两粒子均回到图示位置B．甲、丙两粒子均回到图示位置
C．乙、丙两粒子位置改变了D．丙粒子位置改变了
【答案】D
【来源】2025届江西省萍乡市高三下学期二模考试物理试卷
【详解】AB．甲粒子受到洛伦兹力大小为，根据左手定则可知方向垂直纸面向里，在磁场中做匀速圆周运动，经过一个周期后回到图示位置；乙粒子速度与磁场平行，不受洛伦兹力，所以乙粒子做匀速直线运动，经过一个周期不能回到图示位置；丙粒子速度与磁场方向成角，分解丙粒子的速度，会得到平行磁场和垂直磁场的两分速度，垂直磁场的分速度平面最匀速圆周运动，平行磁场方向做匀速直线运动，所以经过一个周期后也不能回到图示位置，故AB错误；
CD．乙粒子做匀速直线运动，一个周期运动的位移为
将丙粒子速度分解为磁场方向速度和垂直磁场方向速度
丙粒子在磁场中以速度做匀速圆周运动，
周期
解得周期
所以丙粒子一个周期内会回到图示平面，水平方向经过的位移为，故C错误，D正确。
故选D。
19．如图所示，圆形匀强磁场区域的圆心为O，半径为R，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以某一速度从P点沿磁场区域的半径方向射入磁场，从Q点射出，PO与OQ成60°角，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径等于R
B．带电粒子在磁场中的运动时间等于
C．若射入速度变大，粒子运动的半径变小
D．若射入速度变大，粒子在磁场中的运动时间变短
【答案】D
【来源】2025届北京市西城区高三下学期二模物理试题
【详解】AB．粒子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
解得粒子轨迹半径为
根据洛伦兹力提供向心力，有
粒子运动周期为
联立可得
带电粒子在磁场中的运动时间为
故AB错误；
C．根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
可知射入速度变大，粒子运动的半径变大，故C错误；
D．粒子在磁场中的运动周期
粒子在磁场中的运动时间
如果只增大粒子的入射速度v，周期不变。根据可知如果只增大粒子的入射速度v，则偏转半径变大，由几何关系可知偏转角变小，则粒子在磁场中的运动时间变短，故D正确。
故选D。
20．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一不计重力的带电粒子垂直磁场边界从M点射入，从N点射出。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在N点速率小于在M点速率
C．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从N点下方射出
D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长
【答案】C
【来源】2025届北京市丰台区高三下学期二模物理试题
【详解】A．粒子向右偏转，洛伦兹力方向整体向右，根据左手定则可知，四指指向与粒子速度方向相反，可知，粒子带负电，故A错误；
B．洛伦兹力不做功，根据动能定理可知，粒子的速率不变，即粒子在N点的速率等于在M点的速率，故B错误；
C．粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
若增大磁感应强度，则轨道半径减小，可知，粒子可能从N点下方射出，故C正确；
D．结合上述可知，若增大入射速率，则轨道半径增大，粒子将从N点上方射出，对应圆弧的圆心角减小，根据，
解得
粒子在磁场中运动的时间
圆心角减小，运动时间减小，可知，若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短，故D错误。
故选C。
21．碳是碳的一种同位素。如图甲是一个粒子检测装置的示意图，图乙为其俯视图，粒子源释放出经电离后的碳与碳原子核（初速度忽略不计），经直线加速器加速后由通道入口的中缝MN进入通道，该通道的上下表面是内半径为R、外半径为3R的半圆环，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于半圆环，正对着通道出口处放置一张照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为时，碳原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，则下列说法正确的是（ ）
A．加速电压为时，碳原子核所击中的位置比碳原子核更靠近圆心
B．当加速电压在范围内，碳原子核全部打在内圆环上
C．若碳原子核全部打在内圆环上，则碳原子核在磁场中运动的最短时间为
D．碳原子核能打到底片上的电压范围是
【答案】BD
【来源】2025届东北三省四市教研联合体高三下学期高考模拟（二模）物理试题
【详解】A．对原子核，设经过加速电压时速度为v，则有
在磁场中圆周运动半径
联立解得
因为碳的比荷比碳的小，所以圆周运动半径比的大，故碳原子核所击中的位置比碳原子核更远离圆心，故A错误；
B．题意知加速电压为时，碳原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，即有
若碳原子核全部打在内圆环上，则最小圆周运动半径为，最小圆周运动半径为，即有
联立解得
当加速电压在范围内，碳原子核全部打在内圆环上，故B正确；
C．粒子打在内圆环上，轨迹与内圆环交于C点，如图
当MC⊥CO时，圆弧MC对应的圆心角θ最小，用时最短，几何关系可知最小圆心角
则最短时间为
联立解得
故C错误；
D．若碳原子核全部打在内圆环上，则最小圆周运动半径为，最小圆周运动半径为，即有
因为碳原子核的比荷时碳原子核的，联立以上可得
碳原子核能打到底片上的电压范围是。
故D正确。
故选BD。
22．如图所示，真空中直角坐标系xOy的第二、三象限内有一圆形区域，直径，该区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在第一、四象限内有一矩形ABCD区域，，，该区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场和沿y轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场。第二象限内有一垂直y轴、宽度为2L的离子源MN，离子源在极短时间内沿y轴负方向均匀地射出速度相同的同种带电粒子，正对圆心射出的粒子经磁场偏转后恰好能沿直线OQ通过矩形区域，不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子的比荷为
B．粒子从CD边离开时的速度大小为
C．Q点持续有粒子经过的时间间隔为
D．有三分之二的粒子能够到达x轴上的Q点
【答案】AC
【来源】2025届山西省晋城市高三下学期第三次模拟考试物理试题
【详解】A．根据几何关系可知，粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径为L，所有粒子均由O点进入矩形区域，根据牛顿运动定律有
沿直线OQ运动的粒子受力平衡，有
解得， ，A正确；
B．粒子从CD边离开时，根据动能定理有
解得， B错误；
CD．设运动轨迹最低点与CD边相切的粒子经过O点时的速度方向与x轴正方向的夹角为α，如图所示，在水平方向上，根据动量定理可得
，
解得
由于
没有从AB、CD边射出的粒子在矩形区域内的运动可看作两个运动的合成，分别为匀速直线运动和一个完整的匀速圆周运动，对应a、b间的粒子均能经过Q点，根据几何关系可得，从b点射出的粒子先经过Q点，从a点射出的粒子最后经过Q点，Q点持续有粒子经过的时间间隔
能够到达Q点的粒子占总粒子的比例
C正确，D错误。
故选AC。
23．磁悬浮列车是一种依靠三相交流电实现高速行驶的运载工具。三相交流电可产生周期性变化的磁场，通过电磁感应使列车获得向前的牵引力。下面是一简化模型：如图所示，xOy平面为轨道平面，x轴与列车前进方向平行，空间中存在垂直于轨道平面的磁场，大小为（其中B0，，k均为正常数），且时处的磁场方向垂直于纸面向里。固定的金属矩形框ABCD与轨道平面平行，AB平行于y轴，BC平行于x轴，且，，金属框的电阻为R，忽略由变化的磁场产生的感生电场，则（ ）
A．空间中磁场的传播方向为沿x轴正方向
B．空间中磁场的传播速率为
C．时金属框受到的安培力大小为
D．t=0至，金属框产生的总热量为
【答案】BD
【来源】2025届山东省Flawless联考高三下学期选考科目考试（四）物理试题
【详解】A．由于
可知，金属框在运动过程中，左右两边所在位置的磁感应强度大小始终相等，方向始终相反，当磁场向右运动时，金属框相对磁场向左运动，当磁场向左运动时，金属框相对磁场向右运动，根据右手定则可以确定感应电流的方向，根据左手定则可以确定安培力的方向与磁场运动方向相同，即当磁场向右运动时，所受安培力方向向右，金属框向右运动，当磁场向左运动时，所受安培力方向向左，金属框向左运动，金属框运动方向与磁场传播方向相同。由于题中金属框运动方向不确定，则空间中磁场的传播方向也不确定，故A错误；
B．结合上述有
可知
根据圆频率与周期的关系有
则空间中磁场的传播速率为
故B正确；
C．结合上述可知，时，金属框左右两边的磁感应强度大小均为
金属框回路产生的感应电动势
感应电流为
金属框所受安培力大小
结合上述解得
故C错误；
D．结合上述，金属框左右两边的磁感应强度大小始终相等，均等于
金属框回路产生的感应电动势
感应电流为
结合上述解得
感应电流的有效值
则t=0至，金属框产生的总热量
解得
故D正确。
故选BD。
24．如图所示，空间中有一块足够长的荧光屏，上方有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。荧光屏上P点有一个小孔，通过小孔向荧光屏上方不断发射质量为m，电荷量为q的带电粒子，速率为v，均匀分布在PA和PC之间，PQ垂直于荧光屏，PA与PQ的夹角为α，PC与PQ的夹角为β，α>β，且α+β=90°，不计粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A．若带电粒子带正电，则荧光屏P点左侧出现一条亮线，亮线长度为
B．若带电粒子带负电，则荧光屏P点右侧出现一条亮线，亮线长度为
C．若带电粒子正负电性均存在，则荧光屏上出现一条亮线，亮线长度为
D．若带电粒子带正电，则打在荧光屏上距P点距离大于的粒子占总粒子数的
【答案】AD
【来源】2025届山西省部分名校高三下学期第二次模拟考试物理试卷
【详解】根据
粒子在磁场中的轨道半径
ABC．入射速度与的夹角为时，打在荧光屏上的位置距点的距离为
由于
所以无论是正电还是负电，沿方向入射打在屏上的点离点最近为，沿方向入射打在屏上的点离点最远为2R，因此若带正电荷，亮线在P点左侧，长度为，若带负电荷，亮线在P点右侧长度为。
故A正确，BC错误；
D．关于做的对称线，可知入射方向在和之间的粒子，打在荧光屏上的位置距点距离大于，可知所占比例为，故D正确。
故选AD。
25．如图所示，粒子源不断地产生氢的三种同位素原子核（），三种粒子飘入（初速度可忽略不计）电压为的加速电场，经加速后从小孔沿平行金属板的中轴线射入偏转电场。两板间的电压为，在偏转电场的右侧存在范围足够大的有界匀强磁场，磁场左边界与板右端重合，磁场方向垂直纸面向里。三种粒子通过偏转电场后从进入磁场，之后又从边界射出磁场，平行金属板的中轴线与边界交于点。整个装置处于真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法错误的是（ ）
A．三种粒子从不同位置射入磁场
B．三种粒子从同一位置射出磁场
C．三种粒子射出磁场时速度方向相同
D．仅增大，则射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变
【答案】AB
【来源】2025届河北省石家庄市部分学校高三下学期考前模拟大演练物理试卷
【详解】A．粒子经过加速电场，根据动能定理可得
解得
粒子进入偏转电场后做类平抛运动，则有
联立解得粒子离开偏转电场的侧向位移为
可知粒子离开偏转电场的侧向位移与粒子的比荷无关，则三种离子都从同一点离开偏转电场进入磁场且进入磁场时速度方向相同，故A错误，符合题意；
B．粒子离开电场后，进入磁场，由洛伦兹力提供向心力可得
又入射点和出射点之间的距离
又
所以
由于三种离子的比荷不同，则三种离子分别从三个点离开偏转磁场，故B错误，符合题意；
C．因为
所以进入磁场时速度方向相同，由几何关系可知粒子射入磁场和射出磁场时的速度与磁场边界的夹角相同，所以，粒子射出磁场时速度方向相同，故C正确，不符合题意；
D．因为
该值与无关，故D正确，不符合题意。
本题选错误的，故选AB。
26．如图所示，在坐标系区域内存在平行于轴、电场强度大小为（未知）的匀强电场，分界线将区域分为区域I和区域II，区域I存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，区域II存在垂直直面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场及沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点以初速度垂直电场方向进入第二象限，经点进入区域I，此时速度与轴正方向的夹角为，经区域I后由分界线上的A点（图中未画出）垂直分界线进入区域II，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电粒子从点运动到A点的时间；
(3)粒子在区域II中运动时，A点到第1次最低点的水平位移。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届广东省高三下学期高考信息卷物理试题
【详解】（1）粒子经过点时，由几何关系得速度
粒子从点到点，由动能定理得
联立解得
（2）粒子从点到点，由运动学公式有
解得类平抛运动时间
粒子从点到A点，其运动轨迹如图所示。
由抛体运动的规律可得
由几何关系得粒子在区域I中做匀速圆周运动半径
在区域I中运动时间
则粒子从点运动到A点的时间
（3）粒子在区域I中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
根据牛顿第二定律得
解得
如图所示，在A点对粒子由配速法，设对应的洛伦兹力与静电力平衡，则有，方向相反，与的合速度对应洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，这样，粒子进入区域II中的运动可以分解为以方向的匀速直线运动和以速度的匀速圆周运动，静电力等于洛伦兹力
故有
解得
合速度，方向竖直向下
设对应的匀速圆周运动的半径为，洛伦兹力提供向心力
根据牛顿第二定律得
解得
粒子从点第1次到达最低点的时间
A点到第1次最低点的水平位移
联立解得
27．如图所示，在平面内的区域有竖直向下、大小为的匀强电场，在区域有以轴为中心轴、半径为、高为的圆筒，筒内分布着方向竖直向上、大小的匀强磁场，顶部平面与平面重合，圆心处开有小孔，圆筒底面涂有荧光粉，带电粒子到达处会发出荧光。在平面内有一粒子发射带，其两端坐标：、，之间各点均可在平面内向轴发射不同速率带正电的粒子。已知粒子质量为，电荷量为，圆筒接地，碰到圆筒的粒子即被导走，不计重力，不考虑场的边界效应及粒子间相互作用。
(1)若从点偏离水平方向向右下方发射的粒子恰能通过点进入磁场，求该粒子发射的速度；
(2)在某次发射中，从两点水平发射的粒子穿过点到达了圆筒底部，求它们发光点点的坐标；
(3)若发射带各点持续水平发射粒子，部分粒子穿过进入磁场，请通过分析，在乙图中画出荧光屏上的图案。
【答案】(1)
(2),
(3)见解析
【来源】2025届浙江省精诚联盟高三下学期二模物理试题
【详解】（1）水平方向
竖直方向
得
（2）水平方向
竖直方向
得
粒子在磁场中做等距螺旋运动，在垂直轴平面内有
得
周期
竖直方向
运动时间
回旋次数
落点位置在与轴夹角为处，故坐标为，即
由对称性，易得
（3）粒子进入磁场后，不同，相同，相同，回旋半径不同、螺距相同。落点位置和底面中心连线相对轴的夹角相同，得出与轴夹角为的倾斜直线，直线以、为端点（不触边界）
28．用磁场实现对微观粒子的控制有着广泛的应用，如核磁共振、微流控芯片等。如图所示为一种用磁场控制微观粒子的装置内部磁场分布图，x轴上方和下方均存在方向垂直直角坐标平面向外的匀强磁场，下方的磁感应强度大小是上方的2倍。某时刻在坐标原点O将相同的带正电粒子同时分别以速度和沿y轴正方向射出。两粒子的质量均为m，电荷量均为q，不计粒子重力及相互作用。
(1)要使两粒子运动轨迹的第1个交点在位置，求x轴上方磁感应强度的大小；
(2)若x轴上方磁感应强度大小为B，且整个磁场分布在一个矩形区域内，要使两粒子的运动轨迹在x轴上有个交点，求磁场面积的最小值；
(3)若x轴上方磁感应强度大小为，下方磁感应强度大小为B，将Q粒子的速度大小变为，方向变为沿y轴负方向，要使两粒子相遇时横坐标最小，求两粒子从O点射出的时间差。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届河南省名校联盟高三下学期5月第二次模拟考试物理试题
【详解】（1）由洛伦兹力提供向心力，对P有
对Q有，
解得
运动轨迹如图所示
则
解得
（2）如图所示
若要使两粒子轨迹在x轴上有个交点，则磁场沿x轴方向上的长度至少为
磁场沿y轴方向上的宽度至少为
则磁场的最小面积
（3）由题意，两粒子在x轴上方做圆周运动的半径
在x轴下方做圆周运动的半径
在P粒子第一个半圆上相遇时横坐标最小，其相遇轨迹交点如图中所示的G点，之间距离与之间距离相等，易知
可得
又
解得粒子在x轴上、下方圆周运动的周期分别为
P粒子运动至G点转过圆心角为，所用时间
Q粒子运动至G点，在x轴下方转过圆心角为，在x轴上方转过圆心角为，所用时间
两粒子从O点出发的时间差
解得
29．如图所示竖直放置的平行板电容器接上直流电源，电压恒为，平行板上开有小孔和，、连线沿水平方向。紧邻电容器右侧存在竖直边界的匀强电场，方向竖直向下，宽度为，场强大小为；电场右侧有足够大区域的匀强磁场，磁感应强度为，方向水平向里（垂直纸面向里），直线边界与竖直方向的夹角。现把一个氕核（）和一个氘核（）同时导入电容器处由静止释放，它们依次经过电场和磁场。已知氕核的质量为、电荷量为，不计空气阻力、粒子的重力以及它们之间的相互作用力。
(1)求氕核通过有界电场时在竖直方向的侧移量大小：
(2)求氕核和氘核离开磁场位置之间的距离：
(3)若氕核进入磁场时立即加一个充满整个磁场区域、平行磁场边界向下的匀强电场，场强大小为（为氕核进入磁场时的速度），求氕核在复合场中运动的最小速度。
【答案】(1)
(2)
(3)0
【来源】2025届江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考物理试卷
【详解】（1）设氕核进入有界电场时的速度大小为，则在氕核进入有界电场之前，根据动能定理有
氕核进入有界电场后，根据牛顿第二定律
氕核做类平抛运动，则在电场方向
在垂直电场方向
联立，解得
（2）由（1）可知，侧移量与粒子的比荷无关，所以氕核和氚核从同一位置离开电场。设粒子离开电场时速度的偏向角为，则
所以
解得
所以氕核和氚核将从同一位置垂直进入磁场，进入磁场的速度大小为
对氕核根据牛顿第二定律
解得
同理，氚核在磁场中运动的半径为
所以，氕核和氘核离开磁场位置之间的距离为
（3）氕核在复合场中所受电场力大小为
根据可知，氕核与进入复合场时，将在复合场中做匀速直线运动，同时粒子以的速度做匀速圆周运动，所以氕核的运动轨迹为滚轮线，在半个周期内氕核在电场反方向上运动的距离为园的直径，即
其中，根据牛顿第二定律
联立，解得
根据动能定理，有
解得
30．如图所示，在第一象限存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy坐标平面向里，电场强度大小、方向沿y轴负方向；在第二、三象限内存在半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心位于）位置，磁感应强度的大小和方向与第一象限的磁场相同。一带正电的粒子从圆形磁场边界上的P点以初速度垂直磁场方向射入圆形匀强磁场区域，恰好从坐标原点O沿x轴正方向进入正交的电、磁场区域。已知P点到y轴的距离为，不计粒子所受重力，求：
(1)粒子的比荷；
(2)粒子在第一象限距x轴的最大距离；
(3)粒子在第一象限的轨迹与x轴相切点的横坐标。
【答案】(1)
(2)
(3)
【来源】2025届河南省部分重点高中高三下学期5月联合模拟考试物理试题
【详解】（1）粒子在圆形匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示
设OP与x轴负方向的夹角为α，由几何关系有，
解得，
由儿何关系可知，粒子做圆周运动的半径
根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）将速度分解，设分速度使粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，即
解得
由左手定则可知，速度方向沿x轴正方向，则有
方向沿x轴正方向，故粒子的运动可分解为沿x轴正方向、速度大小为的匀速直线运动和速度大小为的沿逆时针方向的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子在第一象限距x轴的最大距离
（3）粒子在第一象限运动的周期
粒子在第一象限的轨迹与x轴相切点的坐标