浙江省2025年中考数学考前适应性模拟卷 含答案

这是一份浙江省2025年中考数学考前适应性模拟卷 含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
一、选择题（共30分）
1．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ）
A．−2025B．12025C．2025D．−12025
2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．我国自主研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ）
A．2.8×10−14B．2.8×10−8C．2.8×10−5D．2.8×10−9
4．下列算式中，计算结果为a6的是（ ）
A．a3+a3B．a2⋅a3C．a23D．a12÷a2
5．如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图和主视图分别是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
6．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
7．如图，点O是△ABC外接圆的圆心．点I是△ABC的内心．连接OB,IA．若∠CAI=37°，则∠OBC的度数为（ ）
A．37°B．20°C．16°D．14°
8．《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过x天能够相遇，根据题意，得（ ）
A．17x+19x=1 B．17x−19x=1 C．7x+9x=1 D．9x−7x=1
9．如图，△ABC与△A′B′C′位似，点O为位似中心，若AA′=3OA′，若△A′B′C′的面积为3，则△ABC的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．16
10．已知关于x、y、z的单项式分别为xa、yb、xc（a、b、c均为正整数，x、y、z均不为0），则以下说法①多项式xa+yb+zc的次数为2时，符合条件的多项式共有8个；②当x=y=z=−1时，代数式xa+yb2zc的值共有三种不同结果；③记fx,y,z=xaybzc，当a+b+c=4，且x、y、z同号时，所有fx,y,z的和恒为正．正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（共18分）
11．因式分解：a2−4b2= ．
12．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在16%左右，则口袋中红色球可能有 个．
13．如图，在△ABC中，以点B为圆心、适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心、大于12PQ的长度为半径画弧，两弧交于点M，作射线BM交AC于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D．若AB=13，AE=5，则△ADE的周长为 ．

14．用半径为60cm，面积为720πcm2的扇形铁皮，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm．
15．设m、n是方程x2−x−2025=0的两个实数根，则m2−2m−n= ．
16．如图，点A、B在反比例函数y=4x(x>0)图象上，连接AB 并延长与反比例函数y=1x(x>0)图象相交于点C，连接OA与反比例函数y=1x(x>0)图象交于点D，若AB=2BC，则△ABD面积为 ．
三、解答题（共72分）
17．（本题8分）计算：2sin60°+12+−5−(π+2)0．
18．（本题8分）解不等式组3x−22x−7
19．（本题8分）某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模”“围棋”四个课外兴趣小组，受师资、场地等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)，请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)这次问卷调查的学生人数是 人，并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
(2)求扇形统计图中，“摄影”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
20．（本题8分）如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为45°，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为53°，已知山坡AB的坡度i=1:2.4，A处到地面BC的距离为10米，水平地面BC长为30米．
(1)求山坡AB的长；
(2)求此时无人机离地面的高度PD的长（精确到0.1米）．（参考数据：sin53°≈45，tan53°≈43，cs53°≈35）
21．（本题8分）某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下：
(1)商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？
(2)该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元？
22．（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若OE=4，BD=6，求CE的长．
23．（本题10分）已知AD是△ABC的高，⊙O是△ABC的外接圆．
(1)请你在图1中用无刻度的直尺和圆规，作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)如图2，若⊙O的半径为R，求证：R=AC⋅AB2AD；
(3)如图3，延长AD交⊙O于点E，过点E的切线交OC的延长线于点F．若BC=7，AD=33，∠ACB=60°，求CF的长．
24．（本题12分）已知：二次函数y=−x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C0，3，且OC=3OA．
(1)求二次函数表达式；
(2)若抛物线上有两点M1−t，y1、Nt，y2，当y1