2024-2025学年八年级数学下学期期末考试卷（考试版）（人教版）（河北）

这是一份2024-2025学年八年级数学下学期期末考试卷（考试版）（人教版）（河北），共8页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八下全部。
5．难度系数：0.60。
第一部分（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ）
A．6B．5C．4D．3
3．在烧开水时，水温达到水就会沸腾．下表是小红同学做“观察水的沸腾”试验时所记录的时间和水温的数据：
在水烧开之前（即），水温与时间之间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
4．某中学举办的“大爱河南”演讲比赛中，比赛打分包括以下几项：演讲内容、语言表达、形象效果，若将这三项得分依次按，，的比例计算最终成绩，小明此次比赛的各项成绩如表：
则小明的最终成绩为（ ）
A．92.6分B．92.4分C．93分D．92分
5．下列有关一次函数的说法中，错误的是（ ）
A．y的值随着x增大而减小B．当时，
C．函数图象与y轴的交点坐标为D．函数图象经过第一、二、四象限
6．在学习了勾股定理后，小张同学对勾股定理产生了浓厚的兴趣，在探索中不断发现，他用9个直角三角形纸片拼成如图所示的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1．记这个图形的周长（实线部分）为l，则下列整数与l最接近的是（ ）
A．14B．13C．12D．11
7．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是5，唯一众数是6，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A．16B．17C．24D．25
8．如图，在中，，点，，分别在边，，上，点，关于对称，点关于对称．若要求出的周长，只需知道（ ）
A．和的长B．和的长
C．和的长D．和的长
9．如图，在矩形中，，，点为对角线的中点，为线段上一点，连结，并延长交于点，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，并延长交线段于点．则下列两个命题中说法正确的是（ ）
为等腰三角形；
设长为，长为，则．
A．正确，正确B．正确，错误
C．错误，正确D．错误，错误
10．如图，在中，，，点在上，，点为上一动点．连接，．设，，图是点从点运动到点的过程中与之间的函数图象，为最低点．甲、乙、丙三名同学分别对点，，进行了如下研究：
甲：点的纵坐标为；
乙：点的纵坐标为；
丙：点的纵坐标为．
则下列判断正确的为（ ）
A．甲错，乙、丙都对B．甲、丙都错，乙对
C．甲、乙、丙都对D．甲、乙、丙都错
11．小雅同学手中有一张矩形纸片，，，他进行了如下操作：第一步，如图1将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，将纸片展平；第二步，如图2，再一次折叠纸片，把沿折叠得到，交折痕于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．D．
12．已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点．直线直线且经过原点，且与直线交于点．点为轴上任意一点，连接、．对于以下结论，错误的是（ ）
A．方程组的解为B．
C．为直角三角形D．当的值最小时，点的坐标为
第二部分（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13．在函数中，自变量的取值范围是 ．
14．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的总和等于 ．
15．若，，则 ．
16．如图，在中，，，，、分别是边、上的动点，、分别是、的中点，则的最小值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）计算题：
(1)；
(2)．
18．（8分）嘉嘉发现某种形状的纸片通过裁剪，可拼接为其他形状（拼接不重叠无缝隙无剩余）．
情境：嘉嘉将图1的正方形对折确定点，沿剪开后拼接得到图2所示的钻石型五边形．
（1）直接写出 ；
操作：图3是边长为1的正方形网格，网格上画有两个正方形，嘉嘉发现将其中较大正方形沿三条线剪开，即可与较小正方形一起拼接成一个更大的正方形．
（2）请你在下图较大正方形中画出三条裁剪线，并在右侧空白网格处画出所拼成的大正方形和拼接线；
探究：图4是由边长为4的正方形和边长为3的正方形拼接而成的，嘉嘉想用裁剪拼接的方法验证勾股定理，发现只要剪两条线就可以将所给图形拼成一个大的正方形．
（3）请用虚线在图4中画出裁剪线和拼接后的图形，并直接写出拼接后图形的周长．
19．（8分）在中，，，．
(1)在图中用尺规作图作的垂直平分线交于点（保留作图痕迹）．连接，求的长．
(2)用如图的尺规作图的方法作射线交边于点，求的长．
20．（8分）如图，在平行四边形中，点O是对角线的中点，某数学学习小组要在上找两点E、F，使四边形为平行四边形，现在，甲、乙两个同学给出了两种不同的方案如下：
甲方案：分别取，的中点E，F；
乙方案：作于点E，于点F．
请回答下列问题：
(1)你认为甲乙两人的方案哪种得到的四边形是平行四边形 ．
(2)如果只有一种方案得到平行四边形，就对这一种进行证明；如果这两种方案得到的四边形都是平行四边形，请选择一种给出证明．
21．（9分）某交警大队为了解一路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机调查了辆车的车速（单位：），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为 ，图①中的值为 ，统计的这组车辆速度数据的众数和中位数分别是 和 ．
(2)求统计的这组车辆速度数据的平均数：
(3)已知该路口限速，即车速超过为超速．若该路口此时段每天来往车辆约500辆，请根据样本数据估计每天会有多少辆车超速？
22．（9分）盆栽是一种美学文化，展现了人与自然的和谐共生，盆栽的美不仅在于其形态和色彩，更在于其背后所蕴含的丰富的文化意义．某花卉店计划购进一批盆栽尝试进行销售，据了解1盆甲盆栽、3盆乙盆栽的进价共计元；3盆甲盆栽、1盆乙盆栽的进价共计元．
(1)求甲、乙两种盆栽每盆进价分别为多少元？
(2)若该店计划用元购进以上两种盆栽（两种盆栽均购买）试销，请你计算一下有几种购买方案？
(3)若该花卉店销售1盆甲盆栽可获利8元，销售1盆乙盆栽可获利3元，在（2）的购买方案中，假如这些盆栽全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．（11分）如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
(1)求直线的函数解析式；
(2)设点M是x轴上的一个动点，如图2，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q．
①若的面积为，求点P的坐标；
②连接，如图，若是等腰三角形，直接写出点M的坐标．
24．（12分）如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒（），过点作于点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；
(3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由．
时间
0
2
4
6
8
10
12
14
…
温度
30
44
58
72
86
100
100
100
…
演讲内容
语言表达
形象效果
94分
90分
92分