广东省深圳市罗湖区2025年九年级数学中考二模试题附答案

这是一份广东省深圳市罗湖区2025年九年级数学中考二模试题附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列正方体表面展开图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．数据统计显示，深圳市2023年小学一年级入学人数达23万人，创历史最高峰．数据23万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．数学课上，老师让同学们合作探索平行线的特征，小智用直角三角尺和直尺（相对两边缘平行）摆成图1的形状，直角三角尺三条边与直尺的边缘分别相交成（如图2），其中，小慧用量角器测得，请你帮忙算一算，的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．若一组数据3，4，5，x，6，7的众数是6，则中位数是（ ）
A．5B．5.5C．6D．6.5
7．“拔萝卜，拔萝卜，嘿呦嘿呦拔萝卜，嘿呦嘿呦拔不动，小兔子，快快来，快来帮我们拔萝卜…”经典儿歌《拔萝卜》深受小朋友喜爱．这一天，一群兔爸爸，兔妈妈带着各自的小兔子宝宝来到田地里拔萝卜；领队兔爷数了数，大小兔子正好100只；规定每只大兔子拔3个萝卜，而小兔子每3只合作拔1个萝卜，收工后，兔爷数了数萝卜刚好100个．若设大兔子有只，小兔子有只，则下列所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且与BF相交于点，当CG长最小时，BE的长是（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）
9．已知，，则 ．
10．在数字1，2，3，4，5中任选两个数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是 ．
11．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作且不易收纳．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆；若衣架收拢时，，如图②所示；则收拢时的宽度比松开时的宽度缩短了 cm．（保留一位小数，）
12．文文的教室地面形状是矩形，他想计算铺教室地面的瓷砖有多少块．他量得教室的长是8米，宽是7米，铺地面的瓷砖是边长为50cm的正方形．请你帮他算一算，铺这间教室大约需要 块瓷砖（不计损耗）。
13．如图，已知点，点分别在轴和轴上；将线段AB绕点A顺时针旋转至线段AC，连BC，将沿轴正方向平移至；当双曲线恰好同时经过点E，F时，的值等于 ．
三、解答题（本大题共7小题，14题5分，15题6分，16、17题各9分，18、19题各10分，20题12分，共计61分）
14．计算：
15．化简求值：，其中．
16．根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校内户外活动至2小时．罗湖区各中小学积极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校抽查八年级学生的人数为 人，图中的a值为 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数；
（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级800名学生中，每天平均校外活动时间达到1小时及以上的学生有多少人？
17．“钱大妈”以“不卖隔夜菜”闻名遐迩，深受市民喜爱．钱大妈惠民店销售的西红柿有两个品种供顾客选择，一种是“红粉”西红柿，另一种是“有机”西红柿．请根据以下素材完成相应的任务．
18．如图1，已知等腰三角形ABC的外接圆圆心为点为的直径，AD交BC于点；
（1）求AB的长；
（2）连OC，求证：四边形ABOC为菱形；
（3）直接写出图2中阴影部分的面积.
19．如图1，与轴交于点，与轴交于点
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点是拋物线上的一个动点．
①如图1，若点在第一象限内，连接PA交直线BC于点，设的面积为面积为，若，求点P坐标
②如图2，拋物线的对称轴与轴交于点，过点作点，点是对称轴上的一个动点，是否存在以点P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．
20．
（1）【新知探究】
对于正数，我们称为的算术平均数，称为的几何平均数．请观察下面的表格，并解答下面的问题：
①表格中的 ▲ ；
②根据表格，猜想与的大小关系（ ）；
A B C D
③当满足条件： ▲ 时，；
（2）【理解应用】
①已知，，当 ▲ 时，代数式取得最大值是 ▲ ；
②如图1，已知，在Rt中，，，求周长的最大值．
（3）【拓展提升】
如图2，已知正方形ABCD的边长为4，为CD边上的动点，PA交BD于，过点作交BC边于点，连AF交BD于点，则面积的最小值是 ▲ ．
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】4
10．【答案】
11．【答案】14.6
12．【答案】224
13．【答案】6
14．【答案】解：原式=
=
15．【答案】解：原式=
=
=
当
原式=
16．【答案】（1）100；18
（2）解：1.5小时的人数为：100-12-30-18=40人
补全条形统计图如下
（3）解：平均数
∴每天平均校外活动时间的平均数为1.32小时
（4）解：
∴ 每天平均校外活动时间达到1小时及以上的学生有704人
17．【答案】解：任务1：设红粉西红柿进价为每千克x元，则有机西红柿进价为每千克1.5x元
由题意可得：
解得：x=5
经检验，x=5是方程的根，且符合题意
∴1.5x=7.5
∴红粉西红柿进价为每千克5元，则有机西红柿进价为每千克7.5元
任务2：设标价（白天的售价）为每千克y元
由题意可得：
解得：y≥10
∴标价（白天的售价）最低价为每千克10元
任务3：∵10×0.9=9>7.5，10×0.8=8>7.5，10×0.7=7