2025届中考数学临考真题模拟卷 【陕西专用】

这是一份2025届中考数学临考真题模拟卷 【陕西专用】，共25页。
【满分120分】
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．[2024年吉林长春中考真题]根据有理数加法法则，计算过程正确的是( )
A.B.C.D.
2．[2025届·山西运城·二模]十八世纪，德国物理学家恩斯特·克拉德尼做过一个实验，他安放一块较宽的金属薄片，在上面均匀地撒上沙子.然后开始拉动弓弦，结果这些细沙自动排列成不同的美丽图案，并随着弓弦拉出的节奏的不断增加，图案也不断变幻和越趋复杂——这就是著名的克拉尼图形，下列四幅克拉尼图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A.B.
C.D.
3．[2025届·浙江金华·一模]如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠. 若 ，则 的度数为( )
A.B.C.D.
4．[2024年广西中考真题]如果，，那么的值为( )
A.0B.1C.4D.9
5．[2024年湖南长沙中考真题]对于一次函数，下列结论正确的是( )
A.它的图象与y轴交于点B.y随x的增大而减小
C.当时，D.它的图象经过第一、二、三象限
6．[2024年广东广州中考真题]如图，在中，，，D为边的中点，点E，F分别在边，上，，则四边形的面积为( )
A.18B.C.9D.
7．[2024年山西中考真题]如图，已知，以AB为直径的交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD.若，则的度数为( )
A.B.C.D.
8．[2025届·河南郑州·一模]已知抛物线经过点,,若,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在题中横线上）
9．[2024年安徽中考真题]我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：______（填“>”或“
解析：,,
而,因此.
10．答案：2
解析：正方形ABCD的面积为4,
,,
点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点，
,
,
同理可得,
四边形EFGH的面积为.
故答案为:2.
11．答案：10
解析：连接BD，
是AB的中点，
，
连接EC，
同理可得，
，
，
，
，
.
故答案为：10.
12．答案：4
解析：设反比例函数解析式为,
机器狗载重后总质量时,它的最快移动速度；
,
反比例函数解析式为,
当时,,
答:当其载重后总质量时,它的最快移动速度,
故答案为:4.
13．答案：
解析：在中,,,可得,,
四边形是平行四边形,
,,
,
(依据:等角对等边).
设,则,
在中,由勾股定理,得,即,解得,即,
如图,过点G作,垂足为H,则,
,(依据:相似三角形的对应边成比例).
,.
设,则,,,
,.
14．答案：，数轴见解析
解析：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
将解集表示在数轴上如图：
.
15．答案：3
解析：原式
.
16．答案：，2
解析：原式，
，
原式.
17．答案：证明见解析
解析：证明：四边形是平行四边形，
，
，，
点O是的中点，
，
，
.
18．答案：（1）见详解
（2）
解析：（1）如下直线l即为所求.
（2）连接如下图：
为线段的垂直平分线，
，
，
，
为等腰直角三角形，
，
.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)由题意可得:
小明从人文景点中选中河下古镇的概率是,
故答案为:;
(2)树状图如下所示：
由上可得,一共有6种等可能性,其中小明恰好选中周恩来纪念馆和铁山寺国家森林公园的有1种,
小明恰好选中周恩来纪念馆和铁山寺国家森林公园的概率为.
20．答案：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金210克，白银1000克
解析：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克.
根据题意，得.
解得.
答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金210克，白银1000克.
21．答案：1.3
解析：过点E作点H,
由题意可知,
,,
,
,
,
,
,
.
22．答案：(1)A；B
(2)当时，选择A超市更省钱
解析：当时，A超市函数表达式为，B超市函数表达式为；当时，选择A超市更省钱；当时，A、B两超市花费一样多；当时，选择B超市更省钱
解析：，
超市八折优惠，B超市不优惠，
选择A超市更省钱；
，
超市应付：（元），B超市应付：（元），
，
选择B超市更省钱；
故答案为：A；B.
(2)解析：当时，由(1)得选择A超市更省钱
当时，A超市函数表达式为：，B超市函数表达式为：，
当，即时，选择A超市更省钱；
当，即时，A、B两超市花费一样多；
当，即时，选择B超市更省钱.
23．答案：(1)81.5，87，54
(2)七年级学生成绩更好，见解析
(3)210人
解析：七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在组D的人数为（人），
∴补全频数分布直方图如图：
根据扇形统计图得，八年级学生成绩在组的有（人）
八年级学生成绩排在第的是，
；
七年级学生竞赛成绩最多的是87，有4个
；
八年级学生成绩D组在扇形统计图中所占的扇形的圆心角度数为，
故答案为：81.5，87，54.
(2)解析：七年级学生成绩更好，
七年级的平均成绩更高（答案不唯一）.
(3)解析：（人）.
答：估计八年级竞赛成绩不低于90分的学生人数为210人.
24．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）根据题意，得，
，
，
，
平分，
，
，
；
（2），，
不妨设，，则，
，
，
，，
，
，
解得，
取的中点M，连接，
则
，
，
，
，
是的切线，
，
，
解得，
故半径的长为.
25．答案：(1)抛物线的函数表达式为，点C的坐标为，点D的坐标为；
(2)面积的最大值为.
解析：∵抛物线经过，，
∴，
解得，
∴抛物线的函数表达式为，
令，则，
∴点C的坐标为，，
∴对称轴为直线，
∴点D的坐标为；
(2)解：作轴于点E，连接，设点的坐标为，
∵点C的坐标为，点D的坐标为，
∴，，，
∴
，
∵，
∴面积的最大值为.
26．答案：(1)，
(2)证明见解析
(3)
(4)或
解析：∵四边形是正方形，
∴，，
由旋转的性质可得：，
∴，即，
∵，
∴，
∴，，
令交于N，
∵，，
∴，
∴，
∴；
(2)证明：如图，过点C作与的延长线交于点G，
则，
∵四边形为正方形，
∴，，
∴，
∴，
∵在四边形中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴；
(3)解析：如图，过点A作交于H，
由题意可得：为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
由勾股定理可得：，
∴，
解得：（负值不符合题意，舍去），
故；
(4)解析：由题意可得：为等腰直角三角形，
当时，，
∴，
如图，当时，连接、，作交于K，作交于L，作交于L，
由(1)可得：，
∵点M为中点，
∴，
∵四边形为正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形为矩形，
∴，，
∴，
∴；
如图，当时，连接、，作交于W，作交的延长线于R，作交于X，
同理可得：，，
∴，
∴；
综上所述，的值为或.
A超市
B超市
优惠方案
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购物金额每满元返元
年级
平均数
中位数
众数
七年级
84.4
87
b
八年级
81.8
a
75