浙江省台州市2025年中考数学一模模拟试题及答案

这是一份浙江省台州市2025年中考数学一模模拟试题及答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列关于近似数和精确度的说法不正确的是（ ）
A．3.2万精确到万位
B．0.0230精确到万分位
C．近似数1.6与1.60表示的意义不同
D．精确到百位
2．下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，，平分，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（ ）
A．绕点C逆时针旋转90度B．沿AB的垂直平分线翻折
C．绕AB的中点M顺时针旋转90度D．沿DE方向平移
6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4B．2，3，2C．3，2，0.4D．3，3，2
7．在直角三角形中，，，，则的取值范围在（ ）
A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间
8．观察下面三行数：
①
②
③
设分别为第①②③行的第个数，则的值为（ ）
A．0B．C．D．
9．一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需6天完成，现在甲先做3天，然后乙再加入，设此项工程共用x天完成，由题意得方程（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，以为边向三角形外作正方形，作于点，交对角线于点，连接．要求的周长，只需知道（ ）
A．的长B．的长C．的长D．的长
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．把多项式分解因式结果是 ．
12．一个口袋中有2个红色球，有1个白色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ．
13．如图，在中，，是的中点，若，则的长为 ．
14． 已知某船从甲港口到乙港口的距离为 千米， 船速为 千米/时， 返回时的速度是去时的 2 倍，则船往返的总时间为 小时．
15．如图，在中，点E是AD边上的一点，CD=CE，将沿CE翻折得到，若∠B=55°．那么的度数为 ．
16．若点，是二次函数图象上的两点，则 （填）．
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：．
18．解下列不等式（组）：
（1）．
（2）．
19．【实践课题】测量湖边观测点和湖心岛上鸟类栖息点之间的距离．
【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具．
【实践活动】某班甲小组根据湖岸地形状况，在岸边选取合适的点．测量，两点间的距离以及和，测量三次取平均值，得到数据：米，，．画出示意图，如图1．
【问题解决】（1）计算，两点间的距离（结果保留整数）．（参考数据：，，，，）
【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案：
如图2，选择合适的点，，，使得，，在同一条直线上，且米，米，，当，，在同一条直线上时，只需测量即可．
（2）利用（1）中求得的的长，推测乙小组的方案中的长．
20．在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线（、为常数，且）交于两点．
（1）求与的值；
（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若点为的中点，求的面积．
21．如图，在四边形中，已知，平分，平分．
（1）求的度数；
（2）求证：．
22．2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图；
（2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；
（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．
23．跳长绳时，当绳甩到最高处时的形状是抛物线，如图正在甩绳的两名同学拿绳的手间距为8米，手到地面的距离和均为米，身高为米的小红站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）当绳子甩到最高处时，计算绳子与地面的最大距离．
（3）如果小明站在之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶正上方0.6米处，求小明的身高．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．
（1）求证：；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P在y轴上，点Q在直线上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】＞
17．【答案】解：
．
18．【答案】（1）解：
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：；
（2）解：，由①得：，
由②得：，
∴不等式组的解集为．
19．【答案】解：（1）过点作交于点，∵，
∴，
∵（米），
∴（米），
∵，
∴，
∴（米），
答：计算，两点间的距离约米；
（2）∵，，
∴，
∴，
∵米，米，米，
∴，
∴米．
答：的长为米．
20．【答案】（1）解：点在直线上，
解得：
，
代入反比例函数解析式，即，得
；
（2）解：由（1）可得直线的解析式为，
令，
解得，
令，
解得，
，
点为的中点，
，
21．【答案】（1）解：∵，，
∴.
（2）证明：设，
∵平分，
∴，
∵
∴，
∵平分，
∴，
∴在中，，
∴，
∴．
22．【答案】（1）解：20
因为·，
所以C组人数为：，
补全条形统计图如图所示：
（2）解：因为·，，
所以200名学生成绩的中位数会落在D组．
（3）解：（人）
估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人．
23．【答案】（1）解：由题意可得，点E的坐标为，点B的坐标为，
∵点E和点B均在抛物线的图像上，
∴，
解得，
∴该抛物线的解析式为．
（2）解：∵抛物线的解析式为，
当时，，
绳子与地面的最大距离为米．
（3）解：把代入，
得：，
（米），
小明的身高是米．
24．【答案】（1）证明：∵将线段绕着点C顺时针旋转得到，轴，，
，，
，
在与中，
，
；
（2）解：令，；令，，此时，
∴，
∴，
∵，
∴，
设，则点D的坐标为，
∵点D在直线上，
∴，
∴，
∴点D的坐标为；
（3）解：存在，设点Q的坐标为．由（2）知，
∵动点C在线段上，
∴点C的坐标为，
分两种情况考虑，如图2所示：
①当为边时，
∵点C的坐标为，点D的坐标为，点P的横坐标为0，
∴或，
∴或，
∴点Q的坐标为，点的坐标为；
②当为对角线时，
∵点C的坐标为，点D的坐标为，点P的横坐标为0，
∴，
∴，
∴点的坐标为．
综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为或或．组别
成绩x（分）
百分比
A组
B组
C组
a
D组
E组