2025年甘肃省武威市凉州区凉州区松树、永昌九年制学校中考三模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年甘肃省武威市凉州区凉州区松树、永昌九年制学校中考三模数学试题（中考模拟），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，点O是正九边形ABCDEFGHI的中心，连接AH，AD，则∠DAH的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
3．（3分）如图，在菱形ABCD中，点A的坐标为0,10，点C的纵坐标为2，直线BD的表达式为y=x+b，交y轴于点E，若2BE=BD，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．25B．202C．1003D．32
4．（3分）如图，PM切⊙O于点P，弦PQ∥OM，若∠OMP=30°，劣弧PQ的弧长为π3，则线段OM的长为( )
A．1B．2C．3D．π
5．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E在边AB上，连结CE交对角线BD于点F，若EF:FC=2:3，BE=4，则BC的长度为（ ）
A．8B．7C．6D．5
6．（3分）如图，将正方形ABCD沿MN折叠，使得点C正好落在AD的中点E处，则sin∠MED的值是（ ）
A．25B．35C．23D．34
7．（3分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出两个小球，则摸出的两个小球的标号正好为一个奇数一个偶数的概率是（ ）
A．13B．23C．19D．29
8．（3分）如图，蜂窝结构在工程学中有广泛应用，图①由4个房孔组成，图②由7个房孔组成，图③由10个房孔组成……，按照这样的规律，第⑨个图形中房孔的个数是（ ）
A．27B．31
C．36D．28
9．（3分）如图所示几何体是由8个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A． B．C．D．
10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示．下列结论：①abc>0；②b0；④2c0)上，D为OA的中点，直线BD∥x轴，交该双曲线于点B，点E在x轴上，若△BED的面积为32，则k= ．
16．（3分）如图，正方形ABCD边长为3，点P在BC边上运动，△APE是直角三角形且∠PAE=30°，∠APE=90°，则DE的最小值是 ．
17．（3分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，∠ABC的平分线交AC于点O，交AD于点E，交CD的延长线于点F，EC=10，tan∠ECD=13，OG⊥AB，垂足为G，GO= ．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A3,0，B0,33，点C是坐标平面内一点，且BC=2，点D是线段AC的中点，连接OD，当OD取最大值时，点D的坐标为 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图，已知 △ABC的三个顶点及点O， C1都在方格纸的格点上．
(1)△ABC经平移后得到△A1B1C1，点C1是点C的对应点，请在图中补全△A1B1C1．
(2)画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．
20．（8分）（1）计算：(π-5)0+(-1)2025-2-2-2cs45°；
（2）解不等式组：2(x-1)≥x-3①x-10）的图象经过A2,m+2，Bm,3两点．
(1)求点A的坐标及k的值；
(2)求△OAB的面积．
25．（8分）如图，在△ABC纸片中，∠BAC=90°，D是斜边BC上一点，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，已知DF⊥AB．
(1)求证：△DEB∽△FEA．
(2)若D是斜边BC的中点，求证：四边形ACDF是菱形．
26．（8分）如图，D是平行四边形BCEF的边FE的中点，连接BD并延长，交CE的延长线于点A，连结CF交BD于点H．
(1)求证：AH=2BH．
(2)过点B作BG⊥CE于点G，若G是CE的中点，tan∠BCG=3，求tanA的值．
27．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)交x轴于点A、B，交y轴于点C,A(-1,0)，对称轴为直线x=1，连接BC．
(1)（3分）求抛物线的表达式；
(2)（3分）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PQ⊥BC交于BC点Q，点K是直线BC上的动点，连接AK,PK，当2PQ最大时，求出此时P的坐标及AK-PK的最大值；
(3)（4分）如图2，点D的坐标(0,-1)，将该抛物线沿射线CB方向平移22个单位得新抛物线y1，点E为新抛物线y1上的一个动点，满足∠ACO+∠ABC+∠DBE=90°，直接写出点E的坐标．
答案
1-5 DBDBC 6-10 BBDDB
11．1.3×105； 12．2ab(2+a)(2-a)； 13．4； 14．4
15．4； 16．23-32； 17．127； 18．2,23
19．（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．
20．（1）-2；（2）-1≤x