内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

这是一份内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 分值：150分 出题人：冯艳
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．已知集合A={xx0时，f'x是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；
(3)gx=2xex-4ex+a2x2，a∈0,1e，当fx，gx曲率均为0时，自变量最小值分别为x1，x2，求证：x1ex2>e2．
疗法
疗效
合计
痊愈
未痊愈
服用白开水
合计
α
0.1
0.05
0.01
xα
2.706
3.841
6.635
所取球的情况
三球均为红色
三球均不同色
恰有两球为红色
其他情况
所获得的积分
100
80
60
0
通辽一中2022级高二下学期期末考试
数学试题参考答案：
一、选择题
填空题
12. 40 13. 1.8182 14. -1,13
三、解答题
15．（1）函数y=ex+x2，导函数y'=ex+2x，所以在x=0处的切线的斜率为k=e0+0=1，
切点的纵坐标为e0+0=1，所以切点为0,1，所以切线方程为y-1=x+0，即y=x+1；
（2）函数y=x2ex，导函数y'=x2-xex，由y'>0得00，φ(x)=lnxx单调递增，
当x>e时，φ'x0,
故函数f'(t)在(0,1)上是增函数，
所以f(t)x1x3>e2，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
C
D
D
B
C
A
B
ACD
AB
AC
疗法
疗效
合计
痊愈
未痊愈
服用姜汤
30
10
40
服用白开水
35
25
60
合计
65
35
100
X
100
80
60
0
P
118
29
13
718