2025年高中物理复习配套课件 专题十六 带电粒子在有界匀强磁场中的运动

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专题十六 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
题型一 带电粒子在几种典型有界匀强磁场中的运动
2.具体方法（1）两种方法定圆心方法一：已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图甲所示）.
方法二：已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图乙所示）.
（2）几何知识求半径利用平面几何关系，求出轨迹圆的可能半径（或圆心角），求解时注意以下几个重要的几何特点：
注意：进出直线边界磁场具有对称性.
注意：平行边界存在临界条件.
题型二 带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题
题型三 带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解.多解的形成原因一般包含4个方面：
1. (多选)如图所示,MN、PQ为两条相互平行的虚线,在MN的上方、PQ的下方空间存在相同的垂直纸面向里的匀强磁场,在图中的O点沿与PQ成θ=30°的方向斜向上射出一带电粒子,粒子在上下两磁场中各偏转一次后恰好经过图中的S点,且经过S点的速度与O点的速度方向相同.不计粒子的重力.则 (　　)A.如果保持θ不变,仅增大粒子的初速度,则粒子一定还能经过S点B.粒子每次经过边界PQ时的速度都与初速度相同C.该粒子可能带正电也可能带负电D.如果仅将θ增大到60°,则粒子一定不能经过S点
题型一　带电粒子在几种典型有界匀强磁场中的运动
由以上分析,可知粒子每次经过PQ时速度方向与x轴分别成斜向上的30°或斜向下的30°,选项B错误.粒子若带负电,则粒子在上方磁场先向右平移x,到下方磁场后再向左平移x,则总的平移距离仍为2Lct θ,故该粒子可能带正电也可能带负电,选项C正确.若θ的大小为60°,则粒子上下各偏转一次平移的距离2Lct θ也将发生变化,但由于3Lct 60°=Lct 30°,即粒子经过3次上下偏转后,也将通过S点,选项D错误.
题型二　带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题
(1)沿垂直纸面向里方向看,粒子进入磁场后是顺时针方向运动还是逆时针方向运动;若某个粒子的速度大小v1=1.6×107 m/s,则该粒子进入环形磁场区域后,在磁场中运动的轨道半径r1多大;
[答案] 逆时针　0.2 m　
(2)若刚好没有粒子穿出环形磁场的外圆形边界,求粒子在磁场中运动的最大速度;
[答案] 6.0×107 m/s
[解析]同理,由对称性可知,只要第一次在磁场中运动不会穿出磁场的外圆边界,以后就不会穿出.分析可知,若沿粒子源区域边界切线方向射出、且速度最大的粒子刚好不能射出磁场的外圆边界,则所有粒子无法穿出磁场的外圆边界.
[答案] 4.8×107 m/s
题型三　带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题
不计粒子重力及粒子间的相互作用.下列说法中正确的是 ( )
（1）求粒子射入时的速度大小；
[解析] 运动时间最长时，粒子与挡板相碰后反弹的运动轨迹恰好与左边界相切，如图所示