第5单元鸽巢原理知识全梳理+考点全汇总+针对性训练（含答案）-2024-2025学年数学六年级下册人教版

这是一份第5单元鸽巢原理知识全梳理+考点全汇总+针对性训练（含答案）-2024-2025学年数学六年级下册人教版，共10页。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体．
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
①k＝[nm]+1个物体：当n不能被m整除时．
②k=nm个物体：当n能被m整除时．
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数．
例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2；
关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算．
考点全汇总
考点一：颜色球问题
考点二：生日问题
考点三：扑克牌问题
考点四：其他鸽巢问题
针对性训练
一．选择题（共12小题）
考点一：颜色球问题
1．（2024•菏泽）如图，箱子里有5个黑球，4个白球，至少取出（ ）个才能保证取出的球中两种颜色都有。
A．3B．5C．6D．10
2．（2024•双流区）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4B．5C．6D．8
3．（2024•黔西南州）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各20个放到1个袋子里。至少取____个球，可以保证取到两个颜色相同的球。（ ）
A．21B．5C．24D．4
4．（2024•宁南县）把红、黄、绿3种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取（ ）个球，可以保证取到两个同色球。
A．3B．4C．5D．6
5．（2024•房山区）盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（2024•兰溪市）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。
A．2B．5C．10D．4
考点二：生日问题
7．（2024•新化县）一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。
A．1B．2C．3D．4
8．（2024•泗洪县）六年级13个同学中至少有（ ）个同学是同一个月出生．
A．2B．3C．4D．5
9．（2024•江汉区）在任意的100个人中，至少有（ ）人的属相相同。
A．9B．8C．7D．10
10．（2023•安远县）14个小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生的。
A．5B．4C．3D．2
11．（2023•九江）六（1）班50名学生中，至少有（ ）名学生的生日是在同一个月份。
A．6B．5C．4D．3
12．（2023•唐县）六（2）班49名学生中至少有（ ）名学生的生日是在同一个月份。
A．3B．4C．5D．6
二．填空题（共6小题）
考点三：扑克牌问题
13．（2024•江北区）一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红桃、梅花和方块4种花色的牌各13张，从中抽出一些牌，要保证取出的牌中至少包含两种花色，并且这两种花色的牌至少都各有6张，那么最少要抽出 张牌。
14．（2024•抚宁区）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 张是同花色的。
15．（2024•牡丹区）一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张大小王，至少要取出 张才能保证其中必须有2张牌点数相同。
16．（2024•牡丹区）一副扑克牌有54张，至少抽取 张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．（大小鬼不相同）
17．（2024•齐齐哈尔）从一副扑克牌中抽去大、小王两张牌后，在剩余的52张牌中任意取牌，至少要取 张才能保证有3张黑桃。
18．（2024•郏县）一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽 张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。
三．应用题（共6小题）
考点四：其他鸽巢问题
19．（2022春•元氏县期中）一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
20．（2022春•通辽期中）刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？
21．（2024•德宏州）把红、黄、蓝、黑、白五种颜色的筷子各9根放在一个盒子里。至少取多少根才能保证一定有2根颜色相同的筷子？
22．（2024•合阳县）把20个西瓜放进9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了3个西瓜。为什么？
23．（2024•西安）花店的张阿姨要把50枝玫瑰花插到7个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，为什么？
24．（2024•白水县）把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？
第5单元鸽巢原理知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2024•菏泽）如图，箱子里有5个黑球，4个白球，至少取出（ ）个才能保证取出的球中两种颜色都有。
A．3B．5C．6D．10
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少取出6个才能保证取出的球中两种颜色都有。
故选：C。
2．（2024•双流区）一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4B．5C．6D．8
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故选：C。
3．（2024•黔西南州）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各20个放到1个袋子里。至少取____个球，可以保证取到两个颜色相同的球。（ ）
A．21B．5C．24D．4
【解答】解：根据分析可得，
4+1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
故选：B。
4．（2024•宁南县）把红、黄、绿3种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取（ ）个球，可以保证取到两个同色球。
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少取4个球，可以保证取到两个同色球。
故选：B。
5．（2024•房山区）盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：2+1＝3（个）
所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
故选：A。
6．（2024•兰溪市）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。
A．2B．5C．10D．4
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少要摸出4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。
故选：D。
7．（2024•新化县）一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：一年有12个月。
15÷12＝1（人）……3（人）
1+1＝2（人）
答：他们中至少有2个人在同一个月过生日。
故选：B。
8．（2024•泗洪县）六年级13个同学中至少有（ ）个同学是同一个月出生．
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：13÷12＝1（个）…1（个）
1+1＝2（个）
答：至少有2名同学同一个月出生．
故选：A．
9．（2024•江汉区）在任意的100个人中，至少有（ ）人的属相相同。
A．9B．8C．7D．10
【解答】解：100÷12＝8（人）……4（人）
8+1＝9（人）
答：在任意的100个人中，至少有9人的属相相同。
故选：A。
10．（2023•安远县）14个小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生的。
A．5B．4C．3D．2
【解答】解：14÷12＝1（个）……2（个）
1+1＝2（个）
答：14个小朋友中至少有2个小朋友是同一个月出生的。
故选：D。
11．（2023•九江）六（1）班50名学生中，至少有（ ）名学生的生日是在同一个月份。
A．6B．5C．4D．3
【解答】解：50÷12＝4（名）……2（名）
4+1＝5（名）
答：至少有5名学生的生日是在同一个月份。
故选：B。
12．（2023•唐县）六（2）班49名学生中至少有（ ）名学生的生日是在同一个月份。
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：49÷12＝4（名）……1（名）
4+1＝5（名）
答：至少有5名学生的生日是在同一个月份。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
13．（2024•江北区）一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红桃、梅花和方块4种花色的牌各13张，从中抽出一些牌，要保证取出的牌中至少包含两种花色，并且这两种花色的牌至少都各有6张，那么最少要抽出 31 张牌。
【解答】解：2+13+3×5+1
＝15+15+1
＝31（张）
答：最少要取出31张。
故答案为：31。
14．（2024•抚宁区）从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有 3 张是同花色的。
【解答】解：因为：52张牌中，有4种花色，每种花色13张，把这四种花色看作四个抽屉，把抽出的9张牌，看作9个元素，
9÷4＝2（张）……1（张）
即每个抽屉都摸出1张，还剩下1张，这1张无论放到哪个抽屉，都会出现有一个抽屉有2张牌，
2+1＝3（张）
答：在剩下的52张中任意抽出9张，那么至少有3张是同花色．
故答案为：3。
15．（2024•牡丹区）一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张大小王，至少要取出 16 张才能保证其中必须有2张牌点数相同。
【解答】解：13+1+2＝16（张）
答：至少要取出16张才能保证其中必须有2张牌点数相同。
故答案为：16。
16．（2024•牡丹区）一副扑克牌有54张，至少抽取 16 张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．（大小鬼不相同）
【解答】解：建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉，
考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，
15+1＝16（张），
答：至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数．
故答案为：16．
17．（2024•齐齐哈尔）从一副扑克牌中抽去大、小王两张牌后，在剩余的52张牌中任意取牌，至少要取 42 张才能保证有3张黑桃。
【解答】解：13×3+3
＝39+3
＝42（张）
答：至少要取42张才能保证有3张黑桃。
故答案为：42。
18．（2024•郏县）一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽 13 张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。
【解答】解：建立抽屉：4种花色看作4个抽屉，
考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么在任意摸出1张，无论放在哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌，
所以3×4+1＝13（张）
答：至少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。
故答案为：13。
三．应用题（共6小题）
19．（2022春•元氏县期中）一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
【解答】解：（1）2×4+1＝9（条）
答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼．
（2）10+10+1＝21（条）
答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼．
20．（2022春•通辽期中）刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？
【解答】解：57÷7＝8（环）……1（环）
8+1＝9（环）
答：因为刘渊投了7镖，成绩是57环，从最不利情况考虑，刘渊前6镖都投8环，第7镖至少要投9环才能保证环数是57环，即刘渊至少有一镖不低于9环。
21．（2024•德宏州）把红、黄、蓝、黑、白五种颜色的筷子各9根放在一个盒子里。至少取多少根才能保证一定有2根颜色相同的筷子？
【解答】解：5+1＝6（根）
答：至少取6根才能保证一定有2根颜色相同的筷子。
22．（2024•合阳县）把20个西瓜放进9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了3个西瓜。为什么？
【解答】解：20÷9＝2（个）……2（个）
2+1＝3（个）
所以总有一个筐里至少放了3个西瓜。
23．（2024•西安）花店的张阿姨要把50枝玫瑰花插到7个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，为什么？
【解答】解：50÷7＝7（枝）……1（枝）
7+1＝8（枝）
总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，因为最平均的情况是每瓶7枝花，多余的1枝无论插入哪个花瓶，都会使那个花瓶里有8枝花。
24．（2024•白水县）把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？
【解答】解：11÷5＝2（支）……1（支）
2+1＝3（支）
答：总有一名同学至少发到3支圆珠笔。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
B
B
A
D
B
A
A
D
B
题号
12
答案
C