初中北京版（2024）4.4 一元一次不等式及其解法课后测评

这是一份初中北京版（2024）4.4 一元一次不等式及其解法课后测评，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．某商畈去菜摊买黄瓜，他上午买了千克，价格为每千克x元，下午，他又买了千克，价格为每千克y元﹒后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A．＜yB． C． D．
3．两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．关于的不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式的正整数解有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40~50次之间，则最省钱的方式为( )
A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡
C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡
9．下列各式：①，②，③，④．其中一元一次不等式的个数是（ ）
A．B．C．D．
10．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．1B．C．1或D．不确定
12．小颖准备用元钱买笔和笔记本，已知每支笔元，每本笔记本元，她买了个笔记本，其余的钱用来买笔，那么她最多能买（ ）支．
A．B．C．D．
二、填空题
13．某班级从文具店购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.4元，则签字笔购买了 支．
14．一艘轮船从某江上游的地匀速驶到下游的地用了10小时，从地匀速返回地用了不到12小时，这段江水流速为，设轮船在静水里的往返速度为，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式 ．
15．如图，该数轴表示的不等式的解集为 ．
16．不等式−3x≥1的解集为 ．
17．不等式的解是 ．
三、解答题
18．解不等式．
19．崂山区某自行车店，新进单价为1200元的自行车，标价为每辆1680元．五一期间，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折？
20．解不等式组并在数轴上表示其解集：
21．解下列不等式组，并把解集表示在数轴上：
(1)；
(2)．
22．解下列不等式（组）．
(1)；
(2)．
23．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组：．
24．求不等式的正整数解．
《4.4一元一次不等式及其解法》参考答案
1．D
【分析】本题考查不等式的基本性质，掌握在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴不等式的解集为：，
故选：D．
2．B
【分析】根据题意列不等式，解出不等式的解集，即可得到答案．
【详解】解：由题意得，
解得：，
故选B．
【点睛】本题考查列不等式及解不等式，解题的关键是得到不等关系式．
3．B
【分析】先根据题意判断出，即，再根据不等式的基本性质求解即可．
【详解】解：由题意知，
，
移项，得：，
化系数为1得：
则关于的不等式的解集为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
4．A
【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组解集所处条件范围，列出关于a的不等式，解不等式可得答案．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：，
不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，
∴或，
解得：或，
不等式组有解集，
∴，
解得：，
综上，的取值范围是．
故选：．
【点睛】本题主要考查了不等式组的解集，解一元一次不等式，掌握不等式的性质，逆向应用是本题的特点．
5．B
【分析】本题考查了解不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】解：移项，得，
合并同类项，得：，
系数化为1，得，
在数轴上表示为：
故选：B．
6．D
【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式，将不等式的解集与选项比较，即可求解．
【详解】解：
∵，
故选：．
【点睛】主要考查解一元一次不等式的方法，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．
7．B
【分析】本题主要考查不等式的整数解．先求出不等式的解集，然后找出正整数解即可．
【详解】解：，
解得：，
∴正整数解有1，2，3共3个．
故选：B．
8．C
【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解题意是解题的关键，设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据各类会员卡的收费标准列出式子，再由确定y的范围即可得出答案．
【详解】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
根据题意得，
不够买会员卡时，，
购买A类会员年卡，，
购买B类会员年卡，，
购买C类会员年卡，，
当时，
，
，
，
，
当购买C类会员年卡时，消费最低，
最省钱的方式为购买C类会员年卡，
故选：C．
9．B
【分析】本题考查了一元一次不等式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是，两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式，据此判断即可求解，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．
【详解】解：①是一元一次不等式；
②中左边是分式，不是一元一次不等式；
③中含有个未知数，不是一元一次不等式；
④是一元一次不等式；
∴一元一次不等式有个，
故选：．
10．C
【分析】先解不等式得到不等式的解集，然后再在数轴上表示不等式的解集即可．
【详解】解：两边同时除以得：，
∴原不等式的解集为：．
在数轴上表示为：
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”以及不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，是解本题的关键．
11．B
【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
【详解】解：∵不等式是关于x的一元一次不等式，
∴|m|=1且m-1≠0，
解得m=-1，
则m的值为-1，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．
12．B
【分析】首先利用每支笔元，每本笔记本元，进而利用总钱数不超过元，进而得出不等关系求出即可．
【详解】设买笔支，根据题意得：
，
解得：，
∴最多能买支，
故选：B．
【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确的不等关系是解题的关键．
13．9
【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，设签字笔购买了支，则圆珠笔购买了支，利用总价=单价×数量，结合总价大于26元但小于27元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出签字笔购买了9支．
【详解】解：设签字笔购买了支，则圆珠笔购买了支．根据题意，得
解得．
为正整数，
．
签字笔购买了9支．
故答案为：9．
14．10(v+3)