广东省（北师大版）2025年八年级下册数学期末考试模拟卷 含答案

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若x＞y，则下列结论不成立的是（ ）
A．x+2＞y+2B．x﹣2＞y﹣2C．2x＞2yD．﹣x＞﹣y
2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（ ）
A．12x2+1B．12x+1C．13x−1D．12x2
4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．6x2y3＝2x2•3y3B．x2+2x+1＝x（x+2+1x）
C．x2﹣9＝（x﹣3）（x+3）D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6
5．在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ）
A．（﹣1，4）B．（﹣2，5）C．（﹣3，4）D．（﹣2，3）
6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点
B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点
D．△ABC三条高所在直线的交点
7．将分式方程2x+1+3x−1=1化为整式方程，其中正确的是（ ）
A．2（x+1）+3（x﹣1）＝x2﹣1B．2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．2+3＝x2﹣1D．2（x﹣1）+3（x+1）＝x2﹣1
8．已知xy＝8，x+y＝6，则x2y+xy2的值为（ ）
A．14B．48C．64D．36
9．已知关于x的不等式组x−a≥02+x＜0的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5
10．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③EG＝EF；④BF平分∠GFE．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．因式分解：3a2﹣12＝ ．
12．计算：12ba÷3b2a= ．
13．一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为 ．
14．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 个小球时有水溢出．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C的坐标分别为（−2，0），（22，0），点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝ ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（7分）解不等式组：2(x−1)≤63−12x＜4．
17．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DF＝BE．
求证：四边形AECF是平行四边形．
18．（7分）解方程：xx+3−1=3x2−9．
19．（9分）先化简，再求值：(2aa+2−1)÷a2−4a+4a+2，其中a＝1．
20．（9分）如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1），将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并写出点A2的坐标．
21．（9分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
22．（13分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=12（AC﹣AB）；
（2）如图2，写出线段AB、AC、EF的数量关系，并证明你的结论．
23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点C（12，0）、B（16，5），点D是OC的中点，点E在AB上由点B向点A运动．
（1）求点A的坐标；
（2）若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形ADCE是平行四边形时，求t的值；
（3）当△ODE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标．