北师大版（2024）七年级下册数学期末考试仿真模拟试卷3（含答案解析）

这是一份北师大版（2024）七年级下册数学期末考试仿真模拟试卷3（含答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（满分30分）
1．下面是常见的化学仪器简易平面图，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．“世上所传枯枝牡丹，淮南便仓最多．”千年古镇便仓的枯枝牡丹闻名遐迹．牡丹花的花粉直径约为0.000035米，将数据0.000035用科学记数法表示为（ ）
A．3.5−5B．10×3.5−5
C．0.35×10−4D．3.5×10−5
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球B．抛掷一枚硬币，正面朝上
C．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中D．度量三角形的内角和，结果是180°
4．已知 x+3x+2=x2+mx+n， 则m+n的值为（ ）
A．11B．6C．5D．1
5．如图，已知△ABC,△DEF为小明根据△ABC所作的图形，若△ABC≌△DEF，则他作图的根据是（ ）
A．SSSB．ASAC．AASD．SAS
6．如图，直线AB、CD相交于点E，∠CEF=90°．当∠AEC=57°时，∠BEF的度数为( )
A．33°B．47°C．57°D．67°
7．某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”， 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．小林家距离西北书城1600米
B．小林在东方红广场玩了10分钟
C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大
D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟
8．如图，在△ABC中，AB+AC=18,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E．若DE=4，则△ABC的面积为（ ）
A．12B．18C．24D．36
9．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，∠A=∠B，∠DCE=∠CDF，若AB=16，AC=4，则CD的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．绿色出行，健康出行，某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB、CD都与地面平行，∠1=62°，∠BAC=58°，已知BC∥AM、则∠ACB的度数为（ ）
A．60°B．50°C．58°D．40°
二、填空题（满分30分）
11．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，体育老师测得线段MB的长度作为小明跳远的成绩，这样测量的依据是 ．
12．如图，下列三个转盘中各个扇形的面积都相等，分别转动三个转盘，停止转动时，“指针落在灰色区域内”可能性最大的转盘是 转盘．
13．现有下列长度的四根木棒：3，6，9，11，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 ．
14．若25+25=2a，37×37×37=3b，则a+b= ．
15．蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧6厘米，燃烧时剩下的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）0≤x≤5的关系式可以表示为 ．
16．如图，在△ABC中，∠B=42°，点D为BC边上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点E处，若DE ∥ AB，则∠ADE的度数为 ．
17．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD=3，BC=7，则BD的长是 ．
18．如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD，∠ABC=65°，则∠BCD的度数为 ．

19．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=72，则阴影部分的面积为 ．
20．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一堆，爸爸在C处接住她．若点B距离地面的高度为1.5m，点B到OA的距离BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.6m，∠BOC=90°，则点C到OA的距离CE为 米．
三、解答题（满分60分）
21．计算或化简：
(1)π−30−13−2+−12n（n正整数）；
(2)−3a2⋅a4+−2a23；
(3)xx−2y+x+y2；
(4)y+2y−2−y−1y−3．
(5)2a+b2−2a+b2a−b；
(6)x−2y+3x+2y−3．
22．先化简，再求值．
(1)a2b−2ab2−5b2÷b−a+ba−b，其中a=12,b=−1
(2)3x+23x−2−5xx−1−2x−12，其中x=−13．
23．DE与△ABC是5×4正方形网格中的格点线段与格点三角形（顶点在格点上），请仅用无刻度直尺按下列要求作图．
(1)在图1中作格点△DEF，且△DEF与△ABC成轴对称．
(2)在图2中作格点△DEG，且△DEG与△ABC全等，但不成轴对称．
24．如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“是”“一”“中”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的汉字即为转出的汉字．
(1)转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是_____，指针指向汉字的笔画数是奇数的概率是_____．
(2)明明和红红利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7画时明明获胜，否则红红获胜，请你判断这个游戏是否公平？并说明理由．
25．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾（标准大气压下），下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：
(1)如表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？
(3)时间每增加2 min，水的温度如何变化？
(4)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？
26．完成下面的推理过程：
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∴CE∥___________（___________）．
∴∠4=∠AEC（___________）．
又∵∠3=∠4已知，
∴∠3=___________（等量代换）．
∴AB∥CD（___________）．
27．如图，在四边形ABCD中，DC⊥CB，AD∥BE，BF平分∠ABC，且DF=CF，连接AF并延长，交BC的延长线于点E．
(1)求证：AF平分∠DAB；
(2)若△ABE的面积是24，DF=3，求AB长．
28．如图，线段AB，AD交于点A，点C为直线AD上一点（不与点A，D重合），在BC的右侧，作射线CE⊥BC，过点D作直线DF∥AB，交CE于点G（G与D不重合）．
(1)若点C在线段AD上，
①如图①，若∠BCA为钝角，∠B=18°，嘉嘉过点C作了辅助线求出∠CGD的度数．你试着完成求解过程．
②如图②，若∠BCA为锐角，判断∠B与∠CGD的数量关系并说明理由．
(2)若点C在线段DA的延长线上，直接写出∠B与∠CGD的数量关系．
29．问题探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥CB，AD⊥CD，E，F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=12∠DAB，探究图中EF,BE,DF之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG=DF．连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，请问：他的结论是 ；并对此问题给出完整解题过程．
理解运用：（2）已知：在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点E、点F分别在直线BC、直线CD上，且∠EAF=12∠BAD；如图2，点E、点F分别在边CB、DC的延长线上；如图3，点E、点F分别在边BC、CD的延长线上．请从图2和图3中任选一种，写出线段EF、BE、FD之间的数量关系，并说明理由．
拓展延伸：（3）如图4，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF=BF+DE，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
时间min
0
2
4
6
8
10
12
14
…
水的温度℃
30
44
58
72
86
100
100
100
…
参考答案
1．解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D．是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：0.000035=3.5×10−5，
故选：D．
3．解：A．是不可能事件，故本选项不符合题意；
B．是随机事件，故本选项不符合题意；
C．是随机事件，故本选项不符合题意；
D．是必然事件，故本选项不符合题意；
故选：D．
4．解：∵x+3x+2=x2+mx+n，
∴x2+3x+2x+6=x2+mx+n，
∴x2+5x+6=x2+mx+n，
∴m=5,n=6，
∴m+n=5+6=11，
故选：A．
5．解∶由作图知∶∠DEF=∠B，EF=BC，DE=AB，
∴△DEF≌△ABCSAS，
故选：D．
6．解：∵ ∠AEC=∠DEB=57°，
∴∠BEF=∠DEF−∠DEB=33°，
∴ ∠BEF=33°，
故选A．
7．解：A、当t=0时，s=2400，则小林家距离西北书城2400米，故A选项不符合题意；
B、小林在东方红广场玩了10−4=6分钟，故B选项不符合题意；
C、小林从家到东方红广场的速度为2400−1600÷4=200（米/分钟），从东方红广场到西北书城的速度为1600÷15−10=320（米/分钟），200