数学六年级下册六 正比例和反比例大树有多高教学课件ppt

这是一份数学六年级下册六 正比例和反比例大树有多高教学课件ppt，文件包含61《正比例的意义》课件pptx、苏教版六下《正比例和反比例》单元整体教学设计docx、苏教版六下61《正比例的意义》教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
学习内容分析：在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
学科核心素养分析：进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
已知路程和时间，怎样求速度？
已知总价和数量，怎样求单价？
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量÷工作时间＝工作效率
上面每组数量中，数量之间都存在着相依关系。当其中一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的。
工作效率 = 工作总量÷工作时间
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
观察表中的数据，你有什么发现？
时间扩大，路程随着扩大。
时间缩小，路程随着缩小。
一种量变化，另一种量也随着变化，说明这两种量之间存在内在的联系，这两种量叫作相关联的量。
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值：
相对应的路程和时间的比的比值都是80，
表示这辆汽车行驶的速度不变。
你能用一个式子表示所发现的规律吗？
一辆汽车在速度不变的情况下，行驶的路程和时间的关系。
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定时（也就是速度一定时），行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
正比例关系是表示相互依存的两种量之间的关系，不能只说某一种量成正比例关系。
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
说说总价是随着哪个量的变化而变化的？
总价是随着数量的变化而变化的
（2）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小吗？
（3）这个比值所表示的实际意义是什么？
（3）你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
这个比值表示铅笔的单价。
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
铅笔的总价和数量成正比例，因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，它们的比值是一定的。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系叫做正比例关系。
判断两个量是否成正比例的关键是什么？
两个量是否成正比例，关键是它们是不是相关联的量，比值是否一定。
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
正比例，很和气，两量相关要谨记。同扩同缩默契好，比值一定不变异。
1.文具店卖出足球数量和总价如下表：
（1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2）写出几组相对应的数量的比，并计较比值的大小。
60÷1=120÷2 =180÷3
2.根据下表中底是6 cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例关系，并说明理由。
从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化而变化，平行四边形的面积与高的比值不变，所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例关系。
请问总价与篮球的数量是不是成正比例关系, 如果成正比例关系, 在什么情况下呢?
3.现在某体育用品店声称：如果买的篮球不超过50个，每个42元；如果买的篮球不少于50个，每个40元。
总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量成正比例关系。买的篮球不超过50个，单价固定为每个42元；买的篮球不少于50个，单价固定为每个40元。
4.填一填。A×B=C(A,B,C均不为0)。(1)当A一定时,(　　)和(　　)成(　　)比例。(2)当B一定时,(　　)和(　　)成(　　)比例。
课堂练习----提高题
5. 在60米赛跑中，甲冲过终点线时，领先乙10米， 乙领先丙20米。假如乙和丙的速度始终不变，那 么乙到达终点时，将领先丙多少米？
解：设乙到终点时，丙跑的路程单位x米。
60:x=(60−10):(60−10−20)
60−36=24(米)
课堂练习----拓展题
这节课你们都学会了哪些知识？
1.彤彤把家里今年上半年的用水情况作了如下统计,已知每吨水的水费一定，请把表格填写完整。
作业布置---知识技能类
2.东东和浩浩在400米的环形跑道上,背对背出发,已知东东和浩浩的速度比是2∶3,当他俩相遇时,东东走了多少米?浩浩呢?想:时间一定,路程和(　　　　)成正比例。
东东:400× =160(米)　浩浩:400× =240(米)
3.如果 a= b(a,b≠0),那么a与b成正比例吗?为什么?
a= b　 a∶b= ∶ =　 a与b比值一定,成正比例。
  4.体育课上正在进行百米赛跑。当李灵到达终点时,魏花在李灵后面20米处。如果她们各自的速度不变,要使两人同时到达终点,李灵的起点线应比原来后移多少米?
解:设李灵的起跑线应比原来后移x 米。(100+x)∶100=100∶(100-20)　 x=25
答:李灵的起点线应比原来后移25米。
请找一找在日常生活中找找成正比例的量。