江苏省邗江中学2023-2024学年高二下学期3月联考物理试卷

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一、单选题
1．如图，一个环形电流的中心有一根通电直导线，则环受到的磁场力（ ）
A．沿环半径向外
B．沿环半径向内
C．沿水平向左
D．等于零
【答案】D
【详解】通电直导线产生的磁场是以导线上各点为圆心的同心圆，而环形电流的的方向与磁场方向平行，即B平行I，所以通电圆环不受安培力的作用，即F=0，故D正确，ABC错误．
2．一带电粒子（不计重力）在匀强磁场中沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，当它运动到某个位置时，磁场突然发生变化（不考虑磁场变化产生电场），磁感应强度大小变为原来的，方向与原磁场方向相反，则磁场发生变化后粒子的运动轨迹为（ ）
A．半径为B．半径为
C．半径为D．半径为
【答案】C
【详解】粒子在磁场中受到洛伦兹力做匀速圆周运动，根据左手定则，当磁场反向时，粒子做逆时针的圆周运动，由牛顿第二定律
解得
可知当磁感应强度大小变为原来的时，半径变为，故选C。
3．如图甲为磁电式电流表的结构，图乙为极靴和铁质圆柱间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是（ ）
A．该磁场为匀强磁场B．线圈将逆时针转动
C．线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大D．图示位置线圈a边受安培力方向竖直向上
【答案】B
【详解】A．根据磁感线分布可知，该磁场不是匀强磁场，选项A错误；
BD．根据左手定则，图示位置a边受安培力向下，则a向下转动，b向上转动，即线圈将逆时针转动，选项B正确，D错误；
C．线圈转动过程中磁场强度先变小后变大，受到的安培力先变小后变大，选项C错误；
故选B。
4．如图所示，正六边形线框由六根阻值完全相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，且线框平面与磁场方向垂直。线框顶点a、b与电源两极相连，电源内阻及导线电阻忽略不计。开关S闭合后，线框受到的安培力大小为F，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设ab边的电阻为R，流过的电流为I，长度为L，受到的安培力方向向上，大小为
则afedcb边的电阻为5R，据反比分流可知，流过的电流为，等效长度为L，受到的安培力方向向上，大小为
则
若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为
故选A。
5．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（ ）
A. A 板是电源的负极B.A、B板间电势差为电源电动势
C.仅增大两板间的距离，发电机的电动势减小
D.仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电功势增大
【答案】D
【详解】CD最终电荷受电场力与洛伦兹力平衡，有
解得
仅减小两板之间的距离，电势差也会减小，仅增大磁感应强度，发电机的电动势将增大，故C错误，D正确。
6．如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电粒子（ ）
A．带有电荷量为的负电荷B．沿圆周逆时针运动
C．粒子运动到最低点的时电动势最低D．运动的速率为
【答案】A
【详解】A．带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有
电荷量
根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，A正确；
B．洛伦兹力提供向心力由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，B错误；
D．根据
D错误。
故选A
7．如图所示，磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，磁性皮套结合霍尔元件可以对手机屏幕起到控制作用，打开皮套时磁体远离霍尔元件，手机屏幕变亮；合上皮套时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭。一块宽度为d、长度为l、厚度为h的矩形半导体霍尔元件，通入方向向右大小为I的电流，手机套合上时，元件处于垂直于上表面向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，已知元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。下列说法正确的是（ ）

A． 仅增大霍尔元件的厚度h，则元件的前、后表面间电势差U会减小
B． 元件前表面的电势高于后表面的电势
C．自由电子所受电场力的大小为
D．元件单位体积内的自由电子个数为
【答案】A
【详解】A． 根据
则
而
可得
可知仅增大霍尔元件的厚度h，则元件的前、后表面间电势差U会减小，选项A正确；
B．根据左手定则，电子受洛伦兹力偏向前表面，则元件前表面的电势低于后表面的电势，选项B错误；
C．自由电子所受电场力的大小为
选项C错误；
D．根据
元件单位体积内的自由电子个数为
选项D错误。
故选A。
8．如图，长直导线MN置于三角形金属线框ABC上，两者彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，导线通入由M到N的电流，当电流增大时，关于线框的判断正确的是（ ）
A．磁通量的变化量为零B．受到向右的安培力
C．产生顺时针方向的感应电流D．两侧均有收缩的趋势
【答案】B
【详解】导线通入由M到N的电流，根据安培定则可知，MN左侧磁场方向向里，右侧磁场方向向外；虽然线框被导线分成面积相等的两部分，但左侧部分区域离导线比较近，所以左侧部分区域磁场比右侧部分区域磁场强，故线框的磁通量向里；当电流增大时，线框的磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线框中产生逆时针方向的感应电流；结合左手定则可知，线框各部分所受安培力的合力水平向右，左侧有收缩趋势，右侧有扩张趋势。
故选B。
8．如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q（q>0）的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
粒子沿着右侧边界射入，轨迹如图1
此时出射点最近，与边界交点与P间距为
粒子沿着左侧边界射入，轨迹如图2
此时出射点最近，与边界交点与P间距为
粒子垂直边界MN射入，轨迹如3图
此时出射点最远，与边界交点与P间距为2r，故范围为在荧光屏上P点右侧，将出现一条形亮线，其长度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，，，一束粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为3m，电荷量为q。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为（ ）

A.粒子能到达 de 中点
B.从bc边界出的粒子运动时间相等
C.在磁场中运动时间最长的粒子，其运动率为v=5qBL12m
D.粒子在磁场中运动的最长时间为7πm2qB
【答案】C
【详解】设粒子的运动轨迹过bcde上的某一点g，O为粒子做圆周运动轨迹的圆心，当最大时，粒子运动轨迹对应的圆心角最大，粒子运动时间最长，由几何关系可知当c点与g点重合时，粒子运动时间最长，如图所示
设运动半径为R，则有
解得
已知粒子的质量为3m，电荷量为q，其在磁场中做匀速圆周运动，有
qvB=3mv2R
解得
v=5qBL12m
故选C。
二、非选择题
11．如图所示为质谱仪原理图，A为粒子加速器，B为速度选择器，其中的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，两极板a、b所加电压为U，距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度大小为，方向也是垂直于纸面向里。现一质量为m、电荷量为q的正粒子（不计重力），经加速器加速后，恰能沿直线通过速度选择器，然后从小孔O垂直于分离器边界进入分离器，做匀速圆周运动打在胶片上P点。则速度选择器两极板电压正极是 （选填“a极板”或“b极板”）；O、P间距 。
【答案】 b极板
【详解】[1]以正电荷为例，进入速度选择器受到的洛伦兹力水平向右，故所受的电场力就应该水平向左，故b极板为正极板；
[2]粒子在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡
故粒子出速度选择器的速度
在B2中做圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
得
O、P间距
12．在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，用试触的方法确定电流方向与电流表指针偏转方向的关系。如图甲所示实验表明，电流从电流表正接线柱流入，电流表指针向右偏转。
（1）观察如图乙所示的线圈绕线方向，若电流从A流入线圈，从B流出线圈，从上向下看电流的方向为 （填“顺时针”或“逆时针”）。
（2）用如图丙所示的实验装置，若电流表指针向右偏转，则线圈中感应电流在线圈内产生的磁场的方向 （填“向上”或“向下”）。
（3）小齐设计了一种延时继电器：如图 2所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A和电源连接，线圈B与直导线构成一个闭合回路。弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路（未画出）。开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态。S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线中电流方向为 （填写“a到b”或“b到a”）。
【答案】 逆时针 向上 b到a
【详解】（1）[1]如图乙所示的线圈绕线方向，若电流从A流入到B流出，从上向下看电流的方向为逆时针；
（2）[2]用图丙所示的实验装置，电流表指针向右偏转，从上向下看电流的方向逆时针，根据安培定则，则线圈中感应电流产生的磁场的方向向上。
（3）[3]S断开瞬间，延时功能启动，此时穿过线圈B的磁通量向上减小，根据楞次定律可知，线圈B中感应电流产生的磁场方向向上，则此时直导线ab中电流方向为b到a。
13．我国电磁炮发射技术世界领先，图为一款小型电磁炮的原理图，已知水平轨道宽，长，通以恒定电流，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小，炮弹的质量，不计电磁感应带来的影响。
（1）若不计轨道摩擦和空气阻力，求电磁炮弹离开轨道时的速度大小；
（2）实际上炮弹在轨道上运动时会受到空气阻力和摩擦阻力，若其受到的阻力与速度的关系为，其中k为阻力系数，炮弹离开轨道前做匀速运动，炮弹离开轨道时的速度大小为v'=400m/s，求阻力系数k的大小。
【答案】（1）；（2）k=1.25N⋅s2/m2
【详解】（1）炮弹受到的合力等于安培力，则根据牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
解得
（2）炮弹离开轨道前做匀速运动，则
解得
k=Fv'2=BIdv'2=10×104×24002N⋅s2/m2=1.25N⋅s2/m2
14．2023年10月26日，中国神舟十七号航天员乘组顺利进入中国空间站，进行为期6个月的驻留并进行大量的科学实验。由于高能宇宙射线对航天员的辐射具有非常大的危害。下图为某种磁防护方案截面图。在航天器内建立同心圆柱体形屏蔽磁场。设同心圆小圆半径为，大圆半径为，轴向足够长。设定区内为匀强磁场，磁场方向与轴平行，设定区外和防护区内无磁场。若一个质量为，带电荷量为的粒子在平行于圆柱横截面的平面内，以速度沿指向圆心方向入射，恰好打不到防护区内部。（不计粒子重力）求：
（1）磁感应强度的大小是多少？
（2）粒子在设定区内的运动时间是多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设带电粒子的轨迹半径为，由几何关系得
解得
根据牛顿第二定律
解得
（2）带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为
，
周期
所求时间为
15．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为+q，加速器接一定频率高频交流电源，其电压为U，不考虑相对论效应和重力作用，求：
（1）质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r1；
（2）质子第1次和第3次经过狭缝进入D形盒位置间的距离
（3）D形盒半径为R；
【答案】（1）；（3）；
【详解】（1） 设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1
①，②
联立①②解得
（3） 设质子从静止开始加速到出口处运动了n圈，质子在出口处的速度为v
③，④
⑤，⑥
联立③④⑤⑥解得
16．现代科技中经常用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某种粒子收集装置如图所示，在第二象限中存在一水平向有的匀强电场，场强为，一曲线形放射源不停地沿y轴负方向以初速度v0释放电量为+q质量为m的粒子，已知放射源的两端点位置为（0，0）和（0.5a，a），所有电荷均从原点进入第四象限，在第四象限中存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为，运动过程中粒子的重力忽略不计，求：
（1）（0，0）和（0.5a，a）点入射的粒子离开匀强磁场时的位置；
（2）所有粒子在第四象限中扫过的面积；
（3）假设放射源连续发射粒子稳定后，粒子经过原点时按照角度均匀分布，在第四象限中放置一长度为的竖直收集板（粒子打到板上即被收集），一端紧靠x轴，将收集板置于x=b位置时，收集率是多少？将收集板置于位置时，收集率又是多少？
【答案】（1）均从（2b，0）点射出；（2）；（3），
【详解】（1）假设从坐标（x，y）射出的粒子，需要满足
两者联立可得轨迹方程
（2）设经过原点的粒子速度为v，与x轴夹角为θ，则粒子在第四象限的轨迹半径为R，则
所以粒子打到x轴的位置到原点距离为
与无关，所有粒子均从（2b，0）点射出
（3）（0，0）点入射的粒子在第四象限轨迹是半径为b的半圆，（0.5a，a）入射的粒子轨迹是半径为的四分之一圆周，所以第四象限中有粒子经过的区域面积为
（4）收集板位于x=b时，粒子到x轴的最小距离为
收集率
收集板位于时，与x轴夹角为θ的粒子恰好打到收集板边缘，根据勾股定理有
可解得
即45°~53°范围内的粒子可以打到收集板，则收集率